实际问题与二元一次方程组(1).ppt

归时四分行六百，风速多少才称雄。 悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。 解：设悟空在静风中行走的速度 为X里/分，风速为Y里/分，则 4(X+Y)=1000 4(X-Y)=600 4X+4Y=1000 4X-4Y=600 或 解法一（消Y） 解：两式相加得：8X=1600 X=200,代入（1）式得 8004Y=1000,Y=50 X=200 Y=50 是原方程组的解。 解法二（消X） 解：两式相减得：8Y=400,Y=50 把Y=50代入（1）得： 4X+200=1000,X=200 Y=50 是原方程组的解。 X=200 解法三 先化简再选加减消元或代入消元法解 化简得： X+Y=250 X-Y=150 答：略 探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要 饲料940 kg饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需 要饲料1820 kg，每只小牛1天约需要78 kg你能 否通过计算检验他的估计？ （1）30只大牛1天所需饲饲料15只 小牛1天所需饲饲料1天的饲饲料总总量 ； （2）42只大牛1天所需饲料20只小 牛1天所需饲料后来1天的饲料总量 等 量 关 系 解:设平均每只大牛和每只小 牛1天各约用饲料 x kg和y kg 解这这个方程组组得 这就是说，平均每只大牛1天 约需饲料20kg，每只小牛1天约需 饲料kg。因此，饲养员李大叔对 大牛的食量估计较准确，对小牛的 食量估计偏高。 练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段 的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计 2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什 么呢？那2米和1米的各应多少段？ 解：设2米的有x段，1米的有y段,根据题意，得 解得 答：他估计不正确两米长的8段，一米长的2段。 精打细算 :植物园门票价格如下表所示: 购购票人数 150人 51100人 100人以上 每人门门票价 13元 11元 9元 某校初一(1), (2)两个班共104人去植物园 春游,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数 较多,有50多人.经估算如果两班都以班为单位 分别购票,则一共应付1240元. 问题:你能否算出两个班各有多少名学生? 议一议:假如(1)班先到达公园,想要单独购票, 你能帮他们想出一个比较经济的购票方案吗 ? 想一想:你认为他们如何购票比较合算? 昨天，我们一家8个人 去红山公园玩，买门 票花了34元。 哦，那你们家去 了几个大人？几 个小孩呢？ 真笨，自已不会算吗？ 成人票5元每人，小孩3 元每人啊! 聪明的同学们，你能帮他 算算吗？ 轻松练习 解:设大人有x个,小人有y个,依题意得: 解得 答:有大人5个,小人3个. 审 设 列 解 验 答 弄清题目中的数量关系 列出方程组分析题意，找出两个等量关系 解出方程组，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 小结 设出两个未知数 n鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有 只鸡，只兔； n甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的 4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为 x，乙数为y，依题意可列方程组 。 6 6 3.某车间有90名工人，每人每天平均能生产 螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两 个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽 刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人， 列方程组为（） A B、 C、 D、 c 一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航 行65千米需要5小时，若设船在静水中的 速度为x千米/小时，水流的速度为y/h ，则x、y的值为（）