如何计算放款部位之信用风险值未上市柜中小型企业篇.ppt

如何計算放款部位之信用風險 值未上市櫃中小型企業篇 uPrivate Firm Model(簡稱PFM) uLossCalcTM模型 u信用風險值 Private Firm Model（簡稱PFM） 來由：使用KMV模型來估計公司之違約機 率有一本質上的限制，便是需要股價資訊 。對一般商業銀行而言，企業放款客戶絕 大多數都是未上市櫃的中小企業，在缺乏 股價資訊的情況下，便無法利用KMV模型 來估計未上市櫃公司的違約機率。 PFM模型的理論基礎 由於PFM乃KMV模型的延伸，因此有兩項因素會顯著 影響公司的違約機率 。 (一) 資產市值 要評價一家公司的價值，會從這家公司未來所能 創造的現金流量出發，以股票上市櫃的公司而言， 股價便代表市場對一家公司創造現金流量能力的評 價。而對未上市櫃的私人企業而言，盈餘則是評價 一家公司創造現金流量能力的最佳指標。 PFM模型的理論基礎(續) (二) 資產市值波動性 資產市值波動性是企業營運風險的衡量指標，代表資產市 值的變動程度，它會受到以下三種因素影響： 產業別KMV公司認為當市場對某一產業的前景看法有所改變時、 某一產業受到總體環境衝擊時、或者是某一產業獲得技術 提升時，都會加劇同一產業公司資產市值的波動性。 規模規模較大的公司比較不會因單一事件如火災、某批訂單流 失而導致違約，比起小規模公司有較多的風險分散效果。 KMV公司以營收作為區別規模的變數 。 財務槓桿KMV公司認為，財務槓桿也扮演著一個重要的角色，而產 業可以捕捉不同公司的財務槓桿運用程度。 PFM模型操作程序 (一) 以KMV 模型算出所有上市、上櫃公司的資產市值(VA)、資產市 值波動性(A)、相對獲利能力(PR=EBITDA/BookAsset)、對數銷 售額(S=ln(sales)，以及相對資產市值(VR = VA /BookAsset) (二) 以中位數比對法（comparables median approach）估計未上 市櫃公司的VA 、 A 。 主要步驟： 1.先依產業類別區分上市櫃公司。 2.估計目標公司的VA (1)依照公式計算目標公司的PR (2)由相同產業的上市櫃公司找出PR值相近的數家公司 (3)排序PR值，選取PR值中位數對應的上市櫃公司之VR值作為 目 標公司的相對資產市值 (4)由VR值乘上目標公司的帳面資產市值求得目標公司的VA PFM模型操作程序(續) 3.估計目標公司的A 主要步驟： (1)依照公式計算目標公司的S (2)由相同產業的上市櫃公司找出S值相近的數家公司 (3)根據這些公司的S值排序，選取S值中位數對應的上市櫃公司 的當作目標公司的A (三) 估計未上市櫃公司的預期違約機率（EDF） (A-8) PFM模型操作程序(續) (A-9) DDt：違約間距 EDFt：預期違約率 LossCalcTM模型之理論基礎 由來：估計違約損失率（LGD）一直是衡量信用風險的 一大難題， Gupton-Stein（2002，Moodys Investors Service）以Moodys過去二十年的違約資 料庫為基礎，擷取超過1,800筆違約債權資料，發展出 LGD的估計模型LossCalc。 簡介：回收率為應變數、影響回收率的因素為自變數建 立起回收率的多元迴歸估計模型，並以此模型來估計所 有債權的回收率，進而以式（A-11）推算違約損失率。 (A-11) 理論基礎(續) LossCalc模型經實證歸納出影響回收率的九個因素，並將其 分成四大類 (一) 債權種類與順位等級（debt type and seniority grade ） 將債權分成放款、債券以及特別股三種，再依順位等級分 成 擔保、無擔保先順位，以及無擔保次順位三項，然後將 各個組別的歷史平均回收率納入模型中。 (二) 公司資本結構（firm specific capital structure） 以槓桿比率（總資產總負債）來衡量公司的資本結構 (三) 產業因素（industry） 經由實證發現，產業會影響公司的回收率高低。因此， 將所有公司分為12種產業，並將各產業的移動平均回收率納 入模型當作解釋變數 (四) 總體因素（macroeconomic） 納入了四個總體變數 ： RiskCalc年違約 機率 Gupton-Stein認為，違約機率對回收率有一定程度的影響 ，因此將RiskCalc所估計出的違約機率納入模型當作解釋 變數。 Moodys破產債 券指數（MBBI） MBBI是衡量目前處於破產狀態的長期公司債之債券價格指 數，納入此一解釋變數乃嘗試以某一指數去捕捉違約公司 債在破產後的次級市場價值。 過去12個月投機 級債券平均違約 機率 除了該公司的違約機率外，Gupton-Stein發現歷史違約機 率資訊對回收率亦具有解釋能力，而其中又以比較可能違 約的投機級債券之違約機率與回收率關係較密切。 景氣領先指標變 動幅度 Gupton-Stein發現在違約清算程序的下一季GDP變動幅度 對回收率有很顯著的預測能力，但此屬未知資訊，無法用 來預測回收率。因此，LossCalcs納入與GDP變動幅度具有 相似資訊內涵的景氣領先指標變動幅度作為替代變數 。 模型操作程序 (一) 變數轉換（transformation） 說明：依照Gupton-Stein對違約樣本的觀察，貝它分配可以 適當地描述回收率，因此LossCalc便建立一套轉換機制，先 假設原始回收率觀察值呈貝它分配，然後將其轉換成常態分 配，以便之後投入多元迴歸模型做為應變數時可以符合常態 假設，其轉換方式說明如下 ： (center parameter) (shape parameter) 模型操作程序(續) 其中 r：原始回收率觀察值，假設呈貝它分配。 R：經貝它-常態轉換後的回收率，此時R應該呈常態分配 。 d：債權種類區分為放款、債券以及特別股三種。 Min：所有債權種類，Min均等於0。 Max：如果債權種類為債券，Max1.1；其他情況，Max1。 ：原始回收率的樣本平均數。 r2：原始回收率的樣本變異數。 2. 迷你模型（mini-models） Gupton-Stein發現，有些影響回收率的變數經變數轉換或是 將某些變數組合成綜合指數後，會使模型有更佳之預測能力，因 此將模型轉換成為迷你模型。 模型操作程序(續) (二) 建立回收率（R）多元迴歸模式（modeling）： 當所有變數經過適當轉換或組合之後，便可建立回收率 之多元迴歸模式如式（A-12）所示。 （A-12) 其中 R：經貝它-常態轉換後的回收率。 TYPEm：債權種類及順位等級變數。 LEVGn：公司資本結構變數。 INDYi：產業類變數。 MACROj：總體類變數。 ：欲估計之模型參數。 ：迴歸殘差項。 模型操作程序(續) (三) 常態-貝它轉換（normal-beta transformation） 根據Gupton-Stein（2002），如果已知一常態樣本的平 均數（）與標準差（），則兩者與貝它分配參數間的關 係如下： (A-13) (A-14) 由式（A-13）、（A-14）解聯立方程式可得貝它分配之 、參數，回收率（R）即可由式（A-15）求出： (A- 15) 模型操作程序(續) (四) 計算違約損失率 當估計得到回收率之後，便可依式（A-16）計算違約損失率。 LGD1R (A-16) 信用風險值 銀行之潛在損失大抵分為三類： 預期損失（expected loss，簡稱 EL） 統計學的平均損失，常被用來衡量資產負債 部位的平均損失，實務上亦可用來當作提撥 呆帳損失準備之依據 未預期損失（ unexpected loss， 簡稱 UL） 銀行所能承擔的最高損失 異常損失 超過未預期損失的部分 信用風險值 (續) 眾數預期損失預期損失+ 未預期損失 損失機率 VAR 損失機率VAR容忍水 準 發生 機率 損失0損失 預期損失未預期損失異常損失 預期損失率及未預期損失率(單筆) 在KMV模型中，要計算預期損失及未預期損失，必需先知道違 約損失率（loss given default，簡稱LGD） 根據Kealhofer-Bohn（2001，KMV）的作法，列示預期損失及 未預期損失的計算公式如（A-17）及（A-18）式： 令 EAD 信用暴險額或未還清餘額 EDF 預期違約機率 LGD 違約損失率1回收率 EL 預期損失率EDF LGD (A-17) UL 未預期損失率LGD (A-18) 預期損失率及未預期損失率(多筆) 假設放款部位有 N 筆放款，此部位的預期損失是由個別放款的預期損 失加權相加而得，如公式（A-19）所示。而放款部位的未預期損失則由 公式（A-20）求得，其中是指第 i 筆放款與第 j 筆放款的損失相關係 數（loss correlation）或違約相關係數（default correlation）： (A-19) (A-20) 為第 i 及第 j 筆放款佔放款部位的比重 = i、j兩筆放款構成的損失或違約相關係數 如果 i = j，則 ，且 ( i、j兩筆放款屬於相同借款公司 時，相關係數將為1) 根據公式（A-17）至公式（A-20），即可求得KMV模型下的預期損失率及 未預期損失率。 違約相關係數 公式： (A-22) 由上可知，計算之前應先知道任何兩筆放款案件的聯合違約機率 。 聯合違約機率（joint default frequency，簡稱 JDF ）：兩 家公司在同一時點出現資產市值皆小於違約點的機率 。 公式： (A-21) 其中，N2(.)為二元常態分配 N-1(.)為常態分配的反函數 12 為第1及第2家公司資產報酬構成的相關係數（因為違約損失 在 概念上形同負的資產報酬） 如何利用KMV模型計算放款部位之信 用風險值 計算聯合違約機率 計算違約相關係數 計算預期損失率 及未預期損失率 計算放款部位 的信用風險值 Thanks for your attention! 聯合違約機率 l 在計算聯合違約機率時，公司資產報酬的相關係數是一項重要的投 入變數。倘若兩家公司資產報酬的相關係數為零，則表示兩家公司 的信用風險彼此獨立，聯合違約機率等於個別違約機率的相乘。 l KMV模型在計算公司資產報酬的相關係數時，是利用因素模型（ factor model）來估算公司的資產報酬，認為公司的資產報酬同時 受到公司本身的經營成果及總體環境（包含國家及產業）的影響。 l KMV曾在 Global Correlation Model 中，根據將近30,000家上市公 司的股票交易及負債資料建構國家及產業指數，並利用這些指數及 樣本公司佔國家及產業的特定權重，分別建構個別公司的總體因子 指數。然後，經由歷史資料得出各公司資產報酬對每個因素波動的 敏感程度（類似迴歸係數），進而依據此迴歸式求得公司資產報酬 的估計值。由於國內尚無法建構相關資料，所以實務上皆以股價報 酬率作為求算資產市值相關係數的替代衡量指標。 考量資產報酬因素模型 公司資產報酬 總體因素個別公司因素 產業因素 國家因素 產業個別因素國家個別因素 全球經 濟影響 地域因素地區因素 VnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x- A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3IaLdPgSkVnYq$t*w- A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w- A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUm!t*w- z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w- z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w- z1C4G7JQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x- A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v0C4F7JaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w- A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w- z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w- z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8Kc