实际问题与二元一次方程组第一课时.ppt

再探实际问题 与一元一次方程组 分析: 1) 本题中有哪些已知条件? 养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg ；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲 料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料 1820kg，每只小牛1天约需用饲料78kg.你能否通过计 算检验他的估计？ 2) 本题要解决的问题是什么? 3) 怎样解决这个问题? 本题中的两个等量关系是: a) 30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg b) (30+12)只母牛和(15+5)只小牛，1天约需用饲料940kg 探究（一） 解: 设平均每只母牛和每只小牛1天各需饲料约xkg和ykg 养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg ；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲 料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料 1820kg，每只小牛1天约需用饲料78kg.你能否通过计 算检验他的估计？ 30x + 15y = 675 42x +20y = 940 由题意得 ： 解这个方程组，得 : x = 20 y = 5 答: 每只母牛和每只小牛1天各需饲料20kg和5kg，饲养员 的估计与计算有一定出入。 探究（一） 通过上面的探究我们学习了二元一次方程的应用,下 面我们一起归纳出列二元一次方程组解应用题的步 骤: (1) 弄清题意和题目中的数量关系,用字母表示题目中 的两个未知数; (2) 找出能够表示应用题全部含义的两个相等关系; (3) 根据这两个相等关系列出需要的代数式,从而列 出方程并组成方程组; (4) 解这个方程组,求出未知数的值; (5) 写出答案(包括单位名称). （1）民间流传着这样的民谣：“一百和尚一百馍 ，大和尚一个吃三，小和尚三个吃一，多少大和尚多 少小和尚”？你能通过计算求出答案吗？ 解：设大和尚有x个，小和尚有y个， x+ y = 100 3x +1/3y = 100 由题意得 ： 解这个方程组，得 : x = 25 y = 75 答： 大和尚有25个，小和尚有75个。 （2）小强问叔叔多少岁了，叔叔说：“我象 你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就 40岁了”你知道小强和叔叔今年各多少岁吗？ 解：设小强有x岁，叔叔有y岁， y-x = x-4 y- x = 40-y 由题意得 ： 后面的过程你 一定会自己完成了吧？ 例1 如图，小华买了80分与2元的邮票共16枚，共花了 18元8角，80分与2元的邮票各买了多少枚？ 分析：（1）题中有几个未知数？分别是什么？ （2）题中有几个相等关系？分别是什么？ 两个未知数：80分邮票枚数与2元的邮票枚数 两个相等关系： （1）80分邮票枚数2元邮票枚数总枚数 （2）80分邮票总价2元邮票总价全部邮票总价 解：设共买 枚80分邮票， 枚2元邮票，根据题意得 解这个方程组，得 答：80分邮票买了11枚，2元邮票买了5枚 例2 小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用 去3小时42分；做5个小狗、6个小汽车用去3小时37 分平均每1个小狗与1个汽车各用多少时间？ 分析 两个未知数：平均做1个小狗的时间与1个小汽车 的时间. （1）做4个小狗的时间做7个小汽车的时间3时42分 （2）做5个小狗的时间做6个小汽车的时间3时37分 两个相等关系: 解：设平均做1个小狗用 分，做1个小汽车有 分，根 据题意，得 解这个方程组，得 答：平均做一个小狗用17分，做1个小汽