现货指数与股指期货间的领先滞后关系—基于沪深300的研究.docx

现货指数与股指期货间的领先滞后关系基于沪深300的研究目录摘要11引言21.1研究背景及文献综述21.2本文逻辑框架22理论与方法32.1建立线性模型32.2基于连立方程的领先滞后模型32.3格兰杰因果检验42.3.1单位根检验42.3.2格兰杰检验43数据与实证53.1数据与相关变量的选取53.2基本统计分析53.3基于线性模型的领先滞后关系研究73.4基于连立方程的沪深300股指期货与现货领先滞后的关系研究83.4.1对收益序列建立GARCH模型83.4.2基于联立方程的实证分析93.4.3基于联立方程的格兰杰因果检验104总结12参考文献131摘要本文对沪深300指数的收益与沪深300指数期货的收益率之间的日内交易数据进行了研究。实证结果表明期货领先现货指数的程度十分显著，同时有显著性极弱的证据表明现金带领指数期货。本文通过建立线性回归模型、构建基于GARCH模型的连立方程随后通过格兰杰检验的步骤对这种领先滞后关系进行了实证分析。线性回归模型说明了单向的领先滞后关系的存在和程度的大小，领先滞后的时间范围；连立方程确立了这种关系的方向为负向调整；格兰杰检验用以排除未考虑在内的无关原因是否干扰了实证结果。最终发现沪深300股指期货单向对沪深300现货指数的收益存有负向调整的领先滞后关系，且领先时段在5-10分钟，反之不成立。关键词：股指期货；领先滞后；因果检验1引言1.1研究背景及文献综述2010年4月16日，中国金融期货交易首次正式推行沪深300股指期货，代表着中国证券市场已经逐步走向完善。股指期货具有降低市场波动率，价格发现和控制风险的作用，实际上根据相关的期货的时间的就能够得到一些国家在面对这些问题的时候往往就会得到的结果表明，股指期货的交易强度和流动性都要高于股票市场，其已经发展为全球证券市场交易比重最大的期货种类。我国资本市场基于其以上特点进行引入，也带来了相应的成效。股指期货的价格发现功能使得其与现货之间的关联关系至关重要。在一个信息完全对称的世界，拥有相同标的资产的现货市场和股指期货市场的波动应当一致，二者收益序列的波动序列相关性很强。现货价格滞后于股指期货的这一现象正反映了信息在不同市场之间流动的快慢，也说明了两个市场之间紧密的联系。上世纪末，基于发达国家的资本市场，有许多学者研究了期货与现货指数收益之间的动态关系。这些研究得出了股指期货的收益显著的引导着现货指数的变化，同时现货指数的收益对股指期货收益的引导效果并不显著。Kawaller（1987）在其研究中论证了S&P 500股指期货价格对现货指数价格的领先引导作用程度处于20-45分钟之间波动，反过来现货指数价格对股指期货价格的引导作用仅在不到1分钟内较为显著。K.Chan（1992）把这钟领先滞后关系阐释成市场对信息的反应速率。若现货市场对信息的反馈速度快，而股指期货市场的反馈较为滞后则会出现现货市场对股指期货市场的领先关系，反之则是以上分析的股指期货对于现货市场的领先之后现象。而国内由于指数期货的出现较晚，在已有文献中大多是基于国外成熟市场的数据进行分析。祝慧敏（2008）的研究的方法就是通过对自KOSPI200指数进行相关的研究和分析之后得到了结论是，发现两个对象之间表现为稳定的长期关系。徐学新（2011）在研究现货市场与沪深300股指期货之间的波动溢出效应时应用了Full BEKK模型，其研究结果表明沪深300股指期货明显领先其他行业指数，通过格兰杰因果检验、实证分析发现股指期货的任何的波动实际上都会对其熬成一定的影响的，这些影响的大小对市场的价格的稳定有着不可磨灭的作用。1.2本文逻辑框架本文由四个部分组成：（1） 第一部分内容是引言，主要对文章背景以及研究意义进行阐述，另外简要介绍了国内外相关的典型文献。（2） 第二部分为分析所用理论与模型，主要包括对于股指期货和现货不同期的线性回归模型，基于GARCH模型的连立方程和格兰杰检验模型。（3） 第三部分为数据和实证分析。依照数据与基本分析、线性回归分析、建立连立方程分析以、特征根检验以及其后的格兰杰检验分析的步骤进行撰写。（4） 第四部分为结论。2理论与方法2.1建立线性模型通过收集数据搭建沪深300股指期货的收益对其现货指数的多期线性回归模型，结果见下： 标示沪深300现货的收益，标示沪深300股指期货的回报，为相距期数（使用五分钟高频数据即每隔一期为5分钟的领先或滞后），为当期误差项，期中由于使用历史数据进行分析求和公式中使用由-m到m的i值进行双向的检验。对式（2.1）进行线性回归可以估计出沪深300现货与股指期货间领先滞后的期数，并且为了证明存在单向的领先关系进行对如下原假设的检验：对于构造该统计量的过程，下面以n=2为例： 亦即对原假设的检验即通过对上述等式的线性回归中的参数进行检验即可。在原假设不成立的情况下我们可以认为现货指数比起股指期货来说是处于一个领先的位置的，换句话说就是如果这一条件不成立的话那么就认为在这期间的二者之间会有一个比较的大的差异。2.2基于连立方程的领先滞后模型Bollerslev（1986）在其研究中构建了GARCH（p，q）模型。存在以下两种情况：若q=0，转化为ARCH（p）模型；若p=q=0，模型只是一个随机游走序列。因为金融数据总是有方差集中，厚尾分布的特点，用GARCH能更好的模拟其特征。建立关于沪深300指数收益序列、沪深300股指期货收益序列、沪深300股票指数收益波动和股指期货收益波动的连立方程，通过多元方程分析多变量之间因果、联动以及相互依赖的关系。与传统多元线性方程相比，联立方程中回归方程的被解释变量在另一回归方程中可视为解释变量，且在连立方程中，各变量之间可以直接或间接相互影响。连立方程形如（2.3），其中，表示沪深300股指期货收益，。，。 从连立方程中可以更为直观的得出沪深300股指期货对于沪深300指数的领先程度以及其置信度。2.3格兰杰因果检验2.3.1单位根检验在进行回归之前，需要对时间序列样本本身进行平稳性的检验，本文采用ADF单位根来实现2.3.2格兰杰检验建立双变量VAR模型，检验变量A的之后信息是否对变量B产生影响，称之为格兰杰因果检验，具体模型如下： 若检验x是否是y的格兰杰原因，亦即检验以下假设：为了研究沪深300股指期货与沪深300现货指数收益和波动序列多变量之间的因果关系，把格兰杰因果检验应用于连立方程（2.3），例如检验沪深300股指期货的回报是否是沪深300指数回报的格兰杰原因，原假设即为：原假设的含义即股指期货的回报对于现货指数的回报序列不存在解释能力。3数据与实证3.1数据与相关变量的选取本文选取2013年12月20日至2014年2月28日（简称a期）和2015年7月1日至2015年9月30日（简称b期）的沪深300股指期货连续合约以及沪深300指数的高频5分钟交易价格数据作为样本。由于股指期货的价格反映了其标的物的全部信息，而现货指数中不能包含红利、股利等信息对于价格变动的影响，而沪深300组合中包含的股票每年两次分别在6月及12月第二个星期五的下一个交易日进行红利对股价的影响的调整，故此本文采用两次调整后的数据以免没有全收益的缺陷造成的分析偏差。由于两个市场的交易不同时和最终交易造成的时点不一致会影响研究，所以本文将两个市场在不同的时间下得到的数据进行删除操作。以t时价格，t时价格。沪深300指数收益和沪深：3.2基本统计分析图3-1 沪深300股指期货与现货的价格走势图（a期）图3-2 沪深300股指期货与现货的价格走势图（b期）图3-4 沪深300现货指数与股指期货收益序列的对比图（a期）图3-5 沪深300现货指数与股指期货收益序列的对比图（b期）通过建立和估计线性模型可以得到沪深300股指期货与现货市场之间的领先滞后关系的程度，以领先一个阶段即5分钟表现；但线性模型只关注于收益序列间的领先与滞后关系，却忽视了解释的完备性：如忽视了交易的频次对收益波动的影响，典型股票的影响等因素。3.3基于线性模型的领先滞后关系研究针对现在的沪深300现货指数收益等相关的数据我们搭建了相关的模型，并且在这个过程中使用的是D-W检验等一系列的方法来得到最优滞后阶数，估计结果如表3-1.表3-1（a）沪深 300 指数与股指期货收益基于线性模型估计结果VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.-0.0240120.010416-2.3052320.0212-0.0221470.010412-2.1269650.03350.2110720.01041320.270580.00000.7940860.0104176.281340.00000.0157610.0104011.5152930.1298-0.0095730.010403-0.920220.3576-0.0063210.010405-0.6075230.5436R-squared0.7439722.4746720.000727-11.574790.001153-11.55834表3-1（b）沪深 300 指数与股指期货收益基于线性模型估计结果VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.0.0065910.0094330.6987540.48480.0341330.0094413.6154840.00030.0460850.009444.8817380.00000.5892260.00944162.409130.00000.0081550.0094410.8637010.38780.0113720.0094421.2044730.2285-0.011310.009436-1.1985870.2308R-squared0.5609862.3927210.003221-8.5640690.033618-8.562603由表3-1线性模型的估计结果可知：a期之中 在1%的显著水平下明显拒绝原假设，表明股指期货的滞后一期与沪深300现货指数同一期系数显著，在5%的显著水平下显著，所以在a期之内沪深300现货指数领先沪深300股指期货的幅度在5到15分钟之间。而在b期内，同时在1%的显著水平下拒绝原假设，且的回归系数明显大于的回归系数。因此可以得到以下结论：1. 在区间2013年12月20日到2014年2月28日之间，沪深300股指期货领先沪深300现货指数的时间为5-15分钟；2. 在区间2015年7月1日到2015年9月30日之间，沪深300股指期货领先沪深300现货指数的时间设置为10分钟；3. 通过实际的验证得到的结果是沪深300现货指数与沪深300股指期货实际上是处于一个 比较好的位置。对进行如（1.2）式的变形回归估计，得到如下表格：表3-2零假设验证结果VariableCoefficientt-StatisticProb.Period of time0.1851438.8798530.0000aVariableCoefficientt-StatisticProb.0.0591353.1113260.00000.0018结果表明在1%的显著水平下，明显拒绝，因此沪深300股指期货对沪深300现货指数有显著的价格发现作用。3.4基于连立方程的沪深300股指期货与现货领先滞后的关系研究依靠着建立以及估计线性模型能够获得沪深300股指期货同现货市场之间存在的领先滞后关系程度，以领先一个阶段即5分钟表现；但线性模型只关注于收益序列间的领先与滞后关系，却忽视了解释的完备性：如忽视了交易的频次对收益波动的影响，典型股票的影响等因素。因而接下来本文将使用基于连立方程的回归分析，在模型中需要附加一定的股指期货与现货市场的波动指标，才能更成功地体现出变量之间存在的动态关系。本部分的研究将按照以下顺序进行：1. 对沪深300指数和沪深300股指期货收益序列进行GARCH(1,1）建模，获得对应序列的GARCH方差序列；2. 针对沪深300指数收益序列、沪深300指数收益方差序列、沪深300股指期货收益序列以及股指期货收益方差序列，以（2.3）式为基础，建立起联立方程组；3. 对获得的联立方程采用格兰杰因果检验法进行检验，分析多变量之间存在的动态引导关系。3.4.1 对收益序列建立GARCH模型首先对沪深300现货指数收益序列和沪深300股指期货收益序列分别进行GARCH（1,1）建模，模型估计结果为：(5.61) (12.47) (5.16)(3.48) (9.32) (3.31)括号内标示估计系数的z统计量值，上述为a期的模拟结果；(2.96) (1219.18) (30.98)(17.91) (428.68) (20.00)以上为b期的模拟结果，由估计结果可知GARCH（1,1）很好的拟合了沪深300指数收益和沪深300股指期货收益序列的波动。3.4.2 基于联立方程的实证分析由GARCH模型的估计结果得到的两指数收益序列的GARCH方差序列，基于（2.3）建立两指数收益以及两收益序列的方差序列的连立方程。可得到系数估计结果。表3-3连立方程系数估计（a）表3-3连立方程系数估计（b）由表格中估计出的系数进行分析易得出股指期货显著影响着同期沪深300现货指数收益的结论，但与此同时，-1期的股指期货对现货指数有负向调整作用。股指期货的收益波动序列也对沪深300现货指数的收益波动有显著影响。3.4.3 基于联立方程的格兰杰因果检验单位根检验均在1%的水平下拒绝存在单位根的原假设，因而可以通过实证的方式建立双变量VAR模型对沪深300现货指数和沪深300股指期货的收益序列进行格兰杰检验。为了检验变量之间的动态关联性，下面通过格兰杰因果检验检验多变量的因果关系。表3-3 两指数格兰杰因果检验结果（a期）格兰杰因果关系P值不是的格兰杰原因0.1238不是的格兰杰原因1E-20不是的格兰杰原因0.1898不是的格兰杰原因1E-22表3-3 两指数格兰杰因果检验结果（b期）格兰杰因果关系P值不是的格兰杰原因0.4917不是的格兰杰原因3E-09不是的格兰杰原因0.2670不是的格兰杰原因1E-09格兰杰检验结果如商标所示，其结果是十分有趣的：在两段不同时期内，沪深300股指期货均在1%的显著程度下拒绝原假设即，沪深300股指期货是沪深300现货指数的格兰杰原因，反之则不成立。这极大地证明了股指期货对于现货的影响是单向的，也即证明了本文论证的沪深300股指期货对于沪深300现货指数收益序列的领先滞后关系。4总结本文通过使用线性模型、基于GARCH模型的连立方程回归以及Granger Causal Relation Test对沪深300股指期货与对应的现货之间进行了充分的实证分析，以充实的数据证明了沪深300股指期货对于沪深300现货指数的单向领先滞后关系的存在。从实证分析中我们得出以沪深300指数为标的物的股指期货领先现货指数5-10分钟，且存在负向领导关系。从2010年股指期货合约第一次出现以来，这种关系的存在给了我们很多启示。首先从股指期货的意义上看，其引导现货指数维持稳定不偏离价值的作用得到了体现，这种价格发现，减弱波动率的作用使得股指期货在市场上的地位得到了巩固；其次，从投资人的角度观察，这种价格发现的作用使得我们对于证券市场的趋势得到更好的掌握，单向的领先滞后关系让我们对两个市场之间的动态关系乃至未来趋势有了更加理性的认知，让投资者可以借鉴期货市场对投资进行合理的风险控制。参考文献Finnerty, J. E., & Park, H. Y. (1987). Stock Index Futures:Does the Tail Wag the Dog? A Technical Note. Financial Analysts Journal, 43, 57-61. doi: 10.2469/faj.v43.n2.5