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8-3 用积分法求梁的挠度和转角 梁的挠曲线近似微分方程： 积分一次得转角方程为： 再积分一次得挠度方程为： 8-3 用积分法求梁的挠度和转角 积分常数C、D 由梁的位移边界条件和光滑连续条件确定。 位移边界条件 光滑连续条件 弹簧变形 梁截面的已知位移条件或位移约束条件，称为梁位移的边界条件。 8-3 用积分法求梁的挠度和转角 外伸梁，承受集中载荷作用，试绘制挠曲线的大致形状图 。设弯矩刚度EI为常数。 8-3 用积分法求梁的挠度和转角 解：1、绘制挠曲线的基本依据 根据弯矩的正、负、零值点或零值区，确定挠曲线的凹 、凸、拐点或直线区。 在梁的被约束处，应满足位移边界条件；在分段处，则 应满足位移连续条件。 2、画挠曲线的大致形状图 AD段的弯矩为正，DC段的弯矩为负，横截面D的弯矩为零，其横坐标 为XD=8a/5。 8-3 用积分法求梁的挠度和转角 AD段为凹曲线，DC段为凸曲线，D截面存在拐点。 在支座A、B处挠度为零。在梁的交界面与截面D处，挠 曲线满足连续、光滑的条件。 8-3 用积分法求梁的挠度和转角 8-3 用积分法求梁的挠度和转角 解：1、写出x截面的弯矩方程 列挠曲线近似微分方程并积分 积分一次 再积分一次 8-3 用积分法求梁的挠度和转角 2、由位移边界条件确定积分常数 代入求解 3、确定转角方程和挠度方程 4、确定最大转角和最大挠度 8-3 用积分法求梁的挠度和转角 例8-2 一简支梁如图8-9所示，在全梁上受集度为q的均布载荷作用。试求 此梁的转角方程和挠度方程，并确定最大转角和最大挠度。 解： 由边界条件： 8-3 用积分法求梁的挠度和转角 最大转角和最大挠度分别为： 例8-2 一简支梁如图8-9所示，在全梁上受集度为
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