通信工程专业毕业论文-OFDM调制解调技术的设计与仿真实现.doc

北京联合大学 毕业设计 毕 业 设 计题目：OFDM调制解调技术的设计与仿真实现 姓 名： XXXXXX 学 号： 信息通信110B XXXXXXXXXXXXX 学 院： 信息学院 专 业： 通信工程 同 组 人： 指 导 教 师： XXXXXX 协助指导教师： 2015年 5 月 7 日摘 要正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing ，OFDM）技术因其在时域上抵抗多径衰落、频域上抵抗选择性，简化接收机的信道均衡操作；抗窄带干扰性强，对抗波形间相互干扰效果明显，适合传输速率高的数据传输；频谱效率高等突出优点，在高速通信领域取得广泛应用。作为4G网络的三大关键技术之一， 人们对OFDM技术的研究日渐深入。OFDM技术也因其时域同步要求高、同频干扰大、信号峰均比（PARR）高等缺点，在实际应用当中受到诸多限制。首先，本文概述了OFDM技术的起源、发展与使用现状，并且简略概述了OFDM技术的主要优缺点，以及OFDM调制解调系统工作原理和主要技术，设计并构建基于快速傅里叶变换和反变换的OFDM调制解调系统模块。简述MATLAB软件平台的基本原理与应用，并基于MATLAB软件平台设计并实现OFDM调制解调系统的仿真，观察仿真结果，分析系统性能，找出仿真过程中OFDM系统所出现的问题或缺陷，思考并提出解决该问题或缺陷的有效方法。 关键词：OFDM 调制解调 仿真 MATLAB AbstractOrthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) technology because of resistance on the multi-path fading in time domain and resisting selectivity in the frequency domain, Simplify receiver channel equalization operation; Narrowband interference is strong, a lot of data can be issued under narrow bandwidth; It can be effective against the interference between the signal waveform, for high-speed data transmission and multi-path fading channel environment; high channel utilization and so on. It is widely used in high-speed communications. As one of the three core technologies of the fourth generation mobile communication network, people research OFDM technology increasing depth. OFDM technology subject to many limitations in the practical application, because of some shortcomings, such as high requirement of the time domain synchronization, great frequency interference and high signal peak to average ratio . Therefore, this article briefly describes the history and development status of OFDM technology, analyzes the main advantages and disadvantages of OFDM technology, outlines the basic principles and key technologies of OFDM modulation and demodulation system. Designing and constructing OFDM modulation and demodulation system model based on FFT / IFFT. Describe fundamentals and applications of MATLAB software platform, And based on MATLAB software platform to design and implement OFDM modulation and demodulation system simulation, observe the simulation results, analyze system performance, to identify the simulation process OFDM system problems or defects. considering and proposing effective methods to solute the problems or defects.Key Words：OFDM Modulation and Demodulation Simulation MATLAB目 录摘 要 IAbstract.II引言11 绪论 .21.1 课题研究的目的与意义.21.2 OFDM技术的发展与现状.21.3 OFDM技术的主要优缺点. 32 OFDM系统基本原理与关键技术 .42.1 OFDM系统基本原理 42.1.1 OFDM原理简介 52.1.2 OFDM子载波调制 62.1.3 OFDM系统调制与解调 82.1.4 OFDM信号频谱特性 82.2 OFDM关键技术 102.2.1 信道编码与交织102.2.2 OFDM系统的保护间隔（GI）和循环前缀（CP）112.2.3 OFDM信号的FFT/IFFT变换 132.2.4 信道估计143 MATLAB与系统仿真设计.163.1 MATLAB简介. 163.2 OFDM系统仿真设计. 173.2.1 OFDM调制解调系统 . 173.2.2 系统仿真构建. 184 系统仿真与性能分析. 194.1 仿真参数设置. 194.2 OFDM系统仿真实现. 214.2.1 信号传输. 214.2.2 载波幅度谱与相位谱 . 224.2.3 OFDM符号子载波波形 . 234.2.4 OFDM信号功率密度谱 . 244.2.5 载波幅度谱与相位谱 . 254.3 仿真性能分析. 214.3.1 误码率与信噪比264.3.2 系统误码率与信号帧长度 . 25结论 .33致 谢 .34注 释 .34参考文献.35附 录.36 引 言随着移动通信、因特网和无线通信技术的高速发展，人们对信息量需求的日益增大，传统意义上的通信方式和信息传输速率已经难以满足人们的日常生活和工作需求，无线移动通信技术飞速发展，并很快风靡全球。如何有效解决无线信道的频率选择性衰落、提高频谱利用率、抵抗多径干扰等一系列问题，是无线移动通信网络发展过程中的难关。OFDM是经过改进的多载波技术，能够有效抵抗多径衰落、频率选择性、脉冲噪声和共信道干扰等无线通信系统信道传输带来的影响。OFDM技术具有，抵抗信道衰落的能力极强,抵抗频率选择性衰落和窄带干扰的效果明显,对抗信号波形间的干扰和克服码间串扰的效果尤为突出,信道的频率利用效率高,适合用于高速率信息传输等诸多优点。OFDM调制解调系统的复杂程度高和应用广泛，设计并构建OFDM调制解调系统，研究和分析OFDM系统的性能，对于深入学习OFDM技术和从事通信方向的学习和工作具有深远意义。1 绪论1.1 课题研究目的与意义随着现代通信技术的飞速发展，通信传输形式也发生着剧烈的变化，从有线通信到无线通信，从铜缆到光纤，从固定电话到移动通信，从文本传输到多媒体传输。不难看出，通信形式正朝着移动化和智能化快速演进。现代移动蜂窝通信网络历经多年发展，从2G技术的TDMA到4G技术的OFDM，移动蜂窝通信网络信息传输对象完成了从语音到高速数据传输的过渡。OFDM作为一种适合数据的高速率传输的调制方式，而备受瞩目。其工作原理是，将一列串行传输的高速信号变换成多个并行传输的低速信号。OFDM信号的周期因此而被加长，达到对抗多径时延的作用，在每一个OFDM符号之前插入循环前缀，从而减少信号的码间串扰，同时利用OFDM子载波频谱部分重叠特点，提高了信道传输的频谱效率，在实际应用过程中OFDM技术相当复杂。因此，研究OFDM系统的调制、串并/并串变换、IFFT/FFT变换、解调等核心技术模块的工作原理，分析OFDM调制解调系统性能，掌握OFDM技术的实际应用，对今后的工作和学习都有着非常重大的意义。1.2 OFDM技术的发展与现状OFDM起源于多载波调制 (Multi Carrier Modulation，MCM)技术，最初应用可追溯到上世纪五六十年代，美国军方开发了历史上的第一台多载波调制系统。期间，经过十多年的缓慢发展，直到1971年，Ebert和Weistein等人提出使用DFT和FFT实现多载波传输方案，实现了OFDM技术的数字化。自上世纪五六十年代正交频分复用技术的提出，至今已有五十多年的发展历史1。自上世纪八十年代开始，OFDM调制逐渐成为通信领域的主要研究对象之一。例如，1981年Hirosaki采用离散傅里叶变换（DFT）算法完成了OFDM的调制，试验成功了多路并行传输的电话调制器。1985年Cimini提出将OFDM技术用于无线通信网络的设想等等2。进入上世纪九十年代以来，OFDM进入了快速发展阶段。至此，OFDM调制解调技术被广泛使用于数字通信领域。1995年，欧洲电信标准化协会（ETSI）制定颁布了数字音频广播（DAB）标准，成为第一个采用OFDM作为调制技术的通信标准。此后，美国、欧洲、日本、中国等国家地区相继出台了ATSC、地面数字视频广播（DVB-T）标准、地面综合业务数字广播（ISDB-T）标准、地面数字电视多媒体广播（DTMB）等地面数字电视标准，目前世界上被ITU接收的四个主流数字电视标准，除了美国的ATSC之外，其余三个标准都采用了OFDM调制方式。此外，OFDM技术在无线局域网（WLAN）和移动通信系统也得到了广泛的应用。2012年ITU正式审议通过将LTE-Advanced和WirelessMAN-Advanced（即WiMAX IEEE 802.16m）技术规范确立为4G国际标准3。目前，随着4G网络的广泛使用，OFDM作为三大关键技术之一，在TD-LTE技术中占据重要地位，并且，预计在未来的第五代移动通信技术（5G）中OFDM仍将作为主要的调制方式。在国内，OFDM调制解调技术已广泛应用于地面数字电视系统、无线局域网（WLAN）系统和4G系统中。1.3 OFDM技术的主要优缺点伴随着OFDM技术在通信系统的广泛应用，人们利用OFDM的诸多优点实现通信数据的优质传输的同时，也逐渐发现了OFDM调制解调技术的不足之处，下面对OFDM的主要优缺点进行简要叙述：1. OFDM技术的主要优点：（1） 频谱效率高。传统频分复用技术各子载波的频谱之间不重叠，而且相邻子载波之间还要通过保留足够的频率间隔来减少各子载波间干扰，因而导致了系统频谱效率的降低。就OFDM系统而言，相邻子载波之间不需要特意保留出频率间隔，子载波相互之间正交，且各子载波频谱之间互相重叠，不仅OFDM系统的保护带宽减少，还使系统的频谱效率得以提升4。（2） 适合用于多径传播和衰落信道中的高速率数据传输，对于减小信号波形间的干扰效果明显。（3） 有效对抗多径衰落、频域选择性衰落，抗窄带干扰能力强，抗码间干扰（ISI）能力强。2. OFDM技术的主要缺点：（1） 对频偏和相位噪声敏感。OFDM技术通过各子载波之间相互正交的特点识别各个子信道，分离出各子信道中的传输信号。信号的频率偏移和相位噪声到可能导致子载波正交性受到破坏，因而OFDM系统对频率偏移和相位噪声敏感。（2） 信号峰均比（PAPR）大。OFDM调制信号是由多个调制子载波信号相加合成的，这种方式容易导致峰值功率增加，从而导致峰均比增大。（3） 同频干扰大。由于现阶段人类社会对无线通信频率资源的需求量不断上升，致使频率资源的紧缺。通常存在多个系统共用同一频率的情况，导致无线通信尤其是宽带通信系统中经常出现高功率、窄带宽的同频干扰（CCI），严重影响了系统的性能。2 OFDM系统基本原理与关键技术2.1 OFDM系统基本原理OFDM系统的工作原理是将宽带信号划分为若干个窄带信号，且各窄带信号之间相互正交。通过快速傅里叶逆变换处理完成多载波的调制，产生正交子载波信号。经过调制变换后，单个子载波在一个符号周期内所包含的周期个数为整数，两个相邻的子载波周期之差为一，OFDM信号的频谱满足奈奎斯特准则，时域波形正交，频域波形重叠，子载波间无干扰。OFDM技术通过扩展信号脉宽，使得系统能有效对抗多径衰落。载波的正交特性，使载波间干扰（ICI）得以减少。子信道衰落的平坦性，使符号间干扰（ISI）得以消除5。由于将原信道划分成N个子信道 ，各子信道的带宽仅为原信道带宽的1/N，使得系统的信道均衡更易实现。在OFDM系统中，经过调制的子载波，其频率曲线之间相互重叠，使载波间干扰得以减少，频率利用效率得以提升。同时，通过在OFDM符号之前插入保护间隔，以达到消除ISI的作用。OFDM系统采用数字信号处理算法的快速傅里叶变换和反变换来完成各子载波的产生和接收，从而大大地简化了系统结构的复杂性。2.1.1 OFDM原理简介OFDM是一种特殊的多载波传送方案，使用IFFT和FFT实现子载波的调制与解调，将串行传输的高速信号，经串/并变换，生成若干并行传输的低速信号，并且分配到正交的子信道上进行传输。接收端则通过解码来恢复原有信号的序列。为了提高频谱利用率，在频谱在整个符号周期内满足正交性的基础上让各子载波上的频谱相互重叠，从而保证接收端能够不失真地复原信号。OFDM系统对经过串/并变换后得到的每一个低速数据流进行独立的调制与发送。同传统意义上多载波调制系统通常采用带通滤波器来分隔子载波的频谱不同， OFDM系统则采用跳频的方式来选用正交波形，而不受混频的影响。OFDM信号子载波频谱间无相互干扰，可有效避免ISI的出现6。由此可见，OFDM不仅可以当作调制技术，也可以当作复用技术。而且多载波系统可有效避免因单个干扰导致整个通信系统瘫痪的问题。2.1.2 OFDM子载波调制将原始信道分离成若干正交子信道后，OFDM系统对每个正交子信道进行独立的子载波调制，形成并行传输的子载波。相对原信道而言，子信道相对平坦，在子信道上进行窄带传输，传输信号的带宽小于信道带宽，能有效消除波形间的干扰。一个OFDM符号包含多个子载波，各子载波之间频谱相互重叠。假设系统子载波个数为N，OFDM符号周期为T，分配到各子载波的信号为，子载波频率为，矩形函数，则从时刻开始的OFDM信号表达式如（式2-1）所示。 （式2-1）OFDM的输出信号可以表示为等效基带信号如（式2-2）所示。 （式2-2）中的实部对应OFDM符号同相分量，虚部对应其正交分量，在OFDM系统中可分别与相应子载波的余弦分量和正弦分量相乘，构成最终的子信道。令，采样速率为，则发送速率的第个采样表示式如（式2-3）所示。 （式2-3）（式2-3）恰为离散傅里叶逆变换（IDFT）的表达式，可见OFDM信号的调制与解调可通过DFT/IFFT或FFT/IFFT来实现。每个子载波在一个OFDM符号周期内所包含周期个数为整数，相邻子载波之间周期数相差为一，则子载波之间相互正交。两个角频域分别为和的子载波，满足关系如式（式2-4）所示。 （式2-4）而OFDM中各个子载波的频率表达式如（式2-5）所示。 （式2-5）（式2-5）中，为各个子载波间的频域间隔，为符号周期，为的整数倍，子载波之间两两正交。设是一组子载波，则各子载波频率关系如（式2-6）所示。 （式2-6）（式2-6），是单个OFDM符号的持续时间，是第一个子载波的频率。各子载波正交，接收端解调出各个子载波的数据符号，对接收端第路解调子载波信号如式（式2-7）所示。（式2-7）据（式2-7）可看出，当解调和还原接收端第路信号时。在积分间隔内，其它子载波频域相差，产生整数倍个周期，积分结果为零。由（式2-1）可知，OFDM符号在一个周期内包含多个非零的子载波。其频谱特性曲线可看成一组位于各个子载波频率上的函数与周期为T的矩形脉冲频谱的卷积7。并且，在单一子载波频率幅值最大时，其它所有子载波的频率幅值为零。2.1.3 OFDM系统调制与解调在传统的信号传输系统中，往往通过对信号幅度、相位和频率的变换实现传输信号的调制。然而OFDM调制解调系统中子载波之间频率正交，导致OFDM系统只能通过调制信号幅度和相位两种方法进行信号的调制。OFDM系统通常采用如BPSK、QPSK、8PSK、16QAM、64QAM等不同的调制方式进行信号的调制和解调8。在通信系统信号传输过程中，可靠性是系统传输性能优劣的关键指标，通常情况下，使用BPSK或QPSK调制就能够完全满足系统传输要求。在自适应调制方式下，当信道条件较好时，系统的调制方式就从频谱利用率低的MPSK自动转换成频谱利用率较高的QAM调制，从而大大改善OFDM系统频谱效率。自适应调制技术要求在传输信号时，信号必须包含开销比特，用于通知接收端系统所使用的调制方式，而且系统终端要求调制信息要定期实现更新，从而导致了开销比特的增加。应用OFDM技术可解决此类问题，通过自适应调制技术和功率控制技术，当信道传输条件较好时，在系统发射功率不变时，采用频谱效率较高的QAM调制方式，或者当发射功率减小时，采用频谱效率低的MPSK调制方式。在选择OFDM系统的调制方式时也要考虑失真、频偏等因素。2.1.4 OFDM信号频谱特性OFDM信号的频谱特性主要表现为以下两点。时域正交性：任意两个子载波之间是两两正交的，它们在周期内积分为0。它们的时域表达式组成一个正交函数集。子载波时域正交曲线如图2-1所示。图2-1 子载波时域正交特性频域正交性：任意两子载波的频谱之间相互叠交，抽样时互不干扰。它们的频域表达式对于带限信号是一个正交函数集。子载波频域正交曲线如图2-2所示。图2-2 子载波频域正交特性当OFDM系统采用MPSK或QAM调制时，若基带信号为二进制随机序列，则已调子载波信号频谱波形为函数波形，波形主瓣宽度为，OFDM信号的长度为，设在时间内OFDM信号有N个抽样，则时域抽样周期为。两相邻子载波之间的频率间隔，所以，即相邻子载波频率间隔为。由图2-2可看出，各子载波频域正交9。传统意义上的频分复用系统各子信道之间必需要有保护频带，使系统接收端能够分离出各子信道传输的信号，却牺牲了OFDM系统的频谱效率。在OFDM系统中，各子信道间不存在保护频带，并且频谱之间相互重叠，使OFDM系统的频谱效率得到大幅的提升。2.2 OFDM关键技术2.2.1 信道编码与交织在OFDM调制解调系统中，进行数据的调制解调、信道传输等过程时，易出现突发脉冲错误和多径衰落等情况。通常利用信道编码和交织技术完善系统性能，当信道产生衰落时，利用信道编码技术解决随机错误，交织技术解决突发错误问题。信道里传输信号有时会产生一个局部的衰落，而交织和编码的作用，是把局部衰落在信道的整个带宽和时间交错深度之内进行平均，使得信号的频率选择性衰落降到最低，这是OFDM系统的一个优点。而在实际应用系统中，通常选择信道编码和交织技术同时进行的方式，以达到同步改善OFDM系统性能的目的。信道编码是一种纠、检错编码技术，其作用是把在同一子信道上传输的数据前后关联起来，或者把在不同子信道传输的数据相关联，从而达到恢复受衰落影响的数据的目的。信道编码通常可分为卷积码和分组码两大类。信道编码虽然可以有效保障系统性能的要求，但是，当信道传输出现突发性错误时，导致信道编码增益下降，纠错性能也随之降低。故而，在信道编码之后还要对数据进行交织，通过把突发错误分散到互不相关的子信道，将突发错误转换成随机错误11。并且，交织的深度越大，错误相关性越大。在实际数字通信系统中时，通过合理设计基带信号、选择调制方式、采用时域频域均衡等技术降低系统误码率，以此克服信道衰落及加性噪声的不良影响。2.2.2 OFDM系统的保护间隔（GI）和循环前缀（CP）OFDM系统因其能够有效对抗多径衰落、抗窄带干扰强等特性而得到广泛应用。假设满足奈奎斯特定理的离散信道模型如图2-3所示。图2-3 离散信道图2-3中，设输入符号块序列，用矩阵表示为，则其对应的输出符号用矩阵表示如（式2-8）所示。 （式2-8）由于OFDM调制解调系统信道的记忆性，输出序列不仅与当前的输入数据相关，还与前一组输入数据相关，导致了码间串扰产生。为消除码间串扰，通常在相邻符号之间插入一个空白传输时段，即为保护间隔（GI），并且通常要求GI的长度必须大于信道中的最大时延扩展，如图2-4所示。图2-4 插入保护间隔然而由于信道传输的多径效应，导致子载波间正交性受损，从而产生ICI。在快速傅里叶变换周期内，两相邻子载波周期相差不再是整数，当接收机对当前子载波解调时，其后一个子载波就会对其产生干扰，反之亦然。因此，为解决此类问题，有人提出在保护间隔的空白传输时段内插入特定的信号序列，如图2-5所示。图2-5 插入循环前缀通过在OFDM符号前插入循环前缀，确保在快速傅里叶变换周期内，在时延副本内OFDM符号包含整数个周期。当插入的循环前缀的长度大于信号时延时，时延信号在解调过程中将不会产生载波间干扰。换言之，在OFDM信号前插入循环前缀（CP），当CP的长度大于最大时延扩展时，既可以消除码间串扰，又可以消除载波间干扰。2.2.3 OFDM信号的FFT/IFFT变换对于子载波数N较大的OFDM系统，OFDM调制就需要大量的信号发生器、滤波器、调制器和解调器等，但若使用离散傅里叶变换（DFT）和反变换（IDFT）则简化了系统设备，并且易于数字信号处理（DSP）的实现。 （式2-9）将（式2-9）变换形式如式（式2-10）所示。 （式2-10）将称为等效基带信号。对这个基带信号进行采样，得到基带信号如式（式2-11）所示。 （式2-11）OFDM调制解调系统中，当子载波个数N非常大时，可以采用离散傅立叶逆变换（IDFT）算法实现OFDM正交调制。据（式2-11）可知，恰是的IDFT变换。在理想正交状态下，接收端所接收到的信号表达式如（式2-12）所示。 （式2-12）显而易见，是序列的离散傅立叶变换。然而，在实际应用当中，OFDM系统采用快捷、方便的快速傅立叶变换（FFT）和逆变换（IFFT）实现OFDM信号的调制解调，可以明显降低系统调制解调运算的复杂程度。2.2.4 信道估计OFDM系统的性能极易受到阴影衰落和频率选择性衰落等的影响，并且，无线信道随机性大，从而导致系统对接收机的设计要求极高。因此，对OFDM系统信道进行估计是优化系统性能的重要手段，信道估计的精确度直接影响系统性能。信道估计是建立在已知信道冲击响应、阶数等参数信息的前提下实现的。信道估计就是预先从系统所接收到的信号中估计出信道模型参数，以便用于优化系统性能。OFDM系统的性能极易受到频率选择性衰落、多径干扰等的影响，从而导致系统中信息的传递路径和传输方式复杂程度增加。OFDM系统将原信道分离成多个独立并行的子信道同时进行传播，理想情况下，各子信道所接收的信号等于信道的频谱特性与发送信号的乘积，因此，倘若能够通过信道估计的方法提前预知信道的频谱特性，将接收端上各子信道上的接收信号与信道的频谱特性相除，就可以得到发送端发送的信号，即能正确的还原出原信号。在OFDM无线通信系统中，信道的传输特性随时间的改变而改变，故而，接收端在进行相干解调时要用到信道的瞬时状态信息，对系统接收端进行信道估计，可以得到瞬时传输信息。信道估计的结果用于抵消子信道的衰落，以保证系统接收端能够获得正确的解调。信道估计还具有纠正系统频偏造成的OFDM信号正交性受损问题。在OFDM系统中，要充分利用信道的有限带宽，使得信息的传输在有保障的情况下尽可能快的传输，例如最大似然检测可以通过信道估计使得接收端错误最小化，自适应的信道均衡器利用信道信息来对抗ISI的影响。按照有无训练序列，信道估计可分为盲信道估计和导频辅助（非盲）信道估计两大类。按照输入数据的类型分，可分为时域估计和频域估计两大类，频域估计算法用于多载波传输系统，而时域估计算法在单载波传输和多载波传输系统都适用。按照先验信息可分为非盲估计、盲估计和半盲估计三大类。非盲估计是基于参考信号的信道估计，需要借助训练序列或导频，按照特定的信道估计准则来确定待估参数，或逐步跟踪、调整待估参数估计值。盲估计是采用判决反馈或者利用调制信号本身固有的、与具体承载信息比特无关量的信道估计方法，而无需使用导频信息。与传统非盲估计相比，大大提高了系统的传输效率，半盲估计结合了非盲估计中基于训练序列的算法和盲估计两种信道估计方法的优点，采取了折中的方式，通过较少的训练序列达到获取信道信息的目的。然而，由于盲估计和半盲估计计算过程复杂，观察数据长等限制，导致其实用性大打折扣。由于OFDM通信系统的数据传输速率高，接收端需要采用相干解调等特点，通常使用非盲估计方法对系统进行信道估计12。3 MATLAB与系统仿真设计3.1 MATLAB简介MATLAB语言是一种面向对象的高级语言，设计者的初衷是为了解决“线性代数”课程的矩阵运算问题。MATLAB（MatrixLaboratory，矩阵实验室）最初是在1984年由Mathworks公司推出的。它以其强大的数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示功能以及一个方便的、界面友好的用户环境而受到广大科技工作者的喜爱。MATLAB是一种交互式的语言，即使用者给出一条命令，立即就可以得到该命令的运行结果，而无需像C和Fortran那样要经过编写源程序、编译、连接、生成可执行文件等多个步骤才能得到运行结果，所以利用MATLAB来计算问题要比用C和Fortran等语言简捷得多。MATLAB具有超强的计算能力、专业符号计算、工程问题优化、建模动态仿真等能力13。MATLAB以其可靠的数值和符号运算能力，简单易学的符号语言，强大的图形和可视化的功能以及为数众多的应用工具包是MATLAB区别于其他科技应用软件的显著特点。同时，强大的扩充能力，高效方便的矩阵和数组运算，高效的编程效率，自由的程序设计空间，良好的程序移植性等等都是其引人注目的巨大亮点。然而MATLAB也因其程序的解释执行，导致程序的运行速度较慢。自1984年，由Little等人合作成立的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场以来，MATLAB以其良好的开放性和运行的可靠性，而受到无数工程师和科研工作者的喜爱和追捧。到九十年代初期，MATLAB已在数学类科技应用软件占据重要地位。MATLAB主要功能如下 ：（1） 矩阵计算和符号运算功能。MATLAB函数集包括矩阵、快速傅里叶变换、特征向量等多种函数。能够提供矩阵运算、微分方程求解、傅里叶变换和数据的统计分析、符号运算等功能。（2） 丰富的图形处理功能。能够进行二维、三维图形的绘制、图形和坐标的标志、坐标控制、图形叠绘、视角和光照设计、色彩精细绘制、动画绘制等。此外，MATLAB还提供了对图形对象和图形句柄进行操作的底层指令。（3） 动态图形编程功能。使用结构图编程，只需拖动模块，连接线路，就可以实现编程功能，不用程序编程。（4） 功能丰富的工具包。MATLAB拥有三十多种功能工具包和学科工具包，目前MATLAB工具包已经在科研领域和工程领域中起到巨大作用，如，数据采集、信号处理、嵌入式开发等14。（5） 平台的开放式可扩充结构。MATLAB内部函数的开放性，使用户可以根据自己的需求而随意做出更改。3.2 OFDM系统仿真设计3.2.1 OFDM系统传输利用快速傅里叶（逆）变换实现的OFDM调制与解调系统如图3-1所示。经发送端输入一个二进制比特流，通过编码调制模块对输入的数据编码和调制，产生一个调制复数符号序列，在串并变换之前，先向序列插入辅助符号以识别OFDM载波频偏，再经串-并变换模块形成N个并行的调制符号，周期为T，然后在每个周期T内，这N个并行的调制符号经过IFFT模块，将OFDM复包络的频域样值变换为时域样值，再通过并-串变换模块，将并行的时域样值变换成按时间顺序排列的串行时域样值，并且通过插入保护间隔模块在每一个OFDM符号之前插入一个循环前缀作为保护间隔，以此来对OFDM符号进行定界，消除符号间串扰（ISI）和信道（载波间）干扰（ICI）。最后通过D/A变换，将离散时间的复包络变成连续时间的复包络。最终将复包络的实部与虚部通过正交调制器得到OFDM信号（实带通信号），再将基带信号通过上变频搬移到RF上，经过功率放大器后发射出去15。图3-1 OFDM调制与解调系统原理框图OFDM系统接收端工作的基本过程其实质是系统发送端工作的逆过程，此处不再对接收端结构图中的各模块功能逐一赘述。定时频率同步模块的作用是，对接收信号通过A/D变换等模块后产生的载波、采样和符号定时偏差进行补偿，以保证接收端能够正常工作。信道估计模块的作用是，估计信道的传输函数或冲击响应，从而为后续的相干解调提供所需的信道状态信息（CSI）。由OFDM调制与解调系统的基本结构可看出，一对快速傅里叶（逆）变换模块是系统的核心，它使系统各子载波相互正交。设OFDM系统在一个周期的时间内发射在个并行传输的符号为，其中为一般复数，并对应调制星座图中的某一矢量。例如，和为并行的待传输信号，通过调制将其合成为一个形式为复数的待传输信号，对多个复数信号进行快速傅里叶变换运算，并实现正交子载波调制，从而提高信号的调制和解调效率。3.2.2 系统仿真构建基于MATLAB设计构建的OFDM调制与解调系统仿真基本流程如图3-2所示。图3-2 OFDM调制与解调系统仿真基本流程图在发送端首先利用信源发生器随机产生一个二进制比特流，然后对产生的二进制比特流进行信道编码、交织、然后进行数字基带调制产生调制信息，插入导频，进行串行并行变换之后加入子载波，用IFFT进行OFDM变换、之后在进行并串变换。在进行信号样值的D/A变换之前，在每一个OFDM符号之前插入前缀，之后通过D/A变换形成连续时间的复包络，通过正交调制器最终得到OFDM信号16。当OFDM信号在系统信道中传输时，向信道中加入高斯噪声以模拟现实中的信道传输。系统接收端接收和处理信号的过程，其实质是发送端工作的逆过程，需要注意的两点是，其一，在实际的OFDM系统中，当接收信号通过A/D变换时，产生了采样偏差，以及在数字基带信号，为获取信号帧的起始位置而产生信号定时偏差，所以在接收端必须要采取定时和频率同步。其二，要估计信道的传输函数或冲击响应，再对均衡后的信号进行解调，解交织和译码。最后再结合系统接收端的输出信号、发送端的输入信号以及系统参数，分析OFDM调制解调系统性能。4 系统仿真与性能分析4.1 仿真参数设置结合OFDM调制解调系统原理图与仿真流程图，基于MATLAB软件平台，设置系统仿真参数，如表4-1所示。表4-1 MATLAB仿真参数设置IFFT点数1024子载波个数200（10300）位数/符号2符号数/载波50信噪比SNR（dB）5调制方式QPSK（BPSK、16QAM、64QAM）由OFDM系统原理和仿真流程可知，由信源产生一个待传输的二进制随机信号。此处，我们以QPSK调制为例，根据表4-1设置的系统默认仿真参数，子载波数目1024个，每个子载波中OFDM符号数为50个，每OFDM符号数所含的比特数为2 bit，信噪比（SNR）为2 dB，经过运算、取整等操作，可产生一组包含20000（子载波数符号数/载波位数/符号）个由0和1构成的一维随机二进制数组，即待传信号，截取待传信号的前101（0100）个码元，其对应的波形与经过OFDM系统传输、解调还原后所得到的信号波形，如图4-1所示。图4-1 待传输信号与解调还原信号对比图由图4-1可知，经过系统发送、传输、解调过后的信号经过并串变换后，还原后所得到的信号与原信号相比，存在数据出错的情况，即产生误码，此时的误码率如图4-2所示。图4-2 默认参数下QPSK调制的系统误码率误码率（SER）是衡量数据在规定时间内数据传输精确性的指标。即，数据经过通信信道传输以后，接收端所接收到的数据与发送端发送的原始数据相比，发生错误的码元个数占发送端发送的原始数据的总码元个数之比，误码率的计算公式如下所示：误码率=错误码元数/传输总码元数=一个通信系统在进行数据传输时的误码率越小，则说明该通信系统的传输精确度越高。4.2 OFDM系统仿真实现4.2.1 信号传输以QPSK调制为例，系统的仿真参数为默认值，子载波数目1024个，每个子载波中OFDM符号数为50个，每OFDM符号数所含的比特数为2 bit，信噪比（SNR）为5 dB。此时仿真程序中OFDM调制解调系统发送端所产生的待传输二进制随机序列与接收端解调还原后得到的二进制序列离散波形如图4-3所示。图4-3 待传信号与还原信号码元波形由仿真参数默认值及仿真程序可得，信源产生的随机序列的长度为20000（子载波数符号数/载波位数/符号），大小介于0到 1之间，经过取整后即得到长度为20000，大小为0或1的待发送的一维随机二进制数组。将待传信号通过发送端输入OFDM系统，通过系统传输后，到达接收端，还原后得到的一组二进制数组即为完成OFDM调制解调和传输的信号。 4.2.2 载波幅度谱和相位谱图4-4 OFDM载波幅度谱与相位谱待传信号经过OFDM系统发送端输入系统后，经过QPSK调制产生调制信息，通过串-并变换后加入子载波，再通过快速傅里叶逆变换（IFFT）生成OFDM符号，其载波幅度谱和相位谱如图4-4所示。在OFDM调制解调系统中，若在IFFT间隙内的子载波都存在整数个周期，则子载波之间完全正交。然而，当出现频偏时，IFFT间隙内的子载波周期个数不再是整数倍，从而导致载波间干扰的产生。4.2.3 OFDM符号子载波波形图4-5 分离的OFDM子载波时域波形如图4-5表示一个符号周期内的OFDM子载波时域波形，子载波之间相互正交，是OFDM正交性的根本体现。在时间间隔T内，子载波拥有整数个周期，一个符号周期内，相邻子载波相差一个周期，两者之间相互正交，保证了每一个子载波都能够被单独的接收并且独立的解调，而不受其他载波的干扰影响。4.2.4 信号功率密度谱图4-6 载波数200的OFDM信号频谱密度谱如图4-6所示，子载波个数为200的OFDM符号的功率密度谱，图中横轴表示归一化频率，纵轴表示归一化幅度衰减(单位：dB)。我们知道，OFDM符号功率密度谱下降速度，随着OFDM子载波个数的增加而增快。通过对每一个OFDM符号加窗，使其周期边缘的幅值逐渐过渡到零，从而加速OFDM信号功率谱带外衰减部分的下降，这种原理与成型滤波极为相似。而在OFDM调制解调系统中，通常情况下是不会采用成型滤波的，因其会导致OFDM子载波正交性遭到破坏。倘若采用高斯滤波器对OFDM调制解调系统进行成型滤波，则需要进行频域均衡。4.2.5 载波幅度谱和相位谱图4-7 OFDM载波幅度谱和相位谱OFDM符号通过信道传输后，到达接收端，在接收端经过串并变换和快速傅里叶变换，得到并行的频域的OFDM符号，其幅度谱和相位谱如图4-7所示。4.3仿真性能分析4.3.1误码率与信噪比1. 由OFDM调制解调系统仿真程序的仿真结果可得，在QPSK调制方式下，系统的误码率（BER）与信噪比（SNR）的关系如表4-2所示。表4-2 系统误码率（BER）与信噪比（SNR）关系表SNR(dB)12345678BER（%）14.2910.176.694.632.091.360.370.14SNR(dB)910111213141516BER（%）0.0550.005000000根据OFDM调制解调系统程序仿真所得的系统BER与SNR关系表（即表4-2），使用MATLAB绘制出系统BER与SNR的关系曲线如图4-8所示。图4-8 QPSK调制方式下系统BER与SNR关系曲线2. 由OFDM调制解调系统仿真程序的仿真结果可得，在BPSK调制方式下，系统的误码率（BER）与信噪比（SNR）的关系如表4-3所示。表4-3 系统误码率（BER）与信噪比（SNR）关系表SNR(dB)12345678BER（%）13.359.365.723.0151.940.920.560.007SNR(dB)910111213141516BER（%）00000000根据OFDM调制解调系统程序仿真所得的系统BER与SNR关系表（即表4-3），使用MATLAB绘制出系统BER与SNR的关系曲线如图4-9所示。图4-9 BPSK调制方式下系统BER与SNR关系曲线分析图4-8和图4-9的BER与SNR关系曲线图可知，在系统参数一致的