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索结构 理论基础和应用实例 同济大学土木工程学院 2007年4月25日 绍兴 第一部分 索结构的计算设计理论 第一章 索结构形式概貌 石、土、木 钢筋混凝土 钢材 索和膜 受压为主 受拉为主 充气 整体张拉 压+拉+充气+整体张拉？ 第二章 索的构成和力学性能 索 索体 + 护层 + 锚具 一、索体 钢丝束索体、钢丝绳索体 1. 钢丝束索体 （spiral strand rope） 由单股高强度钢丝或钢绞 线扭绞而成，扭绞方式为 平行和半平行。 钢丝束索体用高强度钢丝的直径一般为5mm和7mm，其质 量和性能应满足国家标准桥梁缆索用热镀锌钢丝（ GB/T17101）中的有关规定。 钢丝束索体用钢绞线的质量和性能应满足国家标准预应力 混凝土用钢绞线（GB/T5224）或镀锌钢绞线（ YB/T5004）的规定。 钢丝绳索体用高强度钢丝为直径小于5mm，其质量和性能应 满足国家标准钢丝绳（GB/T8918）中的有关规定。建筑结 构中的钢丝绳索体，除膜结构中部分对拉索柔软性有要求的绳 索可采用纤维钢丝绳外，其他应采用钢芯钢丝绳。 2. 钢丝绳索体(wire rope/strand rope) 由钢丝束围绕绳芯扭绞而成，绳芯可采用纤维芯或钢芯 二、护层 简单防护和多层防护 防腐 简单防护 对钢丝和钢绞线镀锌、锌铝、防护漆、环氧喷涂 对光索体包裹防护套多层防护 多层防护 对高强钢丝和钢绞线经防腐处理后 再对索体包裹防护套或润滑材料加防护套。 室内非腐蚀环境中的索体可采用简单防护处理，其它情况的 索体应采用多层防护处理，具体要求宜根据不同工程不同索材 在设计中注明。防护材料在直接承受大气环境因素的作用下， 应具有较好的抗老化性能。拉索护层不得接触任何对护层有损 的化学介质。有护套的索体与锚具应有可靠的密封防水措施。 索保护层破损后修补材料应与原保护层材料一致，且修补后的 保护层结构性能均一。 索体护层材料宜选用高密度聚乙烯，其技术性能应满足行业 标准建筑缆索用高密度聚乙烯塑料（CJ/T3078）中有关规 定。索体护层材料选用其它材料时，应进行专门试验研究。 三、锚具 冷铸锚锚杯内冷铸带钢丸的有机结合剂 热铸锚锚杯内填充浇注低熔点合金 压接锚钢板与索体通过压力机挤压成型 夹片锚热加工后的钢夹片与索体自锁 镦头锚钢丝或钢绞线端头加工成镦头卡 在夹板上锚具组件为低合金结构钢 压接锚锚具宜应用于直径44mm的索体，索体直径超过规定 数值时应进行试验验证。 冷铸锚锚杯的坯件宜选用锻件，热铸锚锚杯的坯件可选用锻 件或铸件。锻件材料应为优质碳素结构钢或合金结构钢，其技 术性能应满足国家标准优质碳素结构钢（GB/T699）、 合金结构钢（GB/T3077）中有关规定。铸件的技术性能应满 足国家标准一般工程用铸造碳钢件（GB/T11352）中有关 规定。 销轴、螺杆的坯件应选用锻件，其材料宜选用优质碳素结构 钢或合金结构钢，技术性能应满足国家标准优质碳素结构钢 （GB/T699）、合金结构钢（GB/T3077）中有关规定。 冷铸锚的铸体材料主要为环氧树脂和钢丸，铸体试件强度常温 下不应小于147Mpa。热铸锚的铸体材料为锌铜合金，锌、铜原 材料应符合国家标准阴极铜（GB467）、锌锭（GB470 ）的要求。 压接锚和墩头锚的锚具组件宜采用低合金结构钢或合金结构钢 ，其技术性能应满足国家标准低合金结构钢（GB1591）或 合金结构钢（GB3077）中有关规定。 锚具材料应满足国家标准预应力筋用锚具、夹具和连接器 （GB/T14370），并按国家建设行业标准预应力筋用锚具、夹 具和连接器应用技术规程（JGJ85）中的有关规定执行。 锚具的强度应符合钢索破断后而锚具和连接件均不能破断的准 则，必要时应通过试验来确定。 四、索的应力应变曲线和力学性能 对于面积为A长度为L的松弛的新索，在拉力N作用下伸长L，如 果定义应力，应变，则应力应变关系如图所示： 图 松弛新索的应力应变关系 如果一根索在反复加卸载若干次后已消除了大部分残余应 变，再次加载并卸载后只有较小的残余应变，例如 p0.1mm/m，这样的索可称为张紧索。张紧索在一定的加载 范围内可视为线弹性的，其弹性模量一般比松弛新索高20 30%。实验表明，一般松弛新索经10次循环加卸载后就可消除 大部分残余应变。 如果一根索在反复加卸载若干次后只能消除部分残余应变 ，这样的索称为部分张紧索。 高强钢丝和钢绞线的弹性模量在1.9105MPa的数量级上， 在拉伸范围内一般可保持常数。索体的弹性模量一般小于钢丝 和钢绞线自身的弹性模量，降低幅度取决于索体的绞合方式。 对于建筑结构中使用的张紧索，要求钢丝束索体的弹性模量不 应小于1.9105MPa；钢丝绳索体的弹性模量：单股不应小于 1.4105MPa，多股不应小于1.1105MPa。 设计强度： 桥梁结构中拉索的安全系数K=2.5 建筑结构中考虑可靠度指标4.2，可取材料抗力分项 系数为2.0，相应的安全系数K大于等于2.5 钢丝束公称破断力荷载 为高强钢丝的标准抗拉强度乘以钢丝束的公称截面面积，钢丝 束拉索静载破断荷载不应小于索体公称破断荷载的95%。 钢丝绳公称破断力荷载 有整绳破断力和钢丝绳内钢丝破断力总和两种测定方法，钢丝 绳拉索的最小破断荷载不应低于相应规范规定的最小破断力。 拉索抗拉强度按下式设计或验算： 拉索的抗力分项系数，取2.0。 索的蠕变 当索被用于工程结构后，未消除的残余应变将会因材料蠕变效 应慢慢得到消除，但这将使索产生松弛。如果线材是以正常规范 的方法绞合并具有合适的绞合长度，而索是施加过预应力的张紧 索，工程设计中可以忽略索正常工作寿命内的蠕变效应。 避免弯曲应力。应在设计中注意避免索承受附加的变化弯曲 应力。从这一角度出发，应该优先选用可自由转动的索端头， 而不是具有一定转动刚度的端头。 索的疲劳 第三章 索的计算模型 第一节 基本假定 1. 索只能承受拉力，不能承受压力和弯矩； 2. 索是线弹性材料。 对于较细较短的索，索的自重对索自身及索结构的工作性能影 响不大，可采用两节点的只拉不压线单元模拟索的工作，将索的 自重等效作用到两端节点处；( Ref: Sap2000 ) 对于较粗或较长的索，索的自重可能对索自身或结构的工作性 能影响较大，宜采用能够考虑索跨中自重的力学模型。(Ref: Sap) 第二节 只拉不压的两节点索单元 T.L U.L 第三节 考虑跨中自重效应的近似两节点索单元 索作用在结构节点上的外荷载 第四节 悬链线单元 一、坐标轴和符号 Lu、L索的原长和变形后长度； Ti、Tj索两端节点张力； W索自重。 二、基本方程 悬链线方程可表示为： 三、已知几何和张力求原长 当已知索i节点张力Ti、重量W、几何坐标V、H时，可按以下步骤求索的原长： 1假定F1； 2求 ，求L，求F2； 3检查 Ti 是否满足给定要求，不满足重新假定F1转步骤2； 4Tj； 5F4； 6解Lu。 四、已知几何和原长解节点力 可以假定F1、F2，计算F3、F4，计算Ti、Tj，计算V、H，如果不符合给定的值可以重新假 定F1、F2，直至满足精度要求。V、H表达式可写成： 取 ， 取 并满足 。 五、悬链索单元的刚度矩阵 注意到V、H表达式中的独立变量只有F1和F2，建立如下增量方程： 第四章 计算设计中的基本概念 第一节 索结构的三个状态 建筑索结构形成的一般步骤： 支承、安装钢结构构件和被动索； 安装、张拉、固定主动索； 除去支承形成索结构体系。 a)在张拉主动索的过程中，结构体系会产生较明显的变形； b)除去支承过程中在自重或其他效应作用下结构也会产生明显的变形。 设计几何建筑设计图纸中所规定的结构几何。也是索结构张拉安 装完毕后形成的结构几何。 理论上，不能把设计几何作为第个步骤的几何（即放样几何），这 样会导致结构安装完毕后的形状不符合设计几何的要求。第阶段的几 何必须根据设计几何进行严格计算予以确定。 对比：钢筋混凝土结构的刚度较大自重下变形很小，结构的现浇 或吊装可以按照设计几何进行； 钢结构屋盖系统的制作安装也可在设计几何基础上按经验考虑一个起 拱量； 为了便于计算和设计，定义索结构的以下三个状态： 零状态结构构件制作安装时的状态，即以上第阶段时的状态； 初始状态结构施加预张力完成并除去支承后的状态，即以上第 阶段后形成的状态； 工作状态在外部荷载效应作用下结构达到工作状态。 三个状态包含了几何和内力分布两个内容。初始状态对应了设计几何及 其相应的预张力分布；零状态对应了零应力和制作安装几何；工作状态对 应了外部效应作用下的结构内力分布和在设计几何基础上产生的位移。 索结构的零状态、初始状态和工作状态是相互关联相互影响的，所以在 设计和计算索结构时必须综合统筹考虑这三个状态。 初始状态 工作状态：计算和设计 设计单位 零 状 态 初始状态：施工过程分析 施工单位？设计单位？ 第二节 索结构的刚度特征 一、索结构的轻型和高效 在建筑索结构中，通过张拉主动索可以给整个结构体系施加一个预张力分布，而 被动索可以替代一般受拉构件。高强度的索体材料可以大大降低受拉构件的自重； 索结构的预张力分布可以抵消恒载作用效应，并为结构体系的整体刚度贡献预张力 的初应力刚度。所以，建筑索结构是一种轻型高效的结构体系。 二、刚度的线性和非线性特征 索单元对结构的刚度贡献包含截面刚度( )和应力刚度( )两 方面，索的面积要明显小于一般受拉钢构件，其刚度贡献也明显较小，因而建筑索 结构的整体刚度要比非预张力的一般钢结构要小。但另一方面，与截面刚度仅是轴 向的不同，索单元的应力刚度是空间三向的，所以索结构中可以容许截面刚度为零 而应力刚度非零的机构自由度存在。此外，索是只拉不压的结构单元，索受拉工作 但受压会退出工作。综上所述，索结构本质上是一种非线性结构体系。 当索结构中不存在机构自由度、索在外 部效应作用下只受拉时，因为截面刚度 要比应力刚度高2-3个数量级，索结构刚 度呈现明显的线性特征。 三、刚性结构、半刚性结构和柔性结构 当索结构中各个自由度方向均存在截面刚度时，索结构刚度的主要特 征是线性的，这样的索结构可称为刚性结构。 当索结构中大部分自由度方向仅存在预张力刚度，索结构刚度较小并 呈现明显的非线性特征，这样的索结构可称为柔性结构。 当索结构的部分自由度方向（如平面内）存在截面刚度而其他自由度 方向（如平面外）仅存在预张力刚度时，可称为半刚性结构。 第三节 索结构形成过程中的变形特征 索结构的计算和设计中，初始状态的确定是至关重要的。在初始状态基础上，可 以进行结构工作状态和零状态的分析。而索结构的初始状态取决于零状态至初始状 态的施工过程中结构的变形特征。一般而言，结构在施工过程中的变形有两种：几 何不协调的变形和几何协调的变形。 一、几何不协调变形 几何不协调的变形意味着在主动索张拉过程中有部分索段张紧受力而其他索段处 于松弛状态。 对于几何不协调变形的情况，如果设计几何给定，满足平衡条件的任意一组预张力分布 均可作为初始状态的预张力；如果设计几何不定，满足给定支承几何和边界条件的设计几 何及其对应的一组平衡预张力可以作为结构的初始状态。 二、几何协调变形 几何协调的变形意味着在主动索张拉过程中各构件同时受力，产生几何协调变 形最终达到初始状态，在初始状态索结构的预张力分布既满足平衡条件同时又满 足几何协调条件。 对于几何协调变形的情况，如果设计几何给定，必须从初始状态的设计几何位置 逆序释放主动索，当主动索张力释放至零时，结构各构件内力都趋于零，这时的几 何位置可作为零状态几何；如果设计几何不定，可任意设定一个满足给定支承和边 界的设计几何，在此位置上逆序释放主动索张力得到结构的零状态；或设定一个满 足给定支承和边界的零状态，在此基础上施加主动索张力至设计值以得到初始状态 对应的几何和内力分布。 三、初始平衡体系和初始协调体系 在预张力施加过程中索结构的变形特征直接决定了它的初始状态及其确定方法。 为了便于分析，可以将预张力施加过程中产生几何不协调变形的索结构定义为初始 平衡体系，而将产生几何协调变形的索结构定义为初始协调体系。 一般而言，初始平衡体系必须由“索”和“杆”单元组成，因为只有“索”和“杆”组成的 单元才能产生几何不协调的变形，“梁”单元本身的变形总是协调的，所以又将初始 平衡体系称为“索杆体系”。而初始协调体系可以由“索”、“杆”单元或“索”、“杆”、“ 梁”等单元混合组成，这类体系又称为“索梁体系”。 求解初始平衡体系的初始状态时，在设计几何基础上建立平衡方程，任意一组满 足平衡条件和主动索预张力值的内力分布均可作为结构的预张内力分布。 求解初始协调体系的初始状态时，必须在零状态几何基础上施加主动索预张力求 解结构的变形和对应的内力，最终得到的结构变形后的几何和内力就是结构的设计 几何及其对应的预张内力分布。 对于除去主动索后为静定结构的索体系，因为与主动索的预张力相对应的只有一 组平衡内力分布，而静定结构的内力生成过程必定是几何协调的，所以这类结构是 初始协调体系。但是按照初始平衡体系的初始状态求解方法也能求解得到这类结构 唯一的一组平衡预张内力。这时，结构是何种体系并不重要，重要的是如何能够简 单地求解得到其初始状态。 对于除去主动索后为超静定结构的索体系，与主动索的预张力对应的有多组可能 的内力分布。其中只有一组内力是满足几何协调条件的，即将主动索预张力释放至 零时结构内力分布也同时退化为零；而其他内力分布不满足几何协调条件。这时， 结构是何种体系取决于零状态至初始状态施工张拉过程中结构的变形特征。 如果结构由“索”和“杆”单元组成，而其中“杆”单元又集成具有了“梁”的 功能，这时，应将结构定义为初始协调体系，因为“梁”中“杆”单元在施工过程 中不可能存在几何不协调的变形。 如果结构是由“索”和“杆”组成的离散体系，如整体张拉体系等，这时可以直接按初 始平衡体系求解其初始状态，因为超静定的这类体系在施工过程并没必要满足几何协 调条件，而静定体系只存在一组平衡内力。 大型复杂的建筑索结构也可以是混合体系，即它的一部分为索杆体系而其他部分 为索梁体系。 第五章 建筑索结构的分类 按预张力施加过程中的变形特征： 初始平衡体系（索杆体系）和索梁体系（初始协调体系） 按索结构的刚度特征： 刚性结构、半刚性结构和柔性结构 按索结构的构造情况： 索桁架、索网、索网格、索穹顶、 张弦梁、弦支穹顶、悬挂索、斜拉索、 体内预应力索结构、 混合结构 索桁架 竖撑杆布置的索桁架在平面内和平面外两个方向的刚度均由预张力提供； 斜拉腹索布置的索桁架在平面内的刚度形式上可由截面提供，但一旦斜索受 压退出工作，也只存在预张力刚度。所以索桁架可归为柔性结构。 竖撑杆布置的索桁架只存在一组平衡的预张力分布，这组预张力必定满足 几何协调变形的要求，所以可以认为这样的索桁架为索梁体系。但是因为只 存在一组平衡预张力，按索杆体系的方法进行求解可以得到同按索梁体系方 法一样的结果。斜拉腹索在施加预张力过程中索段的变形可以是几何不协调 的，所以它是索杆体系。 索网 在索网的大部分自由度方向只存在预张力刚度，并且索网一般存在多于 一组的预张力分布，因此它是柔性的索杆体系。 索网格 索网格结构在竖向的刚度主要由预张力提供，在平面内的刚度由截面和 预张力两者提供。索网格存在多于一组的预张力分布，因而索网格也可归 为柔性的索