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文档简介

函数 f(x)=x3-3x2 +1,思考1：,画出函数的草图？,思考2：,函数 f(x) 与x轴有几个交点？,思考3：,探究活动,思考2这个问题还可以怎么描述？,利用导数探究 函数的零点问题,例1： 函数f(x)=x3-3x2 +a(aR)的零点个数.,例题选讲,函数f(x)=x3-3x2 +a(aR)的零点个数.,几何画板演示,函数f(x)=x3-3x2 +a(aR)的零点个数.,几何画板演示,已知函数f(x)=x3-x2-x+a的图象与x轴仅有一个交点，求实数a的取值范围.,巩固练习1,几何画板演示,例题选讲,几何画板演示,例题选讲,3、注意分类讨论的思想、函数与方程的思想、数形结合的思想的应用.,2、解这类题的关键是利用导数对函数的单调性，函数的极值讨论.,1、我们借助于导数探究函数的零点，不同的问题，比如方程的解、直线与函数图象交点、两函数图象交点问题都可以转化为函数零点问题.,课时小结,已知函数 是否存在实数a0,使得方程 在区间 内有且只有两个不相等的实根？若存在，求a的取值范围？若不存在，请说明理由？,思考,已知函数f(x)=x3-3ax -1, a0 (1) 求f(x)的单调区间； (2) 若f(x)在x= -1处取得极值，直线 y=m与y=f(x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围,课后测试,几何画板演示,(1) 求函数 f(x) 的解析式； (2) 若方程 f(x)=k 有三个解，求k的取值范围,1. 已知函数 f(x)=ax3
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