调制解调系统的设计.docx

姓名：黄婷班级：13级电子信息工程1班学号：1308421103调制解调系统的设计题目频率调制（FM）常应用通信系统中，FM广泛应用电视信号的传输、卫星和电话系统等。FM调制解调系统设计主要是通过对模拟通信系统主要原理和技术进行研究，理解FM调制原理和FM系统调制解调的基本过程，学会建立FM调制模型并利用集成环境下得M文件，对FM调制解调系统进行设计和仿真，并分别绘制出基带信号，载波信号，已调信号的时域波形；再进一步分别绘出对已调信号叠加噪声后信号，相干解调后信号和解调基带信号的时域波形；最后绘出FM基带信号通过上述信道、调制和解调系统后的误码率与信噪比的关系，并通过与理论结果波形对比来分析该仿真调制和解调系统的正确性及噪声对信号解调的影响。1理论分析1.1一般通信系统通信的目的是传输信息。一般通信系统的作用就是将信息从信息源发送到一个或多个目的地。对于任何一个通信系统，均可视为由发送端、信道和接收端三大部分组成（如图一所示）接收端信道发送端信息源接收设备信道发送设备信息源噪声源图1 通信系统一般模型1.2FM调制原理调制在通信系统中具有十分重要的作用。一方面，通过调制可以把基带信号的频谱搬移到所希望的位置上去，从而将调制信号转换成适合于信道传输或便于信道多路复用的已调信号。另一方面，通过调制可以提高信号通过信道传输时的抗干扰能力，同时，它还和传输效率有关。具体地讲，不同的调制方式产生的已调信号的带宽不同，因此调制影响传输带宽的利用率。可见，调制方式往往决定一个通信系统的性能。在本仿真的过程中我们选择用调频调制方式进行调制。调制过程用一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。而解调是将位于载频的信号频谱再搬回来，并且不失真地恢复出原始信号。在本仿真的过程中我采用非相干解调方法进行解调。而频率(FM)调制的名称源于m(t)与已调信号的频率呈线性关系。FM调制就是将调制信号的变化映射到已调信号的频率大小。设调制信号为m(t)调频信号的数学表达式为SFMt=Accos2fc+2KFMmtdt2 系统过程2.1 FM调制模型的建立FMm(t)SFM(t)图2 FM调制模型其中，m(t)为基带调制信号，设调制信号为mt=Acos(2fFMt)设正弦载波为ct=cos2fct+2KFMmtdt假设信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为 2。2.2调制过程分析在调制时，调制信号的频率去控制载波的频率的变化，载波的瞬时频偏随调制信号m(t)成正比例变化，即d(t)dt=Kfm(t)式中，kf为调频灵敏度(rad(sv)这时相位偏移为t=Kfmd则可得到调频信号为SFMt=Acoswt+Kfm(）d调制信号产生的M文件：dt=0.001; %设定时间步长t=0:dt:1.5; %产生时间向量am=15; %设定调制信号幅度可更改fm=15; %设置调制信号频率可更改mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成调制信号fc=50; %设定载波频率可更改ct=cos(2*pi*fc*t); %生成载波kf=10; %设定调频指数int_mt(1)=0； %对mt进行积分for i=1:length(t)-1 int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt；endsfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %调制，产生已调信号图3 FM调制2.3 FM解调模型的建立调制信号的解调分为相干解调与非相干解调两种。相干解调仅仅适用于窄带调频信号，且需同步信号，故应用范围受限；而非相干解调不需要窄带调频信号，且对于NBFM信号和WBFM信号均使用，因此是FM系统的主要解调方式。在本仿真的过程中我们选择用非相干解调方法进行解调。低通滤波器包络检波微分器限幅器及带通SFM(t) sd(t)s0(t) m0(t)图4 FM解调模型非相干解调器由限幅器、鉴频器及低通滤波器等组成，其方框图如图4所示。限幅器输入为已调频信号和噪声，限幅器是为了消除接收信号在幅度上可能出现的畸变；带通滤波器的作用是用来限制带外噪声，使调频信号顺利通过。鉴频器中的微分器把调频信号变成调幅调频波，然后由包络检波器检出包络，最后通过低通滤波器取出调制信号。2.4 解调过程分析设输入调频信号为Slt=SFMt=Acos(wc+Kf-md微分器的作用是把调频信号变成调幅调频波。微分器输出为 Sdt =dSitdt=dSFMtdt =-wc+Kfmtsin(wct+Kf-tmd包络检波的作用是从输出信号的幅度变化中检出调制信号。包络检波器输出为S0t=Kdwc+Kfmt=Kdwc+KdKFm(t)kd称为鉴频灵敏度（vHz),是已调信号单位频偏对应的调制信号的幅度，经低通滤波器后加隔直流电容，隔除无用的直流，得m0t=KdKfm(t)微分器通过程序实现，代码如下：for i=1:length()-1 %接收信号通过微分器处理diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn=abs(Hilbert(diff_nsfm); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）图5 FM解调2.5 高斯白噪声信道特性设正弦波通过加高斯白噪声信道后的信号为rt=Acos(wct+)+n(t）其中，白噪声n(t)的取值的概率分布服从高斯分布。MALAB本身自带了标准高斯分布的内部函数randn。randn函数产生的随机序列服从均值为m=0，方差2=1的高斯分布正弦波通过加性高斯白噪声后的信号为rt=Acos(wct+)+n(t）故其有用信号功率为S=A22噪声功率为N=2信噪比S/N满足公式B=10log10(SN)则可得到公式2=A2210B10可以通过这个公式方便的设置高斯白噪声的方差。在本仿真中，选择了10dB和30dB两种不同信噪比以示区别，其时域图如图6和图7图6 含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图图7 含大信噪比高斯白噪声已调信号的时域图2。6 调频系统的抗噪声性能分析从前面的分析可知，调频信号的解调有相干解调和非相干解调两种，相干解调仅适用于窄带调频信号，且需同步信号，而非相干解调适用于窄带和宽带调频信号，而且不需同步信号，因而是FM系统的主要解调方式，所以这里仅仅讨论非相干解调系统的抗噪声性能，其分析模型如图8所示。 +带通限幅鉴频低通 SFM(t) sit m0(t) ni(t) n0(t) n(t)图8 调频系统抗噪声性能分析模型图中带通滤波器的作用是抑制信号带宽以外的噪声。n(t)是均值为零，单边功率谱密度为n0的高斯白噪声，经过带通滤波器后变为窄带高斯噪声ni(t)。限幅器是为了消除接收信号在幅度上可能出现的畸变。设调频信号为SFMt=Acos(wct+Kf-md)故其输入功率为Si=A22输入噪声功率为Ni=n0BFM因此输入信噪比为SiNi=A22BFM在大信噪比条件下，信号和噪声的相互作用可以忽略，这时可以把信号和噪声分开来算，这里，可以得到解调器的输出信噪比S0N0=3A2K2m2(t)82n0fm3上式中，A为载波的振幅，Kf为调频器灵敏度，fm为调制信号m(t)的最高频率，n0为噪声单边功率谱密度。如若考虑m（t）为单一频率余弦波时的情况，可得到解调器制度增益为GFM=S0N0SiNi=32mf2A22n0fm考虑在宽带调频时，信号带宽BFM=2FM+1B则可以得到GFM=32m2(t)m(t)max2可以看出，大信噪比时宽带调频系统的信噪比增益是很高的，它与调频指数的立方成正比，可见，增大调频指数fm，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善，但增大调频指数fm，又会增大信号占用带宽b，所以说FM调制的大信噪比是用带宽来换取的。 3 仿真实现基于Matlab的程序编写，通过输入一个信号，对此信号进行调制解调等一系列过程。初始化程序FM调制程序添加高斯白噪声程序FM解调程序绘制频谱图程序显示程序图9 程序流程图4 课程总结课程设计是培养学生综合运用所学知识发现、提出、分析和解决实际问题，锻炼实践能力的重要环节，是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程。此次设计是对不同输入信号实现调制解调的系统，熟练运用并掌握matlab的使用和分析的过程。程序：%FM调制解调系统.m%频率调制与解调的%Matlab演示源程序 %可以任意改变原调制信号函数m(t)%*.*.*.*.*.*.*.*.*.%*初始化*echo off close all clear all clc %*%*.*.*.*.*.*.*.*.*.*.*.*.*.%*FM调制*dt=0.001; %设定时间步长t=0:dt:1.5; %产生时间向量am=5; %设定调制信号幅度fm=5; %设置调制信号频率可更改mt=am*cos(2*pi*fm*t); %生成调制信号fc=50; %设定载波频率可更改ct=cos(2*pi*fc*t); %生成载波kf=10; %设定调频指数int_mt(1)=0; for i=1:length(t)-1 int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt; %求信号m(t)的积分echo offendecho on;sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt); %调制，产生已调信号%*%*.*.*.*.*.*.*.*.*.*.*.*.%*添加高斯白噪声*sn1=10; %设定信噪比（小信噪比）sn2=30; %设定信噪比（大信噪比）sn=0; %设定信噪比（无信噪比）db=am2/(2*(10(sn/10); %计算对应的高斯白噪声的方差n=sqrt(db)*randn(size(t); %生成高斯白噪声nsfm=n+sfm; %生成含高斯白噪声的已调信号（信号通过信道传输）%*%*.*.*.*.*.*.*.*.*.*.*.*.*.%*FM解调*for i=1:length(t)-1 %接收信号通过微积分处理diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;echo offend echo on;diff_nsfmn=abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）zero=(max(diff_nsfm)-min(diff_nsfm)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;%*%*.*.*.*.*.*.*.*.*.*.*.*.*.%*时域到频域转换*ts=0.001; %抽样间隔fs=1/ts; %抽样频率df=0.25; %所需的频率分辨率，用在求傅里叶变换时，它表示FFT的最小频率间隔%*对调制信号m(t)求傅里叶变换*m=am*cos(2*pi*fm*t); %原调信号if nargin=2 n1=0;else n1=fs/df;endn2=length(m);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);M=fft(m,n);m=m,zeros(1,n-n2);df1=fs/n; M=M/fs;f=0:df1:df1*(length(m)-1)-fs/2; %时间向量对于的频率向量%*对已调信号u求傅里叶变换*fs=1/ts;if nargin=2 n1=0;else n1=fs/df;endn2=length(sfm);n=2(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2);U=fft(sfm,n);u=sfm,zeros(1,n-n2);df1=fs/n;U=U/fs;%*%*.*.*.*.*.*.*.*.*.*.*.*.*.%*显示程序*disp(按任意键可以看到原调制信号、载波信号和已调信号的曲线)pause%*figure*figure(1)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %绘制调制信号的时域图xlabel(时间t);title(调制信号的时域图);subplot(3,1,2);plot(t,ct); %绘制载波的时域图xlabel(时间t);title(载波的时域图);subplot(3,1,3);plot(t,sfm); %绘制已调信号的时域图xlabel(时间t);title(已调信号的时域图);%*disp(按任意键可以看到原调制信号和已调信号在频域内的图形);pause%*figure(2)*figure(2)subplot(2,1,1)plot(f,abs(fftshift(M) %fftshift:将FFT中的DC分量移到频谱中心xlabel(频率f)title(原调制信号的频谱图)subplot(2,1,2)plot(f,abs(fftshift(U)xlabel(频率f)title(已调信号的频谱图)%*disp(按任意键可以看到原调制信号、无噪声条件下已调信号和解调信号的曲线)pause%*figure(3)*figure(3)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %绘制调制信号的时域图xlabel(时间t);title(调制信号的时域图)subplot(3,1,2);plot(t,sfm); %绘制已调信号的时域图xlabel(时间t)title(无噪声条件下已调信号的时域图);nsfm=sfm;for i=1:length(t)-1 %接收信号通过微分器处理 diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt; echo offendecho ondiff_nsfmn=abs(hilbert(diff_nsfm); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）zero=(max(diff_nsfm)-min(diff_nsfm)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;subplot(3,1,3); %绘制无噪声条件下解调信号的时域图plot(1:length(diff_nsfmn1)./1000,diff_nsfmn1./400,r);xlabel(时间t);title(无噪声条件下解调信号的时域图)%*disp(按任意键可以看到原调制信号、小信噪比高斯白噪声条件下已调信号和解调信号已调信号的曲线)pause%*figure*figure(4)subplot(3,1,1);plot(t,mt); %绘制已调信号的时域图xlabel(时间t)title(调制信号的时域图);db1=am2/(2*(10(sn1/10); %计算对应的小信噪比高斯白噪声的方差n1=sqrt(db1)*randn(size(t); %生成高斯白噪声nsfm=n1+sfm; %生成含高斯白噪声的已调信号(信号通过信道处理)for i=1:length(t)-1 %接收信号通过微分器处理 diff_nsfm1(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt; echo offendecho ondiff_nsfmn1=abs(hilbert(diff_nsfm1); %hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度（包络检波）zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfm)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn1-zero;subplot(3,1,2);plot(1:length(diff_nsfm),diff_nsfm); %绘制含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图xlabel(时间t)title(含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图);subplot(3,1,3); %绘制含小信噪比告诉白噪声解调信号的时域图plot(1:length(diff_nsfmn1)./1000,diff_nsfmn1./400