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文档简介
第七章 非线性方程求根 /* Solutions of Nonlinear Equations */ 1 多项式基础 /* Polynomials */ （自习） 2 二分法 /* Bisection Method */ 求 f (x) = 0 的根 原理：若 f Ca, b，且 f (a) f (b) 0，则 f 在 (a, b) 上必 有一根。 x0123456 f(x)的符号-+-+ 由此可知方程的有根区间为1,2,3,4,5,6 可得一系列的小区间和中点 小区间 中点 显然每个小区间都有单根 搜索法二分法 a b x0 x1 a b When to stop? 或 不能保证 x 的精 度 x* 2 xx* 误差 分析 ： 第0步产生的有误差 第 k 步产生的 xk 有误差 对于给定的精度 ,可估计二分法所需的步数 k ： 简单; 对f (x) 要求不高(只要连续即可) . 无法求复根及偶重根 收敛慢 注：注：用二分法求根，最好先给出 f (x) 草图以确定根的大概 位置。或用搜索程序，将a, b分为若干小区间，对每一个 满足 f (ak)f (bk) 0 的区间调用二分法程序，可找出区间 a, b
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