钢筋混凝土结构构.ppt

第5章 钢筋混凝土结构构件,受弯构件是指仅承受弯矩和剪力的构件。 梁和板的区别在于：梁的截面高度一般都远大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。 梁、板的制作工艺有现浇和预制两种，相应的梁、板叫现浇梁、现浇板和预制梁、预制板。 常见梁板的截面形式见图5.1、图5.2、图5.3、图5.4所示。 受弯构件在荷载的作用下，截面上将承受弯矩和剪力的作用。,5.1 钢筋混凝土受弯构件,图5.1 钢筋混凝土板截面形式,(a) 平板；(b) 槽形板；(c) 多孔板,5.1 钢筋混凝土受弯构件,图5.2 钢筋混凝土梁截面形式,5.1 钢筋混凝土受弯构件,图5.3 钢筋混凝土梁截面形式,5.1 钢筋混凝土受弯构件,图5.4 板与梁一起浇灌的梁板结构,5.1 钢筋混凝土受弯构件,由图可知，当受弯构件沿弯矩最大的截面破坏时，破坏截面与构件的轴线垂直，故称为沿正截面破坏。当受弯构件沿剪力最大的截面破坏时，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏。,5.1 钢筋混凝土受弯构件,梁、板在荷载作用下将产生挠度和裂缝。 故进行受弯构件的设计时，应视具体情况进行下列设计： 1.承载力极限状态设计 （1） 正截面承载力设计计算； （2） 斜截面承载力设计计算。 2.正常使用极限状态设计 （1） 挠度验算； （2） 裂缝宽度验算。,5.1 钢筋混凝土受弯构件,1.模数要求 为了统一模板尺寸和便于施工，梁的截面尺寸应符合模数要求。当梁高h800mm时，h为50mm的倍数，当h800mm时，为100mm的倍数。当梁宽b250mm时，b为50mm的倍数；当梁宽b250mm时，梁宽可取b=120mm、150mm、180mm、200mm、220mm。 2.梁的高跨比 梁截面高度h按高跨比h/l估算。,梁的截面尺寸,5.1.1 基本构造,3.梁截面的高宽比 梁截面的高宽比按下列比值范围选用，并应符合模数： 矩形截面时：h/b=2.03.5； T形截面时：h/b=2.54.0。 确定截面尺寸时宜先根据高跨比初选截面高度h，然后根据高宽比初选截面宽度b，最后由模数要求确定截面尺寸。,梁的截面尺寸,梁中的钢筋主要有纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立筋。,梁的配筋,用以承受弯矩在梁内产生的拉力，设置在梁的受拉一侧。当弯矩较大时，可在梁的受压区也布置受力钢筋，协助混凝土承担压力（即双筋截面梁），纵向受力钢筋的数量通过计算确定。 a.直径：常用直径d=1025mm。当梁高300mm时，d10mm；梁高300mm时，d8 mm。 直径的选择应当适中，直径太粗则不易加工，并且与混凝土的粘结力亦差；直径太细则根数增加，在截面内不好布置，甚至降低受弯承载力。同一构件中当配置两种不同直径的钢筋时，其直径相差不宜小于2mm，以免施工混淆。,纵向受力钢筋,梁的配筋,b.间距：为便于浇筑混凝土，保证其有良好的密实性，梁上部纵向受力钢筋的净距不应小于30mm和1.5d(d为纵向钢筋的最大直径)。梁下部纵向钢筋的净距，不应小于25mm和d。,梁的配筋,c.伸入支座钢筋的根数：梁内纵向受力钢筋伸入支座的根数，不应少于二根，当梁宽b100mm时，可为一根。 d.层数:纵向受力钢筋，通常沿梁宽均匀布置，并尽可能排成一排，以增大梁截面的内力臂，提高梁的抗弯能力。只有当钢筋的根数较多，排成一排不能满足钢筋净距和混凝土保护层厚度时，才考虑将钢筋排成二排，但此时梁的抗弯能力较钢筋排成一排时低(当钢筋的数量相同时)。 箍筋 用以承受梁的剪力，固定纵向受力钢筋,并和其它钢筋一起形成钢筋骨架，如图3-3所示。,梁的配筋,a.箍筋的数量 箍筋的数量应通过计算确定。如计算不需要时，当截面高度大于300mm时，应全梁按构造布置；当截面高度在150300mm时，应在梁的端部1/4跨度内布置箍筋；但，如果在梁的中部1/2的范围内有集中荷载的作用时，应全梁设置；截面高度小于150mm的梁可不设置箍筋。 b.箍筋的直径 当h250mm d4mm 当250mm h 800mm d6mm 当 h 800mm d8mm 当梁内配有纵向受压钢筋时，箍筋直径不应小于最大受压钢筋直径的1/4。,梁的配筋,c.箍筋的形式和肢数 箍筋的形式有开口式和封闭式两种。一般采用封闭式，对不承受动荷载和扭转的T形现浇梁，在跨中截面上部受压的区段内可采用开口。箍筋的肢数有单肢、双肢、四肢，当梁宽b 150mm时用单肢，当150mm b400mm用双肢，当b 400mm时和或一层内的纵向钢筋多于4根，或受压钢筋多于三根，用四肢。见图。(设置原则:受压区钢筋隔一拉一),梁的配筋,弯起钢筋,梁的配筋,架立钢筋,架立钢筋设置在梁受压区的角部，与纵向受力钢筋平行。其作用是固定箍筋的正确位置，与纵向受力钢筋构成骨架，并承受温度变化、混凝土收缩而产生的拉应力，以防止发生裂缝。 架立钢筋的直径,当梁的跨度4m时，不宜小于8mm；当梁的跨度=46m时，不宜小于10mm；当梁的跨度6m时，不宜小于12mm。,梁的配筋,梁侧构造钢筋,梁的配筋,梁、板混凝土保护层和截面有效高度,梁、板的混凝土保护层 指受力钢筋的外边缘至混凝土外边缘的最小距离。其作用是防止钢筋锈蚀，保证钢筋和混凝土紧密地粘结在一起共同工作。保护层厚度与钢筋直径、构件种类、环境类别和混凝土强度等级等因素有关。 当梁、柱中的纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度大于40mm时，应对混凝土采取有效的防裂构造措施。,梁、板混凝土保护层和截面有效高度,丛混凝土碳化、脱钝和钢筋锈蚀的耐久性角度考虑，不再以纵向受力钢筋，而以最外层钢筋（包括箍筋、构造筋、分布筋、钢筋网片等）计算保护层厚。,梁、板混凝土保护层和截面有效高度,5.1 钢筋混凝土受弯构件,5.1.1 基本构造,板的构造规定,板的承载力应满足荷载、刚度和抗力的要求。 现浇板的厚度h取10mm为模数，从刚度条件出发，不需作挠度验算的板的厚度与跨度的最小比值(h/l)应按表5.1取值。 同时必须满足现浇板的最小厚度，对于一般民用建筑的楼面板为60mm，工业建筑楼面板为70 mm，屋面板为60mm。,5.1 钢筋混凝土受弯构件,5.1.1 基本构造,板的构造规定,板的跨厚比：钢筋混凝土单向板不大于30，双向板不大于40；无梁支承的有柱帽板不大于35，无梁支承的无柱帽板不大于30。预应力板可适当增加；当板的荷载、跨度较大时宜适当减小。（新增内容）,板的构造规定,井字楼盖(密肋板),板的构造规定,无梁楼盖,板的构造规定,板的构造规定,板的配筋,板的构造规定,受力钢筋的作用主要是承受弯矩在板内产生的拉力，设置在板的受拉一侧，其数量通过计算确定。 a.直径：常采用直径为812mm的HPB235级钢筋，大跨度板常采用冷轧钢筋。为了使板内钢筋受力均匀，配置时应尽量采用直径小的钢筋。在同一块板中采用不同直径的钢筋时，其种类一般不宜多于2种，钢筋直径差应不少于2mm，以免施工不便。 b.间距：为便于绑扎钢筋和混凝土的浇捣，使钢筋受力均匀，钢筋间距不宜太大，也不宜太小。板中受力钢筋的间距应符合表的规定。,受力钢筋,板的构造规定,表 受力钢筋间距,板的构造规定,分布钢筋的作用是将板承受的荷载均匀地传给受力钢筋；承受温度变化及混凝土收缩在垂直板跨方向所产生的拉应力；在施工中固定受力钢筋的位置。 分布钢筋可按构造配置。单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%；分布钢筋的间距不宜大于250mm，直径不宜小于6mm；对于集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当加大，其间距不宜大于200mm。通常情况下的分布钢筋，可参照表3-5及表3-6中的相应数值取二者中的直径较大和间距较小者。,板的分布钢筋,板的构造规定,梁、板截面的有效高度,as受拉区混凝土边缘至受拉区钢筋合力作用点距离。 当钢筋排一排时as=(c+d/2)，c保护层厚度查表求得，d为梁板钢筋常用直径的平均值。板中受力钢筋直径一般为612，平均直径按10计算；梁中受拉钢筋直径一般为1225，平均按20计算。 当梁中钢筋排两排时as=5560,一般取60。,hw 截面的腹板有效高度。矩形截面取有效高度；T形截面取有效高度减去翼缘高度；I形截面取腹板净高。,梁、板混凝土保护层和截面有效高度,h0 举例,一截面尺寸为200mm500mm的矩形截面梁，混凝土强度等级为C20，钢筋排一排,求截面有效高度。钢筋排两排呢? 查得混凝土保护层厚度为30mm,钢筋取平均直径20mm,则,H0=500-40=460mm,受弯构件以梁为试验研究对象。试验表明：同样的截面尺寸、跨度和同样材料强度的梁，由于配筋量的不同，会发生本质不同的破坏。 根据配筋率的不同，可将梁分为适筋梁、超筋梁、少筋梁。配筋率用下式计算： 受弯构件的截面配筋率是指纵向受拉钢筋截面面积与截面有效面积的百分比。,梁的类型,=As/(bh0),当构件的配筋太少时，构件不但承载能力很低，而且受拉边一旦开裂，裂缝就急速向上扩展，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担，钢筋数量较少，此时钢筋由于突然增大的应力而屈服，构件亦即发生破坏。 此种破坏的特点是“一裂即坏”，无明显的预兆，属于脆性破坏。,少筋梁,梁的类型,当构件的配筋不是太少但也不是太多（大于最小配筋率）时，构件的破坏首先是由于受拉区纵向受拉钢筋屈服，然后受压区混凝土被压碎，构件即告破坏，钢筋和混凝土的强度都能得到充分利用。 此种破坏在构件破坏前有明显的塑性变形和裂缝预兆，破坏不是突然发生的，属于塑性破坏。,适筋梁,梁的类型,当构件的配筋太多（大于最大配筋率）时，构件的破坏特征发生质的变化。截面受压边缘的混凝土在受拉钢筋尚未达到屈服强度前就被压碎，构件被破坏。 这种破坏在破坏前虽然有一定的变形和裂缝预兆，但不明显，而且当混凝土压碎时，破坏突然发生，钢筋的强度得不到充分利用，破坏具有脆性性质，这种破坏称为超筋破坏。,超筋梁,梁的类型,适筋梁,受弯构件在加载至破坏的过程中，随着荷载的增加及混凝土塑性变形的发展，对正常配筋的梁，其正截面上的应力和应变发展过程可分以下三个阶段 ：,第阶段，荷载增加，受拉区混凝土开裂，混凝土承担的拉力转让给钢筋，梁处于带裂缝工作阶段。第二阶段末，受拉区钢筋屈服。该阶段作为构件的变形及裂缝宽度极限计算的依据。（正常工作阶段） 第阶段，荷载继续增大，钢筋达到屈服，截面上形成一宽大的临界裂缝，受压区混凝土由较大的塑性变形到压碎，梁到达破坏时的极限弯矩。第三阶段末受压区混凝土达到最大应变。该阶段作为承载力极限状态的计算依据。,适筋梁,综上所述，对于适筋梁，其破坏是始于受拉钢筋屈服，此时受压区混凝土应力峰值及边缘纤维压应变并未达到其极限值，因而混凝土并未被压碎，还需施加一定弯矩（即My增大到Mu）。但是，由于钢筋已经屈服将产生很大塑性变形，使裂缝急剧开展和挠度急剧增大，将给人以明显预兆，这种破坏称为“延性破坏”，如图。由于适筋梁的材料强度能充分发挥，因而它是作为设计依据的一种破坏形式。,适筋梁,钢筋混凝土梁的三个阶段,适筋梁,计算基本假定,为了简化计算，受弯构件正截面承载力应按下列基本假定进行计算：平截面假定 不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度 材料应力 等效应力图,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,等效矩形应力图形,（1）基本公式及适用条件 基本公式 由静力平衡条件可推导出计算公式： X=0 1 f cb x= fyAs M=0 M Mu= 1 f cb x（h0-0.5x）,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,防止超筋破坏 x xb= b h0 将xb= b h0 代入公式可得到单筋矩形截面所能承受的 大弯矩（极限弯矩）Mu,max Mu,max= 1 f cb h02 b（1-0.5 b ） 防止少筋破坏 min 或 AS min bh,公式适用条件,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的配筋百分率min不应小于表8.5.1规定的数值。,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,注：2 板类受弯构件（不包括悬臂板）的受拉钢筋，当采用强度等级400MPa、500MPa的钢筋时，其最小配筋百分率应允许采用0.15和45ft/fy中的较大值；,(2)公式应用 截面设计和截面复核两类 截面设计步骤 已知弯矩设计值M，混凝土等级和钢筋级别，截面尺寸b、h0。求所需受拉钢筋面积As。 （1）选择合适的材料和截面尺寸，确定fc、 fy、b、h。 （2）确定荷载并进行内力计算，确定M 。 （3）计算As,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,(1),(2),由（2）式得,b h0,若不满足该条件则增大截面尺寸或设计为双筋截面，则,验算配筋率是否满足,，若不满足，按最小配筋率配筋。,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,注意：在选用钢筋时，要同时考虑计算面积、施工和构造要求三个方面。 1）实际配筋面积大于等于计算面积； 2）选择钢筋时注意梁内钢筋的最大直径与最小直径； 3）钢筋间距。,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,已知弯矩设计值M ，混凝土等级和钢筋级别，截面尺寸b、h0 ，钢筋截面积As 。求截面的受弯承载能力Mu（极限弯矩），并根据已知设计值M ，复核截面是否安全。 （1）公式求解步骤 确定截面有效高度h0 判断梁的类型,截面复核步骤,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,若,且,为适筋梁；若,为超筋梁；若,为少筋梁。,计算截面受弯承载力,适筋梁,超筋梁,对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。 判断截面是否安全 若 ，则截面安全；否则截面不安全。,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,应指出的是：受弯构件承载力的计算是以适筋梁第状态的应力状态为计算依据的，又假定受拉区混凝土开裂不参加工作，拉力完全由钢筋承担，所以受拉区的形状对受弯构件承载力没有任何影响。 矩形、十字形、倒T形、花篮形四个截面虽然受拉区截面形状各不相同，但其截面高度、受压区宽度和受拉钢筋完全相同。所以，只要受压区判断为矩形截面，则无论受拉区形状如何，都应按矩形截面计算。,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,双筋矩形截面是指不仅在受拉区配置纵向受拉钢筋而且在受压区也配置纵向受力钢筋的矩形截面，即在矩形截面受压区配置受压钢筋来协助混凝土承担部分压力的截面。 双筋矩形截面主要用于以下几种情况： （1）当构件承受的荷载较大，但截面尺寸又受到限制，以致采用单筋截面不能保证适用条件而成为超筋梁时，则需采用双筋截面。 （2）截面承受正负交替弯矩时，需在截面上、下均配有受拉钢筋。 （3）当因构造需要，在截面的受压区预先已经布置了一定数量的受力钢筋。,双筋梁中受压钢筋强度的确定,双筋梁的受压区存在受压钢筋，在梁截面处于受弯承载力极限状态时，这种钢筋受压强度设计值尚待确定。 试验表明，当受弯构件受压混凝土边缘压碎时（极限压应变u,max=0.0033),如取混凝土受压区高度,此时受压钢筋处的混凝土压应变亦即钢筋的压应变c=s=0.002,则受压钢筋的最大压应力s=sE=0.0022105=400MPa, 由此可见，双筋截面受弯构件中受压钢筋的强度最多只能达到400N/mm2。这也就是说，强度等级很高的钢筋，在受压时，因受混凝土的限制，并不能充分发挥作用。因此，规范规定，在条件下：当钢筋的抗拉强度设计值fy360MPa时，取fy = fy;当钢筋的抗拉强度设计值fy 360MPa时，取fy =360MPa。,设计规范作如下规定： （1） 当梁中配有按计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋应做成封闭式；此时，箍筋的间距不应大于15d，同时不应大于400mm； （2） 当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于18mm时，箍筋间距不应大于10d； （3） 当梁的宽度大于400mm且一层内的纵向受压钢筋多于3根时，或当梁的宽度不大于400mm但一层内的纵向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋； （4） 箍筋直径尚不应小于纵向受压钢筋最大直径的0.25倍。,双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,双筋梁,双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,基本计算公式及适用条件,1.基本计算公式 计算简图,双筋矩形截面计算简图,Mu= Mu1 Mu2 AS= AS1 AS2,双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,基本公式 根据受力简图，由力的平衡条件可得到如下基本公式：,基本计算公式及适用条件,防止截面发生脆性破坏 x xb = bh0或 b 为了保证受压钢筋达到抗压设计强度 x 2as 如不能满足，取x =2as ，这时双筋矩形截面的受弯承载能力为： M u= fy AS （ h0as ）,2.适用条件,基本计算公式及适用条件,1. 截面设计 设计步骤 1）选择合适的材料和截面尺寸，方法同单筋矩形截面。 2）确定荷载并进行内力计算 3）计算受力钢筋截面面积As和As，可能有两种情况。 情况一：As与As均未知 确定是否需要设计为双筋矩形截面即 是否大于单筋矩形截面的极限承载力 M u = 1 f cb h02 b （10.5 )b 若满足条件，则设计为双筋矩形截面。,基本公式的应用,利用基本公式计算As、 As,由于As与As均未知，则公式中有As、As和x三个未知数，故应补充一个条件才能求解。考虑到受压钢筋仅是用来协助混凝土承受压力，因此，计算受压钢筋As时，应在充分利用混凝土强度之后即x = bh0 ，再由受压钢筋承受混凝土承受不了的压力值。这样的设计，将会使钢筋用量（As+As）最小，取代入公式,基本公式的应用,由式得,代人式得,情况二：由于变号弯矩或构造上的需要，受压区已配置了部分受力钢筋，即As已知，求As。在这种情况下，应考虑充分利用受压钢筋的强度，即受压钢筋应力达到fy，以使总用钢量（As+As）最小。,基本公式的应用,则式中：,和,为已知常数项,由式得,若,则代入式得,若出现,在可用式,若求得的,，这时应按As为未知计算 按情况一进行计算As。,直接求得As。,的情况，,基本公式的应用,1）计算x x=（fyAs fyA s） 1 f cb 2）计算Mu 如果 2as x bh0 Mu= 1 f cb x（h00.5x） fyAS （h0as） 如果x 2as M u= fy AS （ h0as ） 如果x bh0 ，说明此梁为超筋梁，取x =bh0 计算 Mu= 1 f cb bh0 2（10.5 b） fyAS （h0as） 3）比较M及Mu M Mu （安全） M Mu （不安全，降低条件使用）,2.截面复核步骤,基本公式的应用,讨论,1.单筋和双筋在应用条件上的区别和联系？ 2.单筋和双筋在计算上的区别和联系？ 3.双筋截面的两种设计情况计算时应注意的问题？ 4.单筋矩形截面的正截面抗弯设计是我们的重点，要掌握好它的关键在哪？,T形截面受弯构件正截面承载力计算,矩形截面受弯构件受拉区混凝土对于截面的抗弯强度不起作用，反而增加构件自重。若将受拉区混凝土适当地挖去一部分,并将纵向受拉钢筋布置得适当集中一些，这样就形成了T形截面，既可节约混凝土，又可减轻构件自重。 T形截面是由翼缘和腹板两部分组成的。 在正截面承载力计算时均可按T形截面考虑。,常见的T形截面,为了发挥T形截面的作用，应充分利用翼缘受压，使混凝土受压区高度减小，内力臂增大，从而减少用钢量。理论上受压翼缘越宽则受力性能越好。 翼缘计算宽度bf与受弯构件的工作情况（整体肋形梁或独立梁）、梁的计算跨度l0、翼缘厚度hf等因素有关。混凝土结构设计规范规定翼缘计算宽度bf按下表中三项规定中的最小值采用。,T形截面翼缘计算宽度,T形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度bf,计算T形截面梁时，按受压区高度的不同，可分为下述两种类型： 第一类T形截面：中和轴在翼缘内，即xhf； 第二类T形截面：中和轴在梁肋部，即xhf。 两类T形截面的判别：当x=hf时，为两类T形截面的界限情况。由平衡条件得： X=0 M=0,T形截面的两种类型及判别条件,T形截面的分类,T形受弯构件截面类型的判别界限,判别T形截面类型时，可能遇到如下两种情况： 1.截面设计 这时弯矩设计值M和截面尺寸已知，若 M1fcbfhf(h0-hf/2) 即xhf，则截面属于第一类T形截面。若 M1fcbfhf(h0-hf/2) 即xhf，则截面属于第二类T形截面。 2.截面验算 这时截面尺寸及As均已知，若 fyAs1fcbfhf 即xhf，则截面属于第一类T形截面。若 fyAs1fcbfhf 即xhf，则截面属于第二类T形截面。,T形截面的两种类型及判别条件,（1）基本计算公式 由于第一类T形截面的中和轴在翼缘内，因而它的计算简图与单筋矩形截面完全一致，计算方法也就完全一样；对于T形截面它的受压区混凝土截面的宽度应该为bf ，这样只需将单筋矩形截面计算公式中的b换成bf ，后面的计算步骤就完全相同了。,第一类T形截面的基本公式及适用条件,基本公式为 1 f c bf x= fyAs M Mu = 1 f c bf x（h0-0.5x）,(2)适用条件 由于第一类T形截面的受压区混凝土高度x值较小，一般不会发生超筋破坏，不必进行验算。 应该进行少筋验算 =As bh min 上式中：b腹板宽度。 为什么不用bf 来计算？,第一类T形截面的基本公式及适用条件,（1）基本公式 第二类T形截面中和轴在梁肋内，受压区的高度x hf,受压区为T形，故为真正的T形截面。受力简图如下：,黄色区域受到的压力：1 f c （ bfb ）hf 到受拉钢筋的力臂： h00.5 hf 粉色区域受到的压力：1 f cbx 到受拉钢筋的力臂： h00.5 x 钢筋受到的拉力： fyAs,第二类T形截面的基本公式及适用条件,根据力的平衡条件得出如下基本公式：,（2）应用条件 超筋验算 x x b= bh0 少筋验算可不验算（想想为什么？）,第二类T形截面的基本公式及适用条件,其中,和,为常数项，相当于单筋矩形截面公式中加上一常数项。,（1）截面设计步骤 判断T形截面的类型 为第一类，反之为第二类。 若为第一类用bf 取代b按单筋矩形截面计算，不再详述。若为第二类按下面步骤计算。 计算常数部分 和,T形截面的基本公式的应用,计算As,=,+,T形截面的基本公式的应用,若不满足,的条件，可加大截面尺寸或将截面设计成双筋T形截面。,判断T形截面类型 fy AS 1 f c bf hf为第一类，按单筋矩形截面复核，不再详述。如果本公式不成立则为第二类，按下面步骤计算。 计算x,T形截面的基本公式的应用,（1）截面复核步骤,1）若,，则.,比较 如果 M Mu 安全 ，反之不安全。,T形截面的基本公式的应用,2）若,，则,受弯构件斜截面承载力计算,我们把受弯构件上既有弯矩又有剪力作用的区段称为剪弯段。 在弯矩和剪力的共同作用下，剪弯段内将产生主拉应力pt和主压应力pc 。 当主拉应力t达到混凝土的抗拉强度时，混凝土将开裂，裂缝方向垂直于主拉应力方向，即与主压应力方向一致。所以在剪弯段，裂缝沿主压应力迹线发展，形成斜裂缝。,斜裂缝的形成有两种方式：一种是因受弯正应力较大，先在梁底出现垂直裂缝，然后向上沿主压应力迹线发展形成斜裂缝，这种斜裂缝称为弯剪斜裂缝；另一种是梁腹部剪应力较大时，会因梁腹部主拉应力达到抗拉强度而先开裂，然后分别向上、向下沿主压应力迹线发展形成斜裂缝，这种斜裂缝称为腹剪斜裂缝。 保证斜截面承载力的主要措施是：梁应具有合理的截面尺寸；配置适当的腹筋。 腹筋包括梁中箍筋和弯起筋。一般应优先选用箍筋，箍筋的布置应坚持细而密的原则，在梁上宜均匀布置。,受弯构件斜截面承载力计算,受弯构件斜截面承载力计算,箍筋一般为HPB235级钢筋，必要时也可选HRB335级钢筋。弯起钢筋不宜布置在梁的两侧，应布置在中间部位，为防止劈裂破坏，弯起钢筋直径不宜太粗。,影响斜截面承载力的因素很多，其中剪跨比和配箍率是影响斜截面承载力的两个重要参数。 集中荷载的作用位置对剪弯段内梁的受力影响很大，通常把集中荷载作用位置至支座之间的距离a称为剪跨，它与截面有效高度h0的比值称为剪跨比 =a/h0 剪跨比是集中荷载作用下梁受力的一个重要特征参数，计算时要应用。 配箍率sv反映了箍筋配置量的大小。配箍率按下式定义和计算： sv=Asv/bs,受弯构件斜截面受剪破坏形态,当剪跨比较大（一般3），且箍筋配置得太少时，斜裂缝一旦出现，便迅速向集中荷载作用点延伸，并很快形成一条主裂缝，梁随即破坏。整个破坏过程很突然，破坏荷载很小，破坏前梁的变形很小，箍筋被拉断，破坏时往往只有一条斜裂缝，破坏具有明显的脆性。设计时一定要避免斜拉破坏。,1 斜拉破坏,受弯构件斜截面受剪破坏形态,当梁的剪跨比很小（一般1），梁的箍筋配置得太多或腹板宽度较窄的T形梁和I形梁将发生斜压破坏。 斜压破坏是指梁的剪弯段中支座到集中荷载作用点连线附近的混凝土被压碎，而箍筋（或弯起筋）未达到屈服强度时的破坏。,2 斜压破坏,受弯构件斜截面受剪破坏形态,当剪跨比适中（一般13)，箍筋配置适量时将发生剪压破坏。 随着荷载的增加，剪弯段形成若干条细小的斜裂缝，随后其中一条斜裂缝迅速发展成为一条主要斜裂缝（临界斜裂缝）；临界裂缝向荷载作用点缓慢发展。荷载进一步增加，斜裂缝继续开展，与斜裂缝相交的箍筋开始屈服，斜截面末端受压区不断减小，最后受压区混凝土在正应力和剪应力的共同作用下而被压碎。这种破坏形式称为剪压破坏。,3 剪压破坏,受弯构件斜截面受剪破坏形态,斜截面破坏的主要形 式,受弯构件斜截面受剪破坏形态,当斜截面发生剪压破坏时，与斜截面相交的箍筋和弯起筋达到屈服强度，斜截面剪压区混凝土达到强度极限。梁被斜截面分成左右两部分，取左边部分为研究对象。 仅配有箍筋的梁的斜截面受剪承载力Vcs等于斜截面剪压区的混凝土受剪承载力Vc和与斜裂缝相交的箍筋的受剪承载力Vsv之和。而同时配置有箍筋和弯起筋的梁的斜截面受剪承载力应在Vcs的基础上，加上弯起筋的受剪承载力，即0.8fyAsbsins。,斜截面受剪承载力的基本计算公式及适用条件,抗剪计算模式,(a) 仅配有箍筋；(b) 同时配置箍筋和弯起筋,斜截面受剪承载力的基本计算公式及适用条件,（1） 仅配有箍筋的情况 矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件，当仅配有箍筋时，其斜截面的受剪承载力应按下式计算： 对于承受以集中荷载为主的矩形截面独立梁，应改用下式计算：,斜截面受剪承载力的基本计算公式及适用条件,（2）同时配置箍筋和弯起筋的情况 矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件，当同时配置箍筋和弯起筋时，其斜截面承载能力应按下式计算： 对于承受以集中荷载为主的矩形截面独立梁，应改用下式计算：,斜截面受剪承载力的基本计算公式及适用条件,（1） 为防止斜压破坏，梁的截面最小尺寸应符合下列条件： 当hw/b4时（一般梁） V0.25cfcbh0 当hw/b6时（薄腹梁） V0.20cfcbh0 当4hw/b6时，按直线内插法取用。,适用条件,斜截面受剪承载力的基本计算公式及适用条件,（2） 最小配箍率和箍筋最大间距 试验表明：若箍筋的配筋率过小或箍筋间距过大，在较大时将产生斜拉破坏。此外，若箍筋直径太小，也不能保证钢筋骨架的刚度。 为了防止斜拉破坏，应满足最小配箍率的要求： 为了控制使用荷载下的斜裂缝宽度，并保证箍筋穿越每条斜裂缝，规范规定了最大箍筋间距smax。,斜截面受剪承载力的基本计算公式及适用条件,梁中箍筋的最大间距smax（mm),斜截面受剪承载力的基本计算公式及适用条件,在计算斜截面受剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用： （1） 支座边缘处截面（图中截面11）； （2） 受拉区弯起钢筋弯起点处截面（图中截面22和33）； （3） 箍筋截面面积或间距改变处截面（图中截面44）； （4） 腹板宽度改变处截面。,斜截面受剪承载力的计算位置,斜截面受剪承载力的基本计算公式及适用条件,一般先由正截面设计确定截面尺寸、混凝土强度等级及纵向钢筋用量，然后进行斜截面受剪承载力设计计算。其具体步骤为： 1.确定斜截面剪力设计值V （1） 计算仅配箍筋和第一排（对支座而言）弯起钢筋时，取支座边缘处的剪力设计值； （2） 计算以后每一排弯起钢筋时，取前一排（对支座而言）弯起钢筋弯起点的剪力设计值； （3） 箍筋截面面积或间距改变处，以及腹板宽度改变处截面的剪力设计值。,受剪承载力截面设计的计算步骤,2.梁截面尺寸复核 由hw/b之值，选用V0.25cfcbh0或V0.2cfcbh0进行截面尺寸复核。若不满足要求时，则应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级直到满足为止。 3.确定是否需要进行斜截面受剪承载力计算 矩形、T形及工字形截面一般梁 V0.7ftbh0 承受集中荷载为主的矩形截面独立梁,受剪承载力截面设计的计算步骤,4.计算箍筋的数量 若设计剪力值全部由箍筋和混凝土承担，则箍筋数量按下列公式计算： 对于矩形、T形及工字形截面一般梁 承受集中荷载为主的矩形截面独立梁,受剪承载力截面设计的计算步骤,5.计算弯起筋数量 方法一：先按已配置的纵筋确定弯起钢筋，再确定箍筋。选用的箍筋直径及间距应满足构造要求（ ， ， ）。 方法二：先依据构造要求（ ， ， ）确定箍筋，再计算弯起钢筋。弯起钢筋选用时，应从已配纵筋中选用。,受剪承载力截面设计的计算步骤,斜截面受剪承载力截面复核,已知：梁截面尺寸，材料的强度等级，梁的腹筋配置（箍筋，弯起钢筋），确定截面能承受的剪力值。 复核截面后，直接将数据代入斜截面受剪承载力计算公式。 截面尺寸复核 利用公式求得Vu Vu= VCS+ Vsb =0.7ft bh01.25fyvASVh0S0.8fyAsbSinS 比较V与Vu V Vu安全,所谓抵抗弯矩图，是指按实际配置的纵向钢筋所绘制出的梁上各正截面所能承受的弯矩图。它反映了沿梁长正截面上材料的抗力，故亦称为材料图。,抵抗弯矩图（材料图）,受弯构件的构造要求,受弯构件中纵向钢筋的需要量是按弯矩最大的截面计算的，而实际弯矩沿梁长是变化的，所以在实际工程可以将钢筋弯起或切断，但如果弯起或切断的位置不恰当，即使保证了正截面的抗弯强度，但斜截面的抗弯强度有可能得不到保证。 斜截面受弯承载力在实际工程中由构造措施来保证，这些构造措施包括纵向钢筋的弯起和截断位置的控制，钢筋的锚固等。为了处理好这些问题，需要引进抵抗弯矩图的概念。,以梁轴线为横轴，竖标表示相应截面的抵抗弯矩Mu。 按梁正截面承载力计算的纵向受力钢筋是以同符号弯矩区段内的最大弯矩为依据求得的，该最大弯矩处的截面称为控制截面。 下面以一配有325纵筋的矩形截面简支梁为例说明材料图的做法。 正截面承载力按下式确定：,抵抗弯矩图的概念,第i根钢筋的受弯承载力为： （1） 当纵筋全部伸入支座时 各截面Mu相同，此时的材料图为一平直线。每根钢筋分担的弯矩Mui=Mu/3。按与设计弯矩相同的比例绘出正截面受弯承载力图形就得全部纵筋伸入支座时的材料图。,抵抗弯矩图的概念,抵抗弯矩图的概念,全部纵筋伸入支座的材料图,（2） 部分纵筋弯起 当纵向钢筋弯起后，材料图将发生变化。,弯起钢筋弯起点位置的确定,1点：三根钢筋强度充分利用点 2点： 号钢筋“不需要点”，或叫“理论切断点” 设计时应尽量使弯矩抵抗图靠近弯矩设计图,简支梁弯矩抵抗图,弯起钢筋弯起点位置的确定,考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还应满足斜截面受弯承载力的要求。规范规定，在梁的受拉区中，弯起点应设在该钢筋强度充分利用点以外，其距离a h02 。同时弯起钢筋与梁轴线的交点应在该钢筋的不需要点以外。满足该要求，梁的斜截面受弯承载能力就能保证。,纵向钢筋的截断,一般情况下，纵向受力钢筋不宜在受拉区截断。 （1）对于梁底承受正弯矩的钢筋，通常是将计算上不需要的钢筋弯起作为抗剪钢筋或承受支座负弯矩的钢筋，而不采取截断的方式。 （2）对于悬臂梁或外伸梁的悬臂部分，由于全长受负弯矩的作用，临界裂缝的倾角较小，而延伸较长，因此不应在梁的上部截断负弯矩钢筋。此时，负弯矩钢筋可以分批向下弯折并锚固在梁的下边（其弯起点的位置和钢筋端部构造按前述弯起钢筋的构造确定），但必须有不少于2根上部钢筋伸至悬臂梁外端，并向下弯折不小于12,纵向钢筋的截断,纵向钢筋的截断,（3）在连续梁或外伸梁的中间支座附近，为节约钢材可将承受负弯矩的上部受拉纵筋在适当位置截断。规范对纵筋的截断位置做如下规定。,V0.7ftbh0时的钢筋截断,V0.7ftbh0时的钢筋截断,纵向钢筋的截断,受弯构件内钢筋构造要求的补充,纵向受力钢筋伸入梁支座的锚固,受弯构件内钢筋构造要求的补充,纵向钢筋在中间节点或中间支座处的锚固或搭接,受弯构件内钢筋构造要求的补充,悬臂梁固定端钢筋的锚固,梁上部纵向钢筋在框架端节点的锚固形式,（1） 弯起钢筋的间距不能过大，以防止斜裂缝发生在弯起钢筋之间，避免降低梁的受剪承载力。 （2） 弯起钢筋的弯终点外尚应留有平行于梁轴线方向的锚固长度，在受拉区不应小于20d；在受压区不应小于10d；对光面钢筋在末端尚应设置弯钩。 （3） 当不能将纵筋弯起而需单独为抗剪要求设置弯筋时，应将弯筋两端锚固在受压区内（俗称鸭筋。弯起钢筋不得采用浮筋）。,弯起钢筋的构造规定,弯起钢筋端部构造,弯起钢筋的构造规定,弯起钢筋的构造规定,5.2钢筋混凝土受扭构件承载力计算,概述 扭转是结构构件的基本形式之一。凡是构件截面中有扭矩作用的构件，习惯上都叫做受扭构件。但纯扭的情况是少见的，一般都是扭转与弯曲同时存在的复合受扭构件。例如，在现浇的框架结构中，由于钢筋混凝土结构的整体性，在荷载作用下，构件常会产生扭矩，它是受弯且受扭的复合受扭构件。还有一些结构构件，扭转需要作为主要受力状态来考虑，如雨棚梁、螺旋楼梯和曲梁、折梁等。常见的受扭构件如图。,构件在扭转作用下将产生剪应力和相应的主拉应力，当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，构件便会开裂，因此需要配置钢筋来提高构件的受扭承载力。钢筋混凝土构件的受扭承载力取决于配置抗扭钢筋的数量及布置方式。,1.受力特点 扭矩在构件中引起的主拉应力轨迹线与构件的轴线成45角，从这一点看，合理的抗扭配筋似乎应该沿与构件轴线成45角方向布置的螺旋状箍筋，但由于螺旋状箍筋受力上只能适应一个方向的扭转，而在实际工程中扭矩沿构件全长不改变方向的情况是比较少的，当扭矩改变方向时，螺旋状箍筋也必须相应地改变方向，这在构造上是困难的。所以，在实际结构中都是采用横向封闭箍筋与纵向受力钢筋组成的空间骨架来抵抗扭矩。,钢筋混凝土受扭构件构造要求,2.构造要求,（1）受扭箍筋的构造要求 1）受扭箍筋必须做成封闭式，且应沿截面周边布置。 2）当钢筋骨架采用绑扎骨架时，应将箍筋末端弯折135，弯钩端头平直段长度不应小于10d（d为箍筋直径）。 3）受扭箍筋的间距s及直径d均应满足受弯构件抗剪要求的最大箍筋间距smax及最小箍筋直径的要求。 4）当采用复合箍筋时，位于截面内部的箍筋不应计入受扭所需的箍筋面积。,钢筋混凝土受扭构件构造要求,（2）受扭纵筋,1）受扭纵筋应对称，并尽量沿截面周边布置。 2）矩形截面构件的四角必须配置抗扭纵筋。 3）受扭纵筋的间距不应大于200mm和梁截面的短边长度。 4）当受扭纵筋是计算（不是构造）确定时，受扭纵筋的接头、锚固长度等均应按受拉钢筋的要求处理。,钢筋混凝土受扭构件构造要求,弯剪扭构件计算,破坏类型 当箍筋和纵筋数量配置过少时，配筋构件的受扭承载力与素混凝土构件没有实质差别时，其破坏扭矩基本上与开裂扭矩 （ 受扭构件中的截面抗扭塑性抵抗矩，矩形截面 ）相等。破坏过程迅速而突然，类似于受弯构件的少筋破坏，设计时应予以避免。 当箍筋和纵筋数量配置过多时，钢筋未达到屈服强度，构件即由于斜裂缝间混凝土被压碎而破坏，这种破坏与受弯构件的超筋梁类似，也属脆性破坏，设计中也应予以避免。,在箍筋和纵筋配置适量的情况下，构件开裂后，混凝土承担的拉力将转移给钢筋承担，随着扭矩的增大，在构件表面陆续出现多条大体连续的、与构件轴线45的螺旋裂缝，直到其中一条裂缝所穿越的纵筋和箍筋达到屈服，随着这条裂缝急速开展，最后另一个长边的混凝土压碎，构件破坏。破坏过程是延续发生的，钢筋先屈服而后混凝土压碎，它类似于受弯构件适筋破坏。,截面抗扭钢筋包括受扭纵筋和受扭箍筋。纵筋和箍筋在数量和强度上的配比应在一定的范围，才能保证构件被破坏时纵筋和箍筋的强度都能得到充分利用。为了表达纵筋和箍筋在数量和强度上的相对关系，定义为纵筋和箍筋强度比 ，即纵筋与箍筋对应的体积比和强度比的乘积。,弯剪扭构件计算,抗扭纵筋和箍筋强度比，应满足： 0.61.7为了施工方便，便于配筋，设计中通常取 =1.01.2 ucor截面核心部分周长 ucor=2(bcor+hcor) （截面核心部分的面积） AStl纵向抗扭钢筋面积（全部对称配置） ASt1单肢箍筋的截面面积,弯剪扭构件计算,弯剪扭构件计算,计算方法 钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的受力性能，因属于空间受力状态，计算比较复杂。规范采用了简化方法分别计算，统一配筋。 （1）纵向受拉钢筋的配置 由截面弯矩设计值，按受弯构件正截面受弯承载力计算所需抗弯纵向受拉钢筋，并将其分配到弯曲受拉边；再由截面扭矩设计值T计算所需抗扭纵向受拉钢筋，并将其沿周边对称分配，然后，将分配到各边的相应纵向钢筋数量叠加后进行配置。,（2）箍筋的配置,对于箍筋，先按受剪承载力计算公式计算所需抗剪箍筋 ，再按受扭承载力计算公式计算所需抗扭箍筋 ，然后叠加后进行配置。由于受剪和受扭承载力中均包含有钢筋和混凝土两部分，其中箍筋可按受扭承载力和受剪承载力分别计算其用量，然后进行叠加。混凝土部分在剪扭承载力计算中，有一部分被重复利用，过高地估计了其抗力作用。显然其抗扭和抗剪承载力应予以降低，我国规范采用折减系数 来考虑剪扭共同影响。 的计算公式为： 一般构件,弯剪扭构件计算,以上两式中，当 1时，取 =1；当 0.5时，取 =0.5。,弯剪扭构件计算步骤 （1）计算步骤 1）选择材料 2）初选截面尺寸 以上两步骤确定方法与受弯构件相同。 3)确定荷载，计算截面M、V和T 4）验算截面限制条件 对hw/b6的矩形、T形及I形截面的构件，其截面尺寸应满足下列条件：,弯剪扭构件计算,上限（防配筋过多，取决于混凝土的强度和截面尺寸） 当hw/b 4时， 当hw/b（hw/tw）=6 时， 当4hw/b（hw/tw）6时，按内插法确定； 式中：c混凝土强度影响系数； W t截面抗扭塑性抵抗矩； b矩形截面宽度，T形或工形腹宽 。 hwT形截面腹板高度，矩形截面取h0,弯剪扭构件计算,5）受弯承载力计算 根据受弯承载力计算公式，计算出抗弯纵向受拉钢筋的面积 。 6）对于hw/b6的剪扭构件，当满足下式时： 可不作受剪和受扭承载力计算，只需按剪扭构件的构造要求配置钢筋（箍筋）。 7）剪扭计算 剪扭构件斜截面受剪承载力计算公式 对于一般构件,弯剪扭构件计算,对于集中荷载作用下的独立剪扭构件,由上式求得,剪扭构件受扭承载力计算公式,由上式求得,注意：当弯剪扭构件所受外荷载较小时，规范规定,或,构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力（不考虑混凝土部分的折减系数,）分别进行计算。,可忽略剪力的作用，仅按受弯,弯剪扭构件计算, 可忽略扭矩的作用，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。,8）统一配筋 位于受拉区的受弯纵筋,与周边均匀布置的受扭纵筋,（m为受扭纵筋布置的排数，根据梁高和纵筋间距确定），叠加后统一配置；受剪箍筋,和受扭箍筋,，叠加后统一配置。,9）验算箍筋与纵筋的最小配筋率 箍筋配筋率,弯剪扭构件计算,9)验算配筋率,受扭纵筋配筋率,受拉边的纵向受拉钢筋，应不小于按受弯构件最小配筋率计算所需纵筋面积和受扭构件按最小配筋率计算分配到弯曲受拉边的纵筋截面面积之和，即,弯剪扭构件计算,5.3钢筋混凝土受压构件,承受轴向压力的构件称为受压构件。轴向压力与构件轴线重合者（截面上仅有轴心压力），称为轴心受压构件；轴向压力与构件轴线不重合者（截面上既有轴心压力，又有弯矩），称为偏心受压构件。在偏心受压构件中又分为单向偏心受压构件和双向偏心受压构件两种。 本章主要介绍轴心受压构件及单向偏心受压构件的承载力计算。,受压构件的构造,1.材料选用 混凝土：混凝土的强度等级：C20、C25、C30等; 钢 筋：宜采用HRB400和HRB335级钢筋，可采用HPB235级和RRB400级钢筋；设计中，不宜选择高强度钢筋作受压钢筋，因为受压钢筋强度过高，不能成充分发挥抗压作用。 2.截面尺寸 常用矩形或方形截面，（且bh250250mm）长细比宜控制在l0/b30或l0/d25。也有、T、形或环形的，为了节约混凝土，当柱的尺寸较大时，在装配式厂房，采用字形，在拱结构中，采用T形，在柱、电杆、烟囱等可采用形及环形。 柱 h800mm，以50mm为模数 h800mm ，以100mm为模数,3.配筋 （1）纵向钢筋 级别：采用HRB335、HRB400级 直径：纵筋直径d12mm，常在1232mm之间选用，宜用较粗钢筋根数，矩形时不小于4根，圆柱不宜少于8根，且不小于6根； 配筋率：配筋率min0.6%，max5% 距离：钢筋净距50mm，中距300mm（受力钢筋） 当偏心受压柱h600mm时，侧面应设d为1016mm的纵向构造钢筋； 偏心受压柱垂直于弯矩作用平面的侧面上（即弯距作用下的受力钢筋）以及轴心受压柱各边的纵向受力钢筋，其中距不宜大于300mm。,受压构件的构造,（2）箍筋 柱中箍筋应做成封闭式； 箍筋直径不应小于纵向钢筋直径的四分之一，且不应小于6mm； 箍筋间距不应大于纵向钢筋最小直径的15倍，且不应大于400mm及柱截面的短边尺寸b； 当柱中纵向受力钢筋的配筋率大于3%时，箍筋直径不应小于8mm，间距不应大于纵向受力钢筋直径的10倍，且不大于200mm，其末端应做1350的弯钩，弯钩末端平直段