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第八章 大地控制网 数据处理 中国矿业大学环境与测绘学院中国矿业大学环境与测绘学院 应用大地测量学应用大地测量学 第八章 大地控制网数据处理 外业观测：水平方向、边长、GPS 基线向量、水准高差、天文方位角 内业计算：概算、平差 第八章 大地控制网数据处理 第一节第一节 大地控制网概算大地控制网概算（导线概算、（导线概算、GPSGPS网概算）网概算） 第二节第二节 控制网平差原理控制网平差原理（条件平差、间接平差）（条件平差、间接平差） 第三节第三节 平面控制网平差平面控制网平差（以导线网为例）（以导线网为例） 第四节第四节 高程控制网平差高程控制网平差（以水准网为例）（以水准网为例） 第五节第五节 GPSGPS基线向量网平差基线向量网平差（基线解算、无约束平（基线解算、无约束平 差、约束平差）差、约束平差） 第六节第六节 控制网精度与可靠性估算控制网精度与可靠性估算（精度估算、可（精度估算、可 靠性预计）靠性预计） 第八章 大地控制网数据处理 第一节第一节 大地控制网概算大地控制网概算 第二节第二节 控制网平差原理控制网平差原理 第三节第三节 平面控制网平差平面控制网平差 第四节第四节 高程控制网平差高程控制网平差 第五节第五节 GPSGPS基线向量网平差基线向量网平差 第六节第六节 控制网精度与可靠性估算控制网精度与可靠性估算 8.1 大地控制网概算 应用大地测量学 概算的主要目的：概算的主要目的： u 系统地检查外业观测成果质量，把好质量关； u 将地面上观测成果化算到高斯平面上，按控制网几何 条件进行检核，为平差计算做好数据准备工作。 应用大地测量学 8.1.1 导线测量概算（重点） 8.1.2 GPS控制网概算 8.1 大地控制网概算 应用大地测量学 8.1.1 导线测量概算（重点） 8.1.2 GPS控制网概算 8.1 大地控制网概算 8.1.1 导线测量概算 应用大地测量学 导线测量概算工作包括： 外业测量观测数据的检查 将观测值化算到标石中心 将观测值化算到椭球面上 将观测值化算到高斯平面上 应用大地测量学 （一）外业成果资料的检查（一）外业成果资料的检查 1、观测手簿： 2、观测记薄：外业记录的手簿数据内容整理、计算后的 记录，如水平方向记簿。转记、重测与取舍的正确性。 3、归心投影用纸： 4、仪器检验资料：包括仪器、点之记，觇标，埋石。 5、已知数据表和控制网略图的编制 ： 8.1.1 导线测量概算 应用大地测量学 （二）观测成果归算到标石中心的计算（二）观测成果归算到标石中心的计算 1 1、水平、水平方向方向观测值归算到标石中心的计算观测值归算到标石中心的计算 导线外业观测中，有时仪器中心偏离测站点标石中心， 叫做测站偏心。而被观测目标如果偏离照准点标石中心，则 称为照准点偏心。为了把水平方向观测值归算到标石中心， 必须将观测方向值加上测站点归心改正和照准点归心改正（ 详见本书附录4）。 测站点归心改正： （8-1） 照准点归心改正： （8-2） 8.1.1 导线测量概算 应用大地测量学 （二）观测成果归算到标石中心的计算（二）观测成果归算到标石中心的计算 2 2、边长边长观测值归算到标石中心的计算观测值归算到标石中心的计算 边长测量如果存在偏心（测距仪偏心或反射镜偏心）， 要进行边长归心改正，将观测边长归算到标石中心。 （8-3） 8.1.1 导线测量概算 应用大地测量学 （三）地面观测值归算到椭球面上的计算（三）地面观测值归算到椭球面上的计算 1 1、观测方向值观测方向值归算到椭球面的改正归算到椭球面的改正 水平方向观测值归算到椭球面上须在测站平差和归 心改正后的方向值中加入三差改正： 垂线偏差改正、标高差改正和由法截弧方向化为大地线 方向的截面差改正。由于这三项改正在边长小于10公里 时，影响值小于0.1，因此在短边导线概算时一般不加 三项改正。直接将地面方向观测值作为椭球面方向观测 值。 8.1.1 导线测量概算 应用大地测量学 （三）地面观测值归算到椭球面上的计算（三）地面观测值归算到椭球面上的计算 2 2、观测边长观测边长归算到椭球面的改正归算到椭球面的改正 地面实际观测边长一般需要加气象改正、仪器常数改正、倾斜 改正、归心改正，计算得到测站、镜站两个控制点之间的水平观测 边长d，水平边长还要化算到椭球面上相应的大地线长度S，其计算 公式为： 式中Hm为测站点和镜站点的平均大地高，RA为归化边长方向法截弧 曲率半径。a、e、Bm分别为椭球长半轴、第一偏心率、测站点和镜 站点的平均纬度。 8.1.1 导线测量概算 应用大地测量学 （四）椭球面上的观测值归算到高斯平面上的计算（四）椭球面上的观测值归算到高斯平面上的计算 为了在平面上进行平差，还必须将椭球上观测值化 算到高斯投影平面上，这项工作包括方向改化方向改化、距离改距离改 化化和大地方位角大地方位角化算为坐标方位角化算为坐标方位角等三项内容。 1。方向改正：（8-6）式，（6-62），（6-64）式 2。距离改正：（8-7）式，（6-67）式 3。大地方位角化算为坐标方位角：（8-8）式 8.1.1 导线测量概算 应用大地测量学 （五）概算步骤（五）概算步骤 1、角度归心改正。 2、高差计算。 3、边长斜距改平距、归心改正和化算至高斯平面的改正 4、计算导线方位角条件和环形条件闭合差。 5、计算导线测角中误差：根据每测站左右角计算（只 反映内部符合精度）；根据多个方位角条件闭合差计算。 6、计算导线测距中误差（根据往返侧不符值）。 7、计算导线相对闭合差。 8.1.1 导线测量概算 应用大地测量学 （六）导线概算实例（六）导线概算实例 P232234页 8.1.1 导线测量概算 应用大地测量学 8.1.1 导线测量概算 8.1.2 GPS控制网概算 8.1 大地控制网概算 8.1.2 GPS控制网概算 应用大地测量学 （一）数据预处理及其基线解算 数据传输将观测记录数据传输至计算机，形成观测 值文件、卫星星历文件、测站文件；基线解算一般采用 双差观测值用软件解算两点间的坐标差（基线向量）。 （二）观测结果的外业检核 剔除精度较差的基线；计算并检核同步环闭合差；计 算并检核复测基线；计算并检核异步环闭合差。 第八章 大地控制网数据处理 第一节第一节 大地控制网概算大地控制网概算 第二节第二节 控制网平差原理控制网平差原理 第三节第三节 平面控制网平差平面控制网平差 第四节第四节 高程控制网平差高程控制网平差 第五节第五节 GPSGPS基线向量网平差基线向量网平差 第六节第六节 控制网精度与可靠性估算控制网精度与可靠性估算 应用大地测量学 8.2.1 条件平差的基本原理与方法 8.2.2 间接平差的基本原理与方法 8.2.3 控制网平差前的准备工作 8.2 控制网平差原理 8.2 控制网平差原理 应用大地测量学 控制网控制网多余观测多余观测目的目的：（：（1 1）检核和评定观测检核和评定观测 质量；（质量；（2 2）提高待定参数的精度和可靠性。）提高待定参数的精度和可靠性。 控制网控制网平差平差目的：根据最小二乘原理，（目的：根据最小二乘原理，（1 1） 消除网中各种几何矛盾，求出观测值的平差值；消除网中各种几何矛盾，求出观测值的平差值； （2 2）求出各待定元素的最或然值；（）求出各待定元素的最或然值；（3 3）评定精）评定精 度。度。 8.2 控制网平差原理 应用大地测量学 平差分类：平差分类： 经典平差经典平差: : 条件平差条件平差 间接平差间接平差 广义平差广义平差 应用大地测量学 8.2.1 条件平差的基本原理与方法 8.2.2 间接平差的基本原理与方法 8.2.3 控制网平差前的准备工作 8.2 控制网平差原理 8.2.1 条件平差 应用大地测量学 绘制控制网平差略图（在图上标明各已知点、待定点 点名和编号，观测值编号，坐标推算路线）； 编制起算数据表和观测值表； 确定条件方程总数和各类条件方程个数； 列出观测值条件方程式和权函数式; 组成法方程并解算; 计算观测值改正数V及其平差值; 评定精度：计算单位权中误差，平差值函数中误差。 应用大地测量学 8.2.1 条件平差的基本原理与方法 8.2.2 间接平差的基本原理与方法 8.2.3 控制网平差前的准备工作 8.2 控制网平差原理 8.2.2 间接平差 应用大地测量学 绘制控制网平差略图（在图上标明各已知点、待定点 点名和编号，观测值编号，坐标推算路线）； 编制起算数据表和观测值表； 选取参数（高程控制网选择待定高程点高程近似值的 为参数，平面控制网选择待定控制点坐标近似值的为参数 ）； 列出观测量平差值对参数的误差方程式; 列出各参数间的条件方程（未知参数间的约束条件） 8.2.2间接平差 应用大地测量学 按附有条件的间接平差原理，由误差方程和条件方程 组成法方程； 解算法方程，求出未知数; 计算观测值改正数V及其平差值; 评定精度：计算单位权中误差，未知数中误差，未知 数函数中误差。 应用大地测量学 8.2.1 条件平差的基本原理与方法 8.2.2 间接平差的基本原理与方法 8.2.3 控制网平差前的准备工作 8.2 控制网平差原理 8.2.3 控制网平差前段准备工作 应用大地测量学 控制网平差计算是复杂而细致的工作。 （1）起算数据的收集与分析（精度和可靠性）。 （2）观测数据的检核与换算：是否超限、粗差和系统误差 、换算到高斯平面上。 （3）平差计算的注意事项： 观测值2个人独立整理或一个人整理2次。 观测值编号正确。 程序中数据格式输入正确，2人检核。 平差结果认真分析、审核、检验。 第八章 大地控制网数据处理 第一节第一节 大地控制网概算大地控制网概算 第二节第二节 控制网平差原理控制网平差原理 第三节第三节 平面控制网平差平面控制网平差 第四节第四节 高程控制网平差高程控制网平差 第五节第五节 GPSGPS基线向量网平差基线向量网平差 第六节第六节 控制网精度与可靠性估算控制网精度与可靠性估算 第三节 平面控制网平差 应用大地测量学 总准测：总准测：V V T T PV = minPV = min 根据选取的函数模型不同划分： 一、平面控制网间接平差 以待定点的坐标X、Y作为未知数（又称坐标平差），列出 网中各类观测值的误差方程式（观测值的改正数与未知数 之间的函数关系式）。 二、导线网按条件平差 第三节 平面控制网平差 应用大地测量学 一、平面控制网间接平差（以导线测量为例）一、平面控制网间接平差（以导线测量为例） （一）方向误差方程式的列立与约化 （二）观测边误差方程的列立 （三）附加条件方程式的列立 （四）误差方程式的组成 （五）法方程式的组成与解算 （六）平差成果计算 （七）精度评定 第三节 平面控制网平差 应用大地测量学 二、导线网按条件平差二、导线网按条件平差 导线网结点之间（或附和导线两已知点之间）的节点数量 多，采用条件平差法效果较好；反之，结点密集的导线网 易采用间接平差法进行平差计算。 附和导线三种形式： （1）两端均有定向角和已知点 （2）两端有已知点，一端有定向角 （3）两端有已知点，没有定向角（无定向附和导线） 第八章 大地控制网数据处理 第一节第一节 大地控制网概算大地控制网概算 第二节第二节 控制网平差原理控制网平差原理 第三节第三节 平面控制网平差平面控制网平差 第四节第四节 高程控制网平差高程控制网平差 第五节第五节 GPSGPS基线向量网平差基线向量网平差 第六节第六节 控制网精度与可靠性估算控制网精度与可靠性估算 第四节 高程控制网平差 应用大地测量学 高程控制网：水准网（等级高程控制）和三角高程网 一、水准网条件平差法（严密条件平差） 多余观测个数r = n t n为高差观测总数，t为必要观测个数。 适用于简单网形。 二、结点平差法 以待定点近似高程点改正数为未知参数，以两个高程点之 间的高差为观测值，列误差方程式。 适用于复杂网形。 第四节 高程控制网平差 应用大地测量学 一、水准网条件平差一、水准网条件平差 二、高程控制网结点平差二、高程控制网结点平差 （一）按间接平差法对结点进行平差 （二）按单一水准路线条件平差对各水准路线进行平差 （三）水准网结点平差算例 （四）三角高程网结点平差 高程控制网结点平差法 观测高差的误差方程式： 法方程式： 解算未知数，计算结点高程平差值： 精度评定： 图8-15 ， 相邻结点间的各测段高差 组成单一水准路线； 先平差求出结点高程； 相邻结点间再按单一附合 路线进行平差。 高程控制网结点平差法直接解算结点高程高程控制网结点平差法直接解算结点高程 直接解算法方程可得： 解算方法：迭代法 1。先计算结点高程近似值，Xi=Hi+hi； 2。计算X1时，X2、X3以近似值代入；计算X2时X3以近似值代入，X1 以第一次计算值代入；计算X3时，X1、X2以第一次计算值代入； 3。第二次计算X1时，X2、X3以第一次计算值代入；依次类推。 4。至X（i+1）-X（i）0。0001m，迭代计算结束。 5。精度评定：按最后结果计算高差与高差观测值的改正数评定精度。 第八章 大地控制网数据处理 第一节第一节 大地控制网概算大地控制网概算 第二节第二节 控制网平差原理控制网平差原理 第三节第三节 平面控制网平差平面控制网平差 第四节第四节 高程控制网平差高程控制网平差 第五节第五节 GPSGPS基线向量网平差基线向量网平差 第六节第六节 控制网精度与可靠性估算控制网精度与可靠性估算 第五节 GPS基线向量网平差 应用大地测量学 一。一。GPSGPS基线向量网三维无约束平差（固定一点的坐标）。基线向量网三维无约束平差（固定一点的坐标）。 二。二。 GPSGPS基线向量网三维约束平差（固定已知点的基线向量网三维约束平差（固定已知点的坐标坐标、固定、固定 高精度高精度边长边长、固定高精度、固定高精度方位角方位角）。）。 三。三。GPSGPS基线向量网二维无约束平差（固定一点基线向量网二维无约束平差（固定一点平面坐标平面坐标）。）。 四。四。GPSGPS基线向量网二维约束平差（固定已知点基线向量网二维约束平差（固定已知点平面坐标平面坐标、固、固 定高精度定高精度边长边长、固定高精度、固定高精度方位角方位角）。）。 五。五。GPSGPS水准高程：水准高程：1 1。多项式拟合法。多项式拟合法。2 2。固定已知点水准高。固定已知点水准高 程约束平差法。程约束平差法。 第五节GPS网平差 第八章 大地控制网数据处理 第一节第一节 大地控制网概算大地控制网概算 第二节第二节 控制网平差原理控制网平差原理 第三节第三节 平面控制网平差平面控制网平差 第四节第四节 高程控制网平差高程控制网平差 第五节第五节 GPSGPS基线向量网平差基线向量网平差 第六节第六节 控制网精度与可靠性估算控制网精度与可靠性估算 第六节 控制网精度与可靠性估算 应用大地测量学 大地控制网的设计： 选点 确定观测方案（选择仪器、观测方法、构网） 精度估算 控制网质量的重要量化指标 可靠性分析 第六节控制网精度与可靠性 第六节 控制网精度与可靠性估算 应用大地测量学 一、控制网精度估算一、控制网精度估算 在图上量测各控制点的近似坐标，确定各类观测量的误在图上量测各控制点的近似坐标，确定各类观测量的误 差方程式的系数差方程式的系数B B，根据控制网等级和所选择仪器设备确定观，根据控制网等级和所选择仪器设备确定观 测