2017年北京市中考数学押题试卷2（带答案）

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 23 2017 年北京市中考数学押题试卷 2（带答案） 中考数学押题卷【北京卷】 区命题人：门头沟校区理科组数学教师 一选择题（共 010小题，每题 33分） 1 2011年 3 月 11日，日本发生了里氏 致当天地球自转时间减少了 ， 将 科学记数法表示为（） A 16 10 7 B 10 6 c 10 5 D 10 5 2如图，数轴上有 A， B， c， D 四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（） A点 D 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B c D 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 23 4如图， A=70， o 是 一点，直线 夹的 2，要使 线 o 按逆时针方向至少旋转（） A 8 B 10 c 12 D 18 5如图，点 A， B， c 是正方体三条相邻的棱的中点，沿着 A，B， c 三点所在的平面将该正方体的一 个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是（） A B c D 6已知： a=2014x+2015， b=2014x+2016， c=2014x+2017，则 a 2+b2+ ） A 0B 1c 2D 3 7如图，一次函数 y1=x+b 与 y2=2 的图象相交于点 P（ 1， 3），则关于 x 的不等式 x+b 的解集是（） A x 2B x 0c x 1D x 1 8由 5a=6b（ a 0），可得比例式（） A B c D 9近年来由于空气质量的变化，以及人们对自身健康的关注程度不断提高，空气净化器成为很多家 庭的新电器某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 23 制定生产计划，根据 2016年下半年销售 情况绘制了如下统计图，其中同 比增长率 =（ 1） 100%，下面有四个推断： 2016年下半年各月销售量均比 2015年同月销售量增多 第四季度销售量占下半年销售量的七成以上 下半年月均销售量约为 16万台 下半年月销售量的中位数不超过 10万台 其中合理的是（） A B c D 10如图，直线 l： y=x+1 交 y 轴于点 x 轴正方向上取点 点 2x 轴， 交 l 于点 x 轴正方向上取点 1点3x 轴，交 l 于点 x 轴正方 向上取点 2记 积为 积为 3，则 于（） A 2 4030 B 2 4031 c 2 4032 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 23 D 2 4033 二、填空题（每题 33分） 11（ 3 分）分解因式： 4 12（ 3 分）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D 恰好放在等腰直角三角板的斜边 ， m如果 00，那么 13（ 3 分）如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次 任意出“石头”、 “剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率 P= 14（ 3 分）已知函数满足下列两个条件： x 0 时， y 随 x 的增大而增大； 它的图象经过点（ 1， 2） 请写出一个符合上述条件的函数的表达式 15、如图， 米的平台， 部相平的一棵树，在平台顶 c 点测得树顶 A 点的 仰角 =30，从平台底部向树的方向水平前进 3米到达点 E，在点 E 处测得树顶 A 点的仰角 =60， 求树高 结果保留根号） 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 23 16、 三、答题（ 617每题 55分， 8277分， 929题题 88分） 17、计算： 1 2 |1 |+2（） 1 18、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 19、先化简，再求值： 20、如图，点 c， E， F， B 在同一直线上，点 A， D 在 侧， AB=你再添加个条件， 使得 F，并说明理由 21、张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工 5 个零件，张三加工 120个这种零 件与李四加工 100 个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少这 种零件？ 的一元二次方 程 023 2 两个不相等的实数根 . (1)求 k 的取值范围； 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 23 (2)选一个适当的 图，在正方形 ， E 为 上的一点， cE= （ 1） 明理由； （ 2）若 0，求 o 的直径， o 的弦，点 P 是 o 外一点，连接 c （ 1）求证： o 的切线； （ 2）连接 ， o 的半径为 2，求 环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作 为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）计算被抽取的天数； （ 2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数； （ 3）请估计该市这一年（ 365天）达到“优”和“良”的总天数 26某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数 22 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 23 64 x x y 的图象和性质进行了探究，探 究过程如下，请补充完整： （ 1）该函数的自变量 x 的取值范围是； （ 2）结合图像，写出当 x2 时，函数在 x=,取得最大值y=； （ 3）同学们先找到 y 与 x 的几组对应值，然后在下图的平面直角坐标系 ，描出各对对应 值为坐标的点请你根据描出的点，画出该函数的图象； （ 4）结合画出的函数图象，写出该函数的一条性质： 次函数 2 (21)4x 轴有两个公共点 . （ 1）求 m 的取值范围； （ 2）若 m 取满足条件的最小的整数， 写出这个二次函数的解析式； 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 23 （ 3）在（ 2）的条件下，若 P（ a， Q（ 1， 此抛物线上的两点，且 结合函数图 象直接写出实数 a 的取值范围 28在 ， c， A=60，点 D 是 的中点，作射线 边 ，射线 点 D 顺时针旋转 120，与直线 （ 1）依题意将图 1 补全； （ 2）小华通过观察、实验提出猜想：在点 E 运动的过程中，始终有 F小华把这个猜想与同学 们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法： 想法 1：由点 D 是 过构造一边的平行线，利用全等三角形，可证 F； 想法 2：利用等边三角形的对称性，作点 E 关于线段 ，由 得 等角对等边，可证 F； 想法 3：由等腰三角形三线合一，可得 角平分线定理，构造点 D 到 用全等三角形，可证 F . 请你参考上面的想法，帮助小华证明 F（选一种方法即可）； （ 3）在点 E 运动的过程中，直接写出 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 23 量关系 29如图 1，在平面直角坐标系 线 l： 3 4 x 轴、 y 轴分别交于点 A 和点B(0, 抛物线 2 1 2 ，且与直线 l 的另一个交点为 c(4,n) (1)求 n 的值和抛物线的解析式； 图 1 备用图 (2)点 D 在抛物线上，且点 D 的横坐标为 t（ 0t4） y 轴交直线 l 于点 E，点 F 在直 线 l 上，且四边形 图 2）若矩形 p，求 p 与 t 的函数关系 式以及 p 的最大值； 72017年高考数学押题卷答案【北京卷】 区命题人：门头沟校区理科组数学教师 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 23 一、选择 、填空 11、 b+2）（ b 2） 12、 85 13、 14、 y=2x（答案不唯一） 15、 16、 等三角形的对应角相等 17、解：原式 = 1+1 +2（ 2） =2 18、解：解不等式 3（ x 2） x 4 得： x 1， 解不等式 x 1 得： x 4， 不等式组的解集是 1 x 4， 在数轴上表示不等式组的解集是： 19、 20、解：添加条件为： A= D， 理由： B= c， 在 F 21、 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 23 设张三每小时经过这种零件 x 个 解得 X=30所以张三 30个，李四 25个。 22.(1) 4 17 k (2)k=4（答案不唯一） 1）四边形 c， 0 F 为 0， 在 ， （ 2） 0， 0， cE= 5， 0 45 =15 1）证明：连接 图所示： o 的直径， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 23 0， c+ 0， oA= c， 0， 即 o 的切线； （ 2）解： o 的半径为 2， ， ， c= 又 0， ， 即， 26 解 ：（ 1 ）自变量 x 的 取 值 范 围 是2x 1 分 （ 2） 1,2 2 分 （ 3） 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 23 4 分 （ 4）该函数的一条性质是：函数有最大值 (答案不唯一） 5 分 解：（ 1）二次函数 2 (21)4x 轴有两个交点， m 0 2 (21)4()0得 1 20 m 0. m 的取值范围是 1 20 m 0. 2 分 （ 2） m 取满足条件的最小的整数，由（ 1）可知 m=1. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 23 二次函数的表达式为 2 34 3 分 （ 3） a3 解 ： （ 1 ）如图1， 1 （ 2） 想法 1 证明：如图 2，过 D 作 G， 2 点 D 是 1 2 20 20， 3 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 23 G， B= 0， 4 F 5 想法 2 证明：如图 3，连接 点 D 是 作点 E 关于线段 对称点 P ，点 P 在边 2 P， 80， 80 80， 3 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 23 F 4 F 5 想法 3 证明：如图 4，连接 D 作 m， ， 2 点 D 是 m， ， N 3 A=60， 20 20， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 23 4 F 5 （ 3）当点 F 在 1 2 6 当点 F 在 1 2 7 解：（ 1）直线 l： 3 4 （ 0， 1）， 1m. 直线 l 的解析式为 3 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 23 1 4 直线 l： 3 1 4 c（ 4， n）， 3 412 4 n. 抛物线 2 1 2 c（ 4， 2）和点 B（ 0，1）， 2 1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 23 244, 2 1. bc c 解得 5 , 4 抛物线的解析式为 2 15 1 24 （ 2）直线 l： 3 1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 20 / 23 4 x 轴交于点 A， 点 A 的坐标为（ 4 3 ， 0） . 4 3 . 在 ， 22 22 45 ()1 33 . y 轴， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家