2017年北京市中考数学押题试卷1(含答案)

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 22 2017 年北京市中考数学押题试卷 1(含答案 ) 文 章来源 中考数学押题卷试题【北京卷】 区命题人：亦庄校区数学教师 一、选择题（本题共 30分，每小题 3 分）第 1合题意的选项只有一个。 1实数 17的相反数是（） 1 17 c. 17D. 1 17 +2 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 22 +（ 2 =（ x+2） x（ x+2）（ D.（ x+1） 2 =x 2 +2x+1 3下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A B c D x 2 +4x 5=0，此方程可变形为 A.（ x+2） 2 =9B.（ 2 =9 c.（ x+2） 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 22 =1D.（ 2 =1 5如图，已知数轴上的点 A、 B、 c、 D 分别表示数 2、 1、2、 3，则表示数 3的点 P 应落在线 段（） A c o 和 o相交于 A、 B 两点，且 =5， ，o B=4，则 ) A、 5B、 1122 (,),(,)反比例函数 2 y x 图像上的点，若 12 0 则一定成立的是（） A、 12 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 22 0 12 0 12 0 21 0y（千米）与时间 t（分钟）之间的函数图象， 根据图象信息，下列说法正确的是 （） A王老师去时所用的时间少于回家的时间 B王老师在公园锻炼了 40分钟 c王老师去时走上坡路，回家时走下坡路 D王老师去时速度比回家时的速度慢 o 的直径，点 E 为 ， 20，则图中阴影部分的面积之和为 2 3 0如图， 0， A=30， 6点 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 22 是斜边 点 P 作 垂足为 P，交边 边 点 Q，设 AP=x， y，则 y 与 x 之间的函数图象大致 为（） 二填空题（本题共 18分，每小题 3 分） 解因式： 22 33 交，两圆半径分别为 2 和 m，且圆心距为 7，则 m 的取值范围是 0个外观相同的产品中，有 2 个不合格产品，现从中任意抽取 1 个进行检测，抽到合格产品 的概率是 . 要修一段全长 2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影 响，实际工作效率比原计划提高了 20%，结果提前 8 天完成任务，求原计划每天修路的长度 设原计划每天 修路 根据题意可得方程 . y2=kx+t 的图象，当 x 的取值范围是 E、 F 分别是正方形纸片 c、 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 22 点，将正方形纸片 E、 叠，使得点 B、 D 恰好都落在点 G 处，且 ， ，则正方形纸片 三、解答题（本题共 72分，第 17 26题，每小题 5 分，第27题 7 分，第 28题 7 分，第 29 题 8 分） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 a、 b 满足 |3a 1|+，则 18先化简，再求值：，其中 19解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 习交通安全知识，争做文明中学生”主题活动月中，学校德工处随机选取了该 校部分学生，对闯红灯情况进行了一次调查，调查结果有三种情况： A从不闯红灯； B偶尔闯红 灯； c 经常闯红灯德工处将调查的数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相 关信息，解答下列问题 （ 1）求本次活动共调查了多少名学生； （ 2）请补全（图二），并求（图一）中 B 区域的圆心角的度数； （ 3）若该校有 2400 名学生，请估算 该校不严格遵守信号灯指示的人数 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 22 21.一矩形 在直角坐标系中， o 为坐标原点点 A 在 y 轴正半轴上点 E 是边 的一个动点（不与点 A、 B 重合），过点 E 的反比例函数的图象与边 （ 1）若 面积分别为 2=2，求 k 的值； （ 2）若 问当点 E 运动到什么位置时四边形最大值为多少？ 017年国民经济和社会发展统计公报显示， 2017年该市新开工的住房有商品房、廉租房、 经济适用房和公共租赁房四种类 型老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计 结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （ 1）求经济适用房的套数，并补全图 1； （ 2）假如申请购买经济适用房的对象中共有 950 人符合购买条件，老王是其中之一由于购买人数 超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生如果对 2017年新开工的经济适用房进行电脑摇号， 那么老王被摇中的概率是多少？ （ 3）如果计划 2020 年新开工廉租房建设的套数要达到 720套，那么 2017 2020这两年新开工廉租 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 22 房的套数的年平均增长率是多少？ 011 121,23 122 2131 34,45 3344 （ 1）根据上述规律，请猜想，若 n 为正整数，则 n= （ 2）证明你猜想的结论。 梯形 0， ， H，点 E 在 ， 点 F 在 且 （ 1）若 ， ，求 （ 2）若 D+证： EF= 知 足为点 Eo 的切线 于点 F，且 ， （ 1）求 o 的半径长； 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 22 （ 2）求线段 上课时李老师提出这样一个问题：对于任意实数 x，关于 2 210 a 的取值范围 小捷的思路是：原 不等式等价于 2 21函数 2 1 21 2 出两个函数的图象的示意图，于是原问题转 化为函数 1 y 的图象在 2 y 的图象上方时 a 的取值范围 请结合小捷的思路回答： 对于任意实数 x，关于 x 的不等式 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 22 2 210 a 的取值范围是 _ 参考小捷思考问题的方法，解决问题： 关于 x 的方程 3 4 a x x 在 04 a 的取值范围 物线 2 22(0)y 轴交于点 A，其对称轴与 x 轴交 于点 B。 （ 1）求点 A， B 的坐标； （ 2）设直线与直线 直线的解析式； （ 3）若该抛物线在 212016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 22 这一段 位于直线的上方，并且在 23 求该抛物线的解析式。 ，在菱形 ， ， （ 1）求边 （ 2）如图 2，将一个足够大的直角三角板 60角的顶点放在菱形 处，绕点 A 左右旋 转，其中三角板 60角的两边分别与边 ，F，连接 c 相交于点 G 判断 说明理由； 旋转过程中，当点 E 为边 求 29.（ 1）在图 1， 2， 3 中，给出平行四边形 ,B,图所示），写出图 1， 2， 3 中的顶点 c 的坐标，它们分别是 (5,2)，； （ 2）在图 4 中，给出平行四边形 ,B,D 的坐标（如图所示），求出顶点 c 的坐标（ c 点坐标用含 ,代数式表示）； 归纳与发现 （ 3）通过对图 1， 2， 3， 4 的观察和顶点 c 的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 22 角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为(,),(,),(,),(,)图 4）时，则四个 顶点的横 坐标 ,间的等量关系为；纵坐标 ,间的等量关系 为（不必证明）； 运用与推广 （ 4）在同一直角坐标系中有抛物线 2 (53)15 , 22 ， 19 , 22 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 22 ， (2,0)其中 0c）问当 c 为何值时，该抛物线上存在点P，使得以 ,顶点的四边形是平行四 边形？并求出所有符合条件的 P 点坐标 72017年中考数学押题卷答案【北京卷】 区命题人：亦庄校区数学教师 一、单项选择题（每题 33分，共 030分） 题号 12345 答案 号 678910 答案 、填空题（每小题 33分，共 818 分） 11. 3()()m 9 13. 5 4 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 22 （若为 10 8 扣 1 分） 14. x 2400 - x%)201( 2400 =8 15. 1 x 2 、解答题（第 61726 题，每小题 55 分，第 727 题题 77分，第 828题题 77分，第 929题题 88分，共 272分） 17. 解：根据题意得， 3a 1=0， b=0，解得 a=， b=0， ） 0=1故答案为： 1 18. 解：原式 =（） = =，当 x= 3 时， 原式 = 19. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 22 解：，由得： x 2，由得： x 1， 不等式组的解集为： 2 x 1， 如图，在数轴上表示为： . 1） （名） 故本次活动共调查了 200名学生 （ 2）补全图二， 200 120 20=60（名）故 B 区域的圆心角的度数是 108 （ 3）（人） 故估计该校不严格遵守信号等指示的人数为 960人 （ 1）点 E、 F 在函数 y=（ x 0）的图象上， 设 E（ ， F（ ， 0， 0， 2=2， =2， k=2； （ 2）四边形 矩形， ， ， 设， ， ， S k+4， S S 矩形 4=8， S 四边形 矩形 S S 4， = +5， 当 k=4时， S 四边形 ， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 22 当点 E 运动到 中点时，四边形 大值是 5 22. 解：（ 1） 1500 24%=62506250 475 所以经济适用房的套数有 475套； 如图所示： （ 2）老王被摇中的概率为：；（ 3）设 2017 2020 这两年新开工廉租房的套数的年平均增 长率为 x 因为 2017年廉租房共有 6250 8%=500（套） 所以依题意，得 500（ 1+x） 2=720（ 7 分） 解这个方程得， 合题意，舍去） 答：这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率为 20% 23.（ 1） 11 (1) n n （ 2）证明： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 22 11 (1) n n (1)(1)1nn 2 11n 2 n n n 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 22 11 (1) n nn 24 （ 1）解：连 图，在梯形 0，四边形 G=3， G，又 H， G+2=5， 在 =4， ， 在 =2（ 2）证明： D+ G+ c=G+ c=： 2， c 25. 解：（ 1）作 ，则 c=4， 在 ， ，半径 5； （ 2） E 为 E， 在 ， 设 k，则 k， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 22 根据勾股定理得： 即 964，解得： k=， 则 E=， o 的切线， =，即 =， 解得： 则 F 结合小捷的思路回答： 由函数图象可知， a 2 时，关于 x 的不等式 2x 1a 0 恒成立 故答案为： a 2 解决问题：将原方程转化为 4x+3=a， 设 y1=4x+3， y2=a，记函数 x 4 内的图象为 G，于是原问题转化为 y2= 有两个交 点时 a 的取值范围，结合图象可知， a 的取值范 围是： 1 a 3 27.（ 1）抛物线对称轴为 （ 2）易得点关于对称轴的对称点为 则直线经过、 . 没直线的解析式为 则，解得 直线的解析式为 （ 3）抛物线对称轴为 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 20 / 22 抛物体在这一段与在这一段关于对称轴对称 结合图象可以观察到抛物线在这一段位于直线的上方 在这一段位于直线的下方； 抛物线与直线的交点横坐标为； 当时， 则抛物线过点（ 4） 当时， 抛物线解析为 . 28. 解：（ 1）四边形 c=1， D= 在 勾股定理得： =2（ 2） 由如下： 由（ 1）知，菱形边长为 2， ， 为等边三角形， 0 ， 又 0， 在 ， F， 等腰三角形， 又 0， ， E 为四等分点，且 由知 E= 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 21 / 22 80（三角形内角和定理）， 0（等边三角形内