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1 衍生金融工具基础 概 述 1.原生证券（Primitive security）：由证券发行者 负责支付的金融工具。其收益直接取决于发行者 的财务状况。 2.衍生证券（Derivative security ）是原生证券收 益的基础上产生的，它的收益不取决于发行者的 情况。其收益也不是由证券发行者支付。其收益 取决于或者衍生于其他证券的价格。 3.衍生证券的投资者获得或有权利（Contingent claim）。 2 例如：购买一张6星期后到期的期货合约，合约 数量标准单位为1000股中国工商银行股票，合约 价格为10元/股。它的收益由6周后工商银行的现 货价格决定。如果6周后工商银行的价格为11元/ 股，该合约的价值就是1元/股，即1000元。为什 么？ 该期货合约的价值是从（工商银行）股票的价格衍生 出来的，注意工商银行对投资者损失没有任何责任。 任何衍生金融工具的价值取决于标的资产（ Underlying assets）的价格。 衍生金融工具是一个零和博弈（Zero sum game） ，这也是所有衍生金融工具的特征！ 3 4 基本衍生工具 远期 期货 期权 股票期权 利率期权 货币期权 商品期权 股指期货 外汇期货 金融和能源期货 农产品期货 利率期货 3.1 远期合约 远期合约是衍生工具的基本组成元素。 定义3.1：远期合约（forward contract）是 买卖双方约定未来的某一确定时间，按确 定的价格交割一定数量资产的合约。 标的资产（underlying asset）：任何衍生工具 都有标的资产，标的资产的价格直接影响衍生 工具的价值，即由标的资产衍生。 交割日（delivery date）：交割时间 交割价格（delivery price）：合约中规定的价 格 5 多头（long position ）和空头（short position）：合约中标的资产的买方和卖方 记号：t时刻标的资产的价格St，K代表交割 价格，到期日为T。 到期日远期合约多方的收益为 STK 空方的收益为 K ST 注意：任何衍生金融工具都是零和博弈。 6 定义3.2 ：远期价格（forward price）： 任意时刻t，使远期合约价值为零的价格 为远期价格。 根据无套利原理，远期合约签订之日，远 期合约价值为零，交割价格远期价格。 随着时间推移，远期理论价格有可能改变 ，而原有合约的交割价格则不可能改变， 因此原有合约的价值就可能不再为零，交 割日远期价格为多少？ 远期价格与现货价格紧密相连， 理解：小麦远期与小麦现货，可以把它们作为 两种商品对待。 7 远期合约是适应规避现货交易风险的需要 而产生的 。 远期合约是非标准化合约。 优点：灵活性较大。在签署远期合约之前，双 方可以就交割地点、交割时间、交割价格、合 约规模、标的物的品质等细节进行谈判，以便 尽量满足双方的需要。 8 缺点： 1. 非集中。远期合约属于柜台交易，没 有固定的、集中的交易所。不利于信息交 流和传递，不利于形成统一的市场价格， 市场效率较低。 2. 流动性较差。非标准化，每份远期合约 千差万别，这就给远期合约的流通造成较 大不便，故远期合约要终止是很难的。 3. 没有履约保证。当价格变动对一方有利 时，对方有可能无力或无诚意履行合约， 因此远期合约的违约风险较高。 9 1. 毕加索的油画拿烟斗的男孩以1亿416万 美元的天价售出，一举刷新绘画作品拍卖的世 界记录，成为目前世界上最昂贵的画。 2. 文森特凡高1890年创作的加谢医生的肖 像，在1990年以8250万美元的价格售出。 3. 荷兰画家鲁本斯的油画殴打婴儿2002年 易主，购买者竟不惜出资7350万欧元。 4.红磨坊的舞会雷若阿 1990 7810万美元。 5. 没胡子的自画像 荷兰 凡高 1998年 7150万美 元。 6. 十七世纪巴洛克风格天才艺术家鲁宾斯一幅 未见经传的油画对无辜者的屠杀日前在伦 敦的苏富比拍卖行以4950万英镑售出。 7.双臂抱胸的女人毕加索 2000年 5560万美 元。 8.静物 保罗 塞尚 1999年 6050万美元。 9.梦 西班牙 毕加索 1997年 4840万美元。 10.鸢尾花于1889年5月完成。鸢尾花是同 向日葵一样，凡高似乎也喜欢画这种植物。 1892年，唐基（凡高的朋友）以300法郎的价 格将这幅画卖给了评论家奥克塔夫米尔博 凡高最早的赏识者之一。这幅画像许多其他的 凡高的画一样，在他死后不断地买卖。1988年 在拍卖会上，有人叫出了5300万美元的天价。 3.1.1 现货-远期平价定理 在远期合约的最初，交易双方同意一个 就某项资产到期时候的执行价格，这个 价格如何确定呢？它到底与现货价格有 什么关系。 例子：蒙娜丽莎的现货价格与远期 价格，假设你拥有它，并想卖掉她 如果立即交付， 蒙娜丽莎的现货价格 市场价格 11 假设有个买主想要将蒙娜丽莎的交 付期推迟一年 机会成本：如果现在出售，卖主则可以得 到现金，投资于无风险债券，因此，一年 延期的成本就是放弃的利息收入，当然还 有保管费、保险等费用 收益：可以开办画展等 所以，远期价格随着机会成本的增加而 上升，且随着标的资产收益的增加而下 降。 12 回顾：连续复利的概念 若名义利率为r，一年（期）平均付息m次 ，则相应的有效利率rm为 13 后者为连续复利，如果是T年（期），则 定理3.1（现货-远期平价定理）：假设远期的到 期时间为T，现货价格为S0，则0时刻的远期价格 F0满足F0=S0erT。 证明：（反证法）我们可以采用套利定价的方法 来证明上述结论。 假设F0S0erT ，考虑下述投资策略： 投资者在当前（0时刻）借款S0用于买进一个单位的标 的资产，同时卖出一个单位的远期合约，价格为F0， 借款期限为T。 在远期合约到期时（T时刻），投资者用持有的标的 资产进行远期交割结算，因此获得F0，偿还借款本息 需要支出S0erT。 14 因此，在远期合约到期时，他的投资组合的净收 入为F0-S0erT ，而他的初始投入为0，这是一个无 风险的套利。 反之，若F0X 股票多头STST 看跌期权多头X-ST-Pt-Pt 总计X-PtST-Pt 保护性看跌期权的特征 对于该组合的多方而言，其损失是有限的，而 理论收益无限 双重目的 在标的资产下跌时减少损失 不影响标的资产上升时的获利机会 所以，它对资产具有保护作用，因此，要 付出保护费！ 106 （2）抛补的看涨期权（Covered call）：标 的资产多头看涨期权空头。 抛补期权空头方将来交割标的资产的 义务正好被手中的资产抵消。 107 STXSTX 股票多头STST 看涨期权空头Ct-(ST-X)Ct 总计ST CtXCt 组合的最大价值是XCt，最小为ST Ct 。 抛补看涨期权的收益特征 在获得期权费的同时，放弃了标的资产价格 上涨可能带来的获利机会。问题：投资者希 望到期日标的资产市价超过X，还是低于X？ 108 若投资者手中拥有股票100元，则他可以设置一个执行价 格为110元的看涨期权空头，期权费3元。若价格为到期 日资产价格为105元，则投资者获利8元。反之，若股票 价格低于100元呢？ n 投资策略：尽可能设置高的执行价格X。 （3）对敲（Straddle），又称骑墙或者跨坐 组合： 对敲多头组合：同时买进具有相同执行价 格与到期时间的同一种股票的看涨期权与 看跌期权。（期权费可能不等？） 109 STXSTX 看涨期权多头-CtST-X-Ct 看跌期权多头X-ST PtPt 总计X-ST -Ct-PtST- X-Ct -Pt 110 R ST R X ST 0 0 R X ST 0 111 对敲组合多头的收益特征 损失有限：若标的资产价格=执行价格，则 损失最大 （理论）收益无限：收益随标的资产价格 的上升或下降而增加。 问题：对敲组合多头适用于什么样的市场 条件？ 112 当投资者预期标的资产的价格会有较大的波动， 且无法判断其方向时。 例如一家企业成为兼并收购的目标时。 3.3.5 期权与金融工程 金融工程（Financial engineering）包括 创新型金融工具与金融手段的设计、开 发与实施，以及对金融问题给予创造性 的解决。 运用期权与标的股票以及无风险债券构 造资产组合（Portfolio），可以得到与某 些金融工具有完全相同的损益特征（即 模仿金融工具），也可以合成金融工具 ，例如：可转换债券。 113 实例：模仿股票（the mimicking stock) 模仿股票是一个买权多头和一个卖权空 头的组合。 假设t时刻，股票买权和卖权的价格分别 是ct和pt，两个期权的执行价格都是XSt （t时刻股票的价格），到期日股票价格 为ST。则到期日的收益为 R= max(0,ST-X)-max(0, X -ST)- (ct-pt） =ST-X-ctpt 114 115 股票 模仿股票 模仿股票与实际股 票还是有所区别！ 3.3.6 期权的作用与本质 （1）套期保值（Hedge） 利用期权损益的不对称性可以对资产进行保值 。期权的多头方相当于购买了一个保险，期权 费相当于保险费。 例：假设A公司的股票当前价格为每股60元， 投资者B估计股票A将上涨。投资者要购买 10000股的股票（10份期权合约）。那么，他有 两个策略可以选择。 116 策略1：B直接购买10,000股股票，总投资600,000元 ； 策略2：B买入执行价格为60元的看涨期权，假设期 权费为3元/股，总投资30000元。 两种策略比较： 若A公司的股票大幅上涨，上涨越多二者的获利越趋向于相 同（虽然策略要付出期权费，但策略1的投资额大大多于策 略2，要付出利息） 。 若股票大幅下跌，策略2的损失锁定为30000元，策略1的损 失却是无法预期的。 117 （2）高杠杆(Leverage)的投资 例4：公司股票现价为60元/股，其未来3 个到期的看涨期权的期权费为2元/股，若 预期到期日的股票价格为63元，投资者持 有6000元，则两种投资策略下的损益为： 购买股票获利300元，利润率：5；购买30份 期权合约（100股/份）获利3000元，利润率： 50%。 若股票价格下跌到61元，期权投资亏损 6000元，股票亏损100元。 期权投资是赌博？ 118 （3）期权的本质时间价值 期权的购买者买到的是：降低未来不确定性的 保险。 期权空头方给予多头方一段时间，使其能够进 一步利用所获得的新的信息，降低对未来预期 中的不确定程度，从而做出更加合理的决策。 投资：时间价值的交易风险的交易。 引申：由于时间的单向性，时间是最宝贵的资 源：义务=献出时间，权利=得到时间。 119 本章练习题 1. 假设有两个标的资产和到期日相同 的看涨期权1和2，期权1的执行价格和 期权费分别是95元和7元，期权2的执行 价格和期权费分别是105元和3元。 若某投资者买入两个期权1，同时卖 出1个期权2，形成一个