ch03消费选择与需求(1).ppt

Lecture 3 消费选择和需求 Choice & Demand 中级微观经济学 Intermediate microeconomics Date1华中农业大学经济管理学院何坪华 Choice & Demand 最优选择 偏好与需求函数 一个税收的例子:从量税vs.所得税 比较静态分析 间接效用函数 支出函数 Date2华中农业大学经济管理学院何坪华 最优选择 由预算线和无差异曲线共同决定 三个变量：价格、收入和偏好 最优的消费品组合是预算线和无差异曲 线相切的那一个组合，或 Date3华中农业大学经济管理学院何坪华 最优选择 A G D u1 u3 u2 F X Y 最优选择 B Date4华中农业大学经济管理学院何坪华 最优选择 存在最优解条件： 形状良好的偏好（well-behaved preference）或凸形的无差异曲线 有内部（interior）最优解 Date5华中农业大学经济管理学院何坪华 例外情况 无差异曲线 预算线 折拗的嗜好： 无差异曲线 在最优消费 上没有切线 Date6华中农业大学经济管理学院何坪华 例外情况 无差异曲线 最优选择 非最优选择 预算线 相切是必要 条件而不是 充分条件 （三个切点， 两个最优点) A C B Date7华中农业大学经济管理学院何坪华 例外情况 Y 0 X X* E U1U2U3 MRSPX/PY增加 X消费，直到 把预算用完 Date8华中农业大学经济管理学院何坪华 说明 倘若MRSPX/PY，则消费者增加X 消费，减少Y消费，若MRSPX/PY 永远存在，则消费者一直增加X消 费，直到预算用完为止，如E点所 示 结果，消费者最适选择将只消费X ，Y的消费量为零，称为角点解。 Date9华中农业大学经济管理学院何坪华 偏好与需求函数 最优组合就是消费者实际消费的组合， 即需求。 给定消费者偏好，消费者的需求由消费 品的价格和消费者的收入决定。 将价格、收入与选择联系起来的关系式 就是需求函数。 l给定价格和收入，消费者为实现效用最大化 而对某商品作出需求量选择，这是马歇尔 需求函数。 Date10华中农业大学经济管理学院何坪华 偏好与需求函数 效用函数与需求函数： 完全替代 完全互补 中性商品和憎恶品 不可细分商品 中凸（concave）偏好 Cobb-Douglas效用函数 Date11华中农业大学经济管理学院何坪华 偏好与需求函数 X1 X2 无差异曲线 预算线 最优选择 X*=m/p1 X1= m/p1 当p1p2 完全替代品的 MRS固定，最 可能发生角点解： 若无差异曲线 比预算线更陡峭， 角点出现在横轴； 反之，角点出现 在纵轴。 完全替代情况下的 最优选择 Date12华中农业大学经济管理学院何坪华 偏好与需求函数 无差异曲线 预算线 最优选择 完全互补品：X1=X2=X=m/(p1+p2) 最优选择 总是处在 对角线上 Date13华中农业大学经济管理学院何坪华 偏好与需求函数 X1=m/p1 中性物品和劣等品 X2 =0 Date14华中农业大学经济管理学院何坪华 偏好与需求函数 最优选择 最优选择 预算线 预算线 A:需求0单位B:需求1单位 （1，m-p1),(2,m-2P1),(3,m-3P1) Date15华中农业大学经济管理学院何坪华 偏好与需求函数 偏好与需求函数 一个最优化的数学分析框架 Date16华中农业大学经济管理学院何坪华 偏好与需求函数 Date17华中农业大学经济管理学院何坪华 偏好与需求函数 2.拉格朗日法： L(x1,x2,)=u(x1,x2)+(m-p1x1-p2x2) Date18华中农业大学经济管理学院何坪华 用于第i种商品上的货币边际效用 最优选择是预算约束线 与无差异曲线的切点 的经济意义：消费者有效配置资源时货币的边际效用 证明： 即： Date19华中农业大学经济管理学院何坪华 需求价格(消费者愿付最高价格) 其中，是将消费者由商品获得的主观 边际效用转换为客观货币单位的因子 Date20华中农业大学经济管理学院何坪华 一个例子：从量税vs.所得税 从量税和预算线： 所得税和预算线： 政府税收均为R*=tX1* Date21华中农业大学经济管理学院何坪华 一个例子：从量税vs.所得税 无差异曲线 征收从量税 后的预算约束 斜率=（p1+t)/p2 从量税后 最优选择 最优 选择 征收收入税 后预算约束 斜率=p1/p2 收入税后 最优选择 Date22华中农业大学经济管理学院何坪华 比较静态分析 收入变化对需求的影响（+） 给定价格，预算线平移 价格变化对需求的影响（-） 给定收入，预算线旋转 说明：均给定偏好 Date23华中农业大学经济管理学院何坪华 收入变化：正常商品 无差异曲线 最优选择 预算线 两种商品随着 收入增加而增 加，均为正常 商品 Date24华中农业大学经济管理学院何坪华 收入变化：低档商品 无差异曲线 预算线 最优选择 商品1随着收入 增加而减少， 为低档商品 Date25华中农业大学经济管理学院何坪华 收入变化 收入提供曲线（income offer curve ）：联结不同收入水平下的最优组合的 曲线，也叫收入扩张路径（income expansion path）。 恩格尔曲线：反应一个商品的需求与收 入关系的曲线。 Date26华中农业大学经济管理学院何坪华 Units of good Y O Units of good X B1 I1 B3 I3 I2 B2B4 I4 Income-consumption curve or Income-offer curve Effect on consumption of a change in incomeEffect on consumption of a change in income Date27华中农业大学经济管理学院何坪华 B1B2 B3 I3 I2 I1 Income-consumption curve Bread Income CDs CDs Q3Q2Q1 Q1 a b c Engel curve Y3 Q3 c Y2 Q2 b Y1a Q1 Engel curve Y3 Q3 c Date28华中农业大学经济管理学院何坪华 完全替代 p1P2 P1P2 Date40华中农业大学经济管理学院何坪华 需求曲线：完全互补 X1=m/(p1+p2) Date41华中农业大学经济管理学院何坪华 间接效用函数 Date42华中农业大学经济管理学院何坪华 间接效用函数 Date43华中农业大学经济管理学院何坪华 间接效用函数 间接效用函数的性质： V(p,m)对于价格和收入是零次奇次的； V(p,m)对于收入m严格递增 V(p,m)对价格p严格递减； 满足罗伊恒等式（Roys identity) Date44华中农业大学经济管理学院何坪华 间接效用函数 证明：V(p,m)对于价格和收入是零次奇次的 Date45华中农业大学经济管理学院何坪华 间接效用函数 证明：V(p,m)对收入严格递增 Date46华中农业大学经济管理学院何坪华 按照envelope theorem(包络定理） 对v(p,m)求关于m的偏导，只需对极 大化的Max u(x)求关于m的导数。 间接效用函数 Date47华中农业大学经济管理学院何坪华 间接效用函数 Date48华中农业大学经济管理学院何坪华 Date49华中农业大学经济管理学院何坪华 间接效用函数 证明：V(p,m) 对价格p严格递减； Date50华中农业大学经济管理学院何坪华 间接效用函数 满足罗伊恒等式（Roys identity) 如v(p,m)在点（p0,m0)是可导的且 则有 Date51华中农业大学经济管理学院何坪华 间接效用函数 证明： 说明消费者对物品i的马歇尔需求只是间接效用 函数关于pi的偏导数与其关于m的偏导数的比率 Date52华中农业大学经济管理学院何坪华 Date53华中农业大学经济管理学院何坪华 Date54华中农业大学经济管理学院何坪华 Date55华中农业大学经济管理学院何坪华 Date56华中农业大学经济管理学院何坪华 Date57华中农业大学经济管理学院何坪华 Date58华中农业大学经济管理学院何坪华 支出函数 消费者在某一特定效用水平下，选择支出最小之 消费量.(或为了达到一个特定的效用水平,最低的 支出额是多少) 最小化支出是最大化效用问题的对偶(dual) 为保持一个既定的效用水平，支出水平需要如何 随价格变化而调整。 Date59华中农业大学经济管理学院何坪华 0 X1 e/P2 e/P1 U2 E3 Xh X2h (p,u) X1h (p,u) E2 E1 X2 Date60华中农业大学经济管理学院何坪华 Lagrangian分析法 Date61华中农业大学经济管理学院何坪华 支出函数 Date62华中农业大学经济管理学院何坪华 如果保持效用和其它商品的价格不变， 消费者支出最小化的选择和价格之间的 关系也确定了一种需求关系，被称为希 克斯需求函数。 希克斯需求 Date63华中农业大学经济管理学院何坪华 0 -p1 /P2 U X1h (p1,p2,u) - p1 /P2 X1 X2 X2h (p1,p2,u) X1h (p1,p2,u) X2h (p1,p2,u) X1 p1 p1 P1 X1h (p1,p2,u) 物品1的 希克斯需求 Date64华中农业大学经济管理学院何坪华 价格水平变化时,为保持效用水平不变,就必须调 整名义收入. 改变消费者的名义收入以保持不变的效用水平的 机制称为补偿. 希克斯需求函数有时也称为补偿的需求函数,即通 过变化价格和收入以便把消费者维持在某一固定 的效用水平而形成的需求函数. 注意:马歇尔需求中名义收入是不变的. 希克斯需求 Date65华中农业大学经济管理学院何坪华 支出函数性质 支出函数对价格是一次齐次的.(因为价 格同比例变化, 会以相同比例改变支出 ，证明略) 谢泼特引理 Date66华中农业大学经济管理学院何坪华 谢泼特引理证明 Date67华中农业大学经济管理学院何坪华 支出函数性质 支出函数随价格上升非递减(随着价格 上升,维持效用水平的最小支出要上升) Date68华中农业大学经济管理学院何坪华 Date69华中农业大学经济管理学院何坪华 Date70华中农业大学经济管理学院何坪华 效用最大化与支出最小化 的关系 对偶关系 E(p,u*)=e(p,v(p,m)=m V(p,e(p,u)=u Xi(p,m)=xih(p,v(p,m) Xih(p,u)=xi(p,e(p,u) Date71华中农业大学经济管理学院何坪华 x2 x1 x2 x1 U=v(p,e(p,u) X1(p10,m)=x1h(p10,u) X1(p11,u) X1(p11,m) 图 示 对 偶 关 系 X1(p1,m) Xh1(p1,u) Date72华中农业大学经济管理学院何坪华 例：某消费者具有间接效用函数： v(p1,p2,m)=m/(p1+p2) （1）求需求函数 （2）求支出函数