《圆和锐角三角函数》PPT课件.ppt

锐角三角函数与圆的综合 1：如图，已知AB为O的弦，C为O上一 点，C=BAD，且BDAB于B. （1）求证：AD是O的切线； （2）若O的半径为3，AB=4，求AD的长. 2：如图，AB是O的直径，AC是弦，点D 是 的中点， 垂足为点P. （1）求证：PD是 O的切线. （2）若AC=6, cosA= ，求PD的长. 3.如图，O的直径AB交弦CD于点M，且M是CD的 中点.过点B作BE CD，交AC的延长线于点E. 连接BC （1）求证：BE为O的切线； （2）如果CD=6，tanBCD= ，求O的直径 的长 4.如图，AB 是半O的直径，弦AC与AB成 30的角， . （1）求证：CD是半O的切线； （2）若 ，求AC的长. 5.如图，点P在半 的直径的延长线上， ，PC 切半 于点C，连结BC. （1）求 的正弦值； （2）若半 的半径为2 ，求 BC的长度. 6.如图，DEC内接于O，AC经过圆心交于点B ，且ACDE，垂足为，连结AD、BE，若 ，BED=30 （1）求证：AD是O的切线； （2） 是否是等边三角形？请说明理由； （3）若O 的半径2，试求CE的长 A B C D E OF A B C b c 1.三边关系 3. 边角关系 2.锐角关系 90度 1.仰角与俯角的定义 在视线与水平线所成的角中规定: 视线在水平线上方的叫做仰角， 视线在水平线下方的叫做俯角。 铅垂线 视线 视线 水平线 仰角 俯角 1、 在升旗仪式上，一位同学站在离旗 杆24米处，行注目礼，当国旗升至旗杆 顶端时，该同学视线的仰角恰为30度， 若两眼离地面1.5米，则旗杆的高度是否 可求？若可求，求出旗杆的高，若不可 求，说明理由.（精确到0.1米） A 24 1.5 D E B C 30 例2.河的对岸有水塔AB, 今在C处测 得塔顶A的仰角为30，前进 20米到D处 ，又测得塔顶A的仰角为60.求塔高AB. 3060 B 20 x 45 60 A C D 2、 山顶上 有一旗杆， 在地面上一 点A处测得杆 顶B的仰角为 600，杆底C 的仰角为450 ，已知旗杆 高BC=20米， 求山高CD。 甲、乙两楼相距78米，从乙楼底 望甲楼顶的仰角为45，从甲楼顶 望乙楼顶的俯角为30，则则甲楼和 乙楼高为为？ A 78BC 45 30 ？ 甲 乙 ？ D 如图8，两建筑物AB、CD的水平距离 BC=32.6米，从A点测得D点的俯角 =3512，C点的俯角=4324，求两个建 筑物的高AB和CD(精确到0.1m) 4:由于过度采伐森林和破坏植被,使我国某些地区受到 沙尘暴的侵袭,近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正 东方向400km的B处,正在向正西北方向转移(如图所示) ，距沙尘暴中心300km的范围内将受到其影响.问A市是 否会受到这次沙尘暴的影响? D 北 东 A B C 3、一渔船在航行中不幸遇险，发出警报后，在遇险地点西南 方向12km处，有一只货轮收到警报后立即前往营救，发现这 只渔船向南偏东450航行，并以每小时18km的速度向某小岛靠 近，如果要在30分钟内把渔船抢救出来，求货轮的航向和速度 。 SOS A B C 每小时30km 探究二： 这座五星级宾馆A附近有一条马路为直线l,现有一辆 大型货车由B处沿直线往C方向行驶，测得 ，如果货车周围100米内建筑将受噪声 影响，试问客车在行驶过程中宾馆A是否受噪声影响？ （1）如果受噪声影响，请指出受影响的路段。 （2）如果客车的速度每分钟800米，求出宾馆受噪声影响的时间 （3）为减少或消除噪声对宾馆的影响，有什么整改建议？ A高楼 B C _，坡角_度 练习(1)一段坡面的坡角为60，则坡度 i=_； 一段河坝的横断面为等腰三角形ABCD ，试根据下图中的数据求出坡角和坝底 宽AD。（单位是米，结果保留根号） 一段河坝的 横断面为等 腰三角形 ABCD，试 根据下图中 的数据求出 坡角和坝 底宽AD。（ 单位是米， 结果保留根 号） A BC D EF 4 6 例5：水库大坝的横断面是梯形，坝 顶宽6米，坝高23米，斜坡AB的坡 度i =1:3，斜坡CD的坡度i =1:2.5. 求 斜坡AB的坡角，坝底宽 AD和斜坡 AB的长（精确到0.1米） 沿水库拦河坝的背水坡将