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文档简介

第 二 节 边 缘 分 布 与 独 立 性 FX(x) =P(Xx)=P(X x, Y0 即： 对一切x, y, 均有： 故X,Y 独立 y 0 若(X,Y)的概率密度为 情况又怎样？ 解： 0x1 0y1 故X和Y不独立 . 在连续点（1/4，1/2）处， 二维标准正态分布(X,Y)中X和Y相互独立的 充分必要条件是 二维一般正态分布也有此结论。 见书中P93例3.2.5 命题 练习 把一枚均匀硬币抛掷三次，设X为 三次抛掷中正面出现的次数，而Y为正面 出现次数与反面出现次数之差的绝对值， 求(X,Y)的概率函数和边缘分布 . 解：（ X, Y）可取值(0,3),(1,1),(2,1),(3,3) P(X=0, Y=3)=(1/2)3=1/8 P(X=1, Y=1)=3(1/2)3=3/8 P(X=2, Y=1)=3/8 P(X=3, Y=0)=1/8 联合分布与边缘分布如下表所示： 一般，对离散型 r.v ( X,Y )， 则(X,Y)关于X的边缘概率函数为 (X,Y)关于Y 的边缘概率函数为 X和Y 的联合概率函数为 对连续型 r.v ( X,Y )， X和Y的联合概率密度为 则( X,Y )关于X的边缘概率函数为 ( X,Y )关于Y的边缘概率函数为 对任意r.v (X,Y)， X和Y的联合分布函数为 则(X,Y
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