最大公因数和最小公倍数练习题mba

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 11 最大公因数和最小公倍数练习题 写出下列每组数的最大公因数。 7和 1013和 2618和 274和 97和 12和 16和 10和 630和 50 写出下列每个分数中分子和分母的最大公因数。 2561391 518393619 仔细读，认真想，填一填。 分母是 12的所有最简真分数有，它们的和是。 一个最简真分数，它的分子与分子的积是 28，这个分数可能是。 一个最简分数，它的分子与分子的积是 28，这样的分数有。 分母是 12 的最大真分数是，最小假分数是，这两个分数的和是。 我校微机室长 120 分米，宽 90 分米。现在要为微机室铺设地板砖。 从不浪费材料的角度考虑，可以选择边长是多少分米的正方形地板砖？ 你认为选择边长是多少的方砖比较合适？说明理由。 有一批墙面砖，每块砖的长是 30 厘米，宽 25 厘米。至少用多少这样的砖才能铺成一个正方形？ 乐乐和笑笑做数学题，笑笑 4 分钟做了 13道题，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 11 乐乐 5 分钟做了 17道题。谁做了快一些？ 一箱橘子， 2 个 2 个地数， 3 个 3 个地数， 5 个 5个地数，都余 1个。这箱橘子至少有多少个？最多有多少个？ 倍数与因数单元练习 一、填一填 1、像 0、 1、 3、 4、 5、 6 这样的数是，最小的自然数是。请任意写出五个整数：，整数有个。、是 2 的倍数叫，不是 2 的倍数叫。、 50以内最大质数与最小合数的乘积是。 4、从 1、 0、 8、 5 四个数字中选三个数字，组成一个有因数 5 的最小三位数是 。、一个三位数，能有因数 2，又是 5 的倍数，百位上是最小的质数，十位上是 10 以内最 大奇数，这个数是。 6、 用 10 以下的不同质数，组成一个是 3、 5 倍数的最大的三位数是。 7、有两个数都是质数，这两个数的和是 8，两个数的积是 15，这两个数是和。 8、有两个数都是质数，这两个数的和是 15，两个数的积是 26，这两个数是和。 9、 既不是质数，又不是偶数的最小自然数是；既是质数，又是偶数的数是；既是奇数又是质数的最小数是；既是偶数，又是合数的最小数是；既不是质数，又不是合数的是；既是奇数，又是合数的最小的数是。 10、个位上是的数，既是 2 的倍数，也是 5 的倍数。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 11 11、 47 同时是 2、 3、 5 的倍数，这个四位数最小是，这个四位数最大是。 12、 两个质数的和是 22，积是85，这两个质数是和。 113 、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是。 14、 一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是，它同时是质数和的倍数。 二、选择 1、 一个数只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫 一个合数至少有个因数。 A. 1B. 10以内所有质数的和是 A. 18B. 17C. D、 19 4、在 100以内，能同时 3 和 5 的倍数的最大奇数是。 、从 323中至少减去才能是 3 的倍数。 6、 0 的质因数有个。 、下面的式子，是分解质因数。 23 237 法确定 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 11 358 、任意两个自然数的积是。 9、 一个偶数如果，结果是奇数。 10、 两个连续自然数的积一定是。 11、一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的。 五、解决问题。 1、两个整数的最小公倍数为 140，最大公约数为 4，且小数不能整除大数，求这两个 数。 2、一个数被 2 除余 1，被 3 除余 2，被 4 除余 3，被5 除余 4，被 6 除余 5，此数最小是几？ 3、两个数的最大公约数为 12，最小公倍数为 180，且较大数不能被较小数整除，求这两个数， 4、甲乙两数的最大公约数为 75，最小公倍数为 450，当这两个数分别为何值时，它们差最小。 5、有一盘水果， 3 个 3 个地数余 2 个， 4 个 4 个数余3， 5 个 5 个数余 4 个，问这个盘子里最少有多少个水果？ 三、简答。 当 a 分别是 1、 2、 3、 4、 5 时， 6a 1 是质数，还 是合数 ? 四、在括号里填上适当的质数。 = 12= 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 11 15= 18= 4= = = 因数和倍数练习题 小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关 13次后，灯处于哪种状态？为什么？ 如果开关 200 呢？ 1）五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐 6 个，如果减少一条船，正好每船坐 9 人，这个班有多少人？ 2)有一个电子表，每走 9 分钟这一次灯，每到 整点响一次铃，中午 12 点整，电子表既响铃又灯，请问下一次既响铃又亮灯是几点钟？ 3）两个整数的最小公倍数为 140，最大公约数为 4，且小数不能整除大数，求这两个数。 4）一个数被 2 除余 1，被 3 除余 2，被 4 除余 3，被 5除余 4，被 6 除余 5，此数最小是几？ 5）一次会餐提供三种饮料，餐后统计，三种饮料共用65瓶，平均每 2 个人饮用一瓶 A 饮料，每 3 人饮用一瓶 B 饮料，每 4 人饮用一瓶 C 饮料，请问参加会餐的有多少人？ 6）已知 A 与 B 的最大公约数为 6，最小公倍数为 84，且 AB 42，求 B。 7）两个数的最大公约数为 12，最小公倍数为 180，且精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 11 较大数不能被较小数整除，求这两个数， 8）甲乙两数的最大公约数为 75，最小公倍数为 450，当这两个数分别为何值时，它们差最小。 9）已知 A 和 B 的最大公约数是 31，且 AB 5766，求 A 和 B。 10）有一盘水果， 3 个 3 个地数余 2 个， 4 个 4 个数余3， 5 个 5 个数余 4 个，问这个盘子里最少有多少个水果？ 1把 20 个梨和 25 个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下 2 个，而苹果还缺 2 个，一共有 个小朋友 . 2. 幼儿园有糖 115 颗、饼干 148 块、桔子 74 个，平均分给大班小朋友；结果糖多出 7 颗，饼干多出 4 块，桔子多出 2 个 人 . 3. 用长是 9 厘米、宽是 6 厘米、高是 4 厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块块 . 4. 一个公共汽车站 ,发出五路车 ,这五路车分别为每隔 3、 5、 9、 15、 10分钟发一次，第一次同时发车以后， 分钟又同时发第二次车 . 5. 动物园的饲养员给三群猴子分花生 ,如只分给第一群 ,则每只猴子可得 12粒 ；如只分给第二群，则每只猴子可得 15 粒；如只分给第三群，则每只猴子可得 20 粒 每只可得 _粒 . 最大公因数与最小公倍数 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 11 考点分析 最大公因数和最小公倍数的性质。 两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是互质数。 两个数的最大公因数的因数，都是这两个数的公因数， 两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 典型例题 例 1、有三根铁丝，一根长 18 米，一根长 24 米，一根长 30 米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？ 例 2、一张长方形纸，长 60厘米，宽 36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？ 例 3、用 96朵红玫瑰花和 72朵白玫瑰花做花束。若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？ 例 4、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每隔 5 分钟发车一次 ，第二路车每隔 10分钟发车一次，第三路车每隔 6 分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 11 例 5、某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成 3 个；第二道工序每个工人每小时可完成 12 个；第三道工序每个工人每小时可完成 5 个。要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？ 例 6、有一批机器零件。每 12 个放一盒，就多出 11个；每 18个放一盒，就少 1 个；每 15个放一盒，就有 7 盒各多 2 个。这些零件总数在 300至 400之间。这批零件共有多 少个？ 例 7、公路上一排电线杆，共 25 根。每相邻两根间的距离原来都是 45米，现在要改成 60米，可以有几根不需要移动？ 例 8、两个数的最大公因数是 4，最小公倍数是 252，其中一个数是 28，另一个数是多少？ 1、 24 的因数共有多少个？ 36 的因数共有多少个？ 24和 36的公因数是哪几个？其中最大的一个是？ 2、一个长方形的面积是 323 平方厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 3、两个自然数的乘积是 420，它们的最大公因数是12，求它 们的最小公倍数。 4 、 两 个 自 然 数 相 ?a 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 11 ” _ 说幕 ?60，它们的最大公因数是 8，这两个数各是多少？ 5、两个数的最小公倍数是 126，最大公因数是 6，已知两个数中的一个数是 18，求另一个数。 6、有一种长 51 厘米，宽 39 厘米的水泥板，用这种水泥板铺成一块正方形地，至少需要多少块水泥板？ 7、有三根铁丝长度分别为 120厘米、 90厘米、 150厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长多少厘米？一共可以截成多少段？ 8、有两个不同的自然数，它们的和是 48，它们的最大公因数是 6，求这两个数。 9、同学们参加野餐活动准备了若干个碗，如果每人分得 3 个碗或 4 个碗或 5 个碗，都正好分完，这些碗最少有多少个？ 10、有 A、 B 两个两位数，它们的最大公因数是 6，最小公倍数是 90，则 A、 B 两个自然数的和 是多少？ 11、有一个长方体的木头，长 。 如果把这块木头截成许多相等的小立方体，并使每个小立方体尽可能大，小立方体的棱长及个数各是多少？ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 11 12、 有一个两位数，除 50 余 2，除 63 余 3，除 73余1。求这个两位数是 多少？ 最大公因数和最小公倍数练习题 一 . 填空题。 1. a 和 b 都是自然数，如果 a?b?10， a 和 b 的最大公因数是，最小公倍数是。 2. 甲 ?2?3?5，乙 ?2?3?7，甲和乙的最大公因数是 ，甲和乙的最小公倍数是 。 3. 所有自然数的公因数为。 4. 如果 m 和 n 是互质数，那么它们的最大公因数是，最小公倍数是。 5. 在 4、 9、 10和 16这四个数中，和是互质数，和是互质数，和是互质数。 6. 用一个数去除 15 和 30，正好都能整除，这个数最大是。子 *7. 两个