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第三章 平面与平面系统 主讲人：仝卫国 华北电力大学 自动化系 1 主 要 内 容 平面系统主要应用：改变光路方向；转像、 倒像、分光；产生色散用于光谱分析。 一、平面镜成像 二、平行平板 三、反射棱镜 四、折射棱镜与光楔 五、光学材料 2 3.1 平面镜成像 一、平面镜成像 1. 平面镜的成像性质： l=l，=1 平面镜是唯一能成完善像的光学零件 。 对称性：使物像不一致，使原来的右 手 坐标系变为左手坐标系，形成镜像。 结论：1）奇数次反射，成镜像；偶 数 次反射，物像一致。 2）当物体旋转 时，像沿相反的方向旋转相同的角度 。 平面成像 平面的镜像 3 1. 平面镜的旋转 当入射光线方向不变，使平面镜旋转角时，反射光线的 方向改变2角。如图所示： 应用：测量微小角度和位移。如光学杠杆原理。 4 光学杠杆原理： 由上式可知，这种 基于光学杠杆原理 的装置可以测量微 小的位移。 5 二、双面镜成像 n出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，只取决于 双面镜的夹角角。 作用：折转光路，只需调整好双面镜的夹角，对双面镜的 安装精度要求不高。 6 3.2 平行平板成像 一、平行平板的成像特性 7 结论： 1）出射光线与入射光线平行，即经平行平板后光线的方 向不变； 2）平行平板是个无光焦度元件，不会产生物体的放大和 缩小，对系统光焦度无贡献； 3）光线经过平行平板后，会产生侧向位移和轴向位移。 上式表明：轴向位移L随入射角I1不同而不同，即轴上 发出的不同孔径的光线经平行平板后与光轴的交点不同。 即平行平板不能成完善像。 8 二、平行平板的等效光学系统 1. 近轴细 光束成像 近轴区的轴向位移为：l = d (1 - 1/n) 所以，近轴区光线的轴向位移与入射角无关，成完善像。 2. 应用： 在光学系统中，常把平行平板等效为空气平板。 9 3.3 反射棱镜 一、概述 1. 反射棱镜： 将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上的光学元件。 2. 作用： 折转光路、转像、倒像、扫描等 3. 术语：主截面、工作面、棱、 光轴、入射面和出射面 4. 特点：反射装配困难、 反射面易腐蚀、 反射镜组合困难。 反射棱镜无上述缺点。 10 二、反射棱镜的类型 n反射棱镜种类繁多，大体上可分为：简单棱镜、屋脊棱镜 、立方角锥棱镜和复合棱镜。 1. 简单棱镜 简单棱镜 只有一个主截面，所有工作面都与主截面垂直。 根据反射次数，又可分为：一次反射棱镜、二次反射棱镜 、三次反射棱镜。 一次反射棱镜 二次反射棱镜 11 2. 屋脊棱镜 n用两个互相垂直的反射面代替直角棱镜的一个反射面， 形成屋脊棱镜。从而使反射次数为偶数，物像的坐标系 一致。 屋脊棱镜的成像 12 3. 立方角锥棱镜 n立方体切下一个角形成。光线以任意方向入射，经三个 直角面反射后，出射光线始终与入射光线平行；当棱镜 绕其顶点旋转时，出射光线方向不变，仅产生一个位移 。主要用于激光测距。 立方角锥棱镜 13 4. 复合棱镜 n由两个以上的棱镜组合形成复合棱镜。它可以实现特殊 的功能。常见的有：分光棱镜、分色棱镜、转像棱镜和 双像棱镜（用于目镜）。 分光棱镜分色棱镜 14 转像棱镜的成像双像棱镜的成像 15 三、棱镜系统成像方向的判断 n判断原则： （1） OZ坐标轴和光轴的出射方向一致。 （2） 垂直于主截面的OY坐标轴方向视屋脊面个数而定 ：若为偶数，则OY与OY同向；若为奇数，则OY与OY 反向。 （3）平行于主截面的OX坐标轴方向视反射面的个数而定 ：若反射面个数为偶数，XYZ为右手坐标系；若反射面 个数为奇数，XYZ为左手坐标系。 16 三、反射棱镜的等效作用与展开 n反射棱镜是由两个折射面和若干个反射面组成。 n作用：相当于平面镜平行平板 n用途：折转光路、转像、倒像等 n例如：反射棱镜用于成像系统时的等效光路。 反射棱镜展开的等效光路 17 3.4 折射棱镜 n折射棱镜由两个折射表面对光线进行折射而进行工作的。 两折射面的交线称为折射棱；其夹角称为折射角；垂直于 折射棱的平面称为主截面。 A B C D n I1 I2 I1 I2 折射棱镜 18 一、折射棱镜的偏转 n折射棱镜的两个工作面不同轴，故不能把这种棱镜看作 平行平板。 n入射光线AB与出射光线CD的夹角，称为偏向角。偏向 角的计算公式为： 由上式可知：偏向角的大小与I1、n有关。 最小偏向角满足的条件： I1 =I2， I1=I2 应用：常用最小偏向角测量介质折射率。 19 二、光楔及其应用 n折射角很小的棱镜，称为光楔。此时，它的偏向角公式 可近似为： （n - 1） n即，光线垂直入射时，仅由折射角和折射率n决定。 用途：把两块相同的光楔组合在一起，相对转动，可产生不 同的偏向角。在光学系统中，补偿和测量小角度偏差。 2（n - 1）cos 20 三、棱镜的色散 n色散：白光经过棱镜后被分解为各种色光的现象。 n通常，波长长的红光折射率低，波长短的紫光折射率高 ，因此，红光的偏向角小，紫光的偏向角大。 n白光光谱：按波长长短顺序排列的光谱。 双光楔旋转测微 21 白光光谱的获得 22 3.5 光学材料 一、对光学材料的要求： 折射材料对工作波段有良好的透过率； 反射材料对工作波段有很高的反射率。 二、光学材料的种类： 主要有三大类：光学玻璃、光学晶体和光学塑料。 1. 光学玻璃： 光学玻璃是由硅、磷、铅、钾、砷、铝等多种氧化物经 高温熔融成盐熔液体，再经过冷所得到的各向同性的无定 形物体。 1）特性：最常用的光学材料，制造工艺成熟、品种齐全 ，可透过0.352.5微米的各色光，超出这一波段的光会被 玻璃强烈吸收。 23 2）特征参数： 平均折射率、阿贝常数、部分色散、相对色散等。 3）分类： a) 冕牌玻璃K(PbO3%)：折射率高nD1.531.85，色散大、 性软、质重、带黄绿色。 4）特种玻璃