1元1次方程组练习题及答案

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 24 1元 1 次方程组练习题及答案 一、选择 1、二元一次方程组 ?x?y?2,的解是 ?x?y?0 ?x?0,?x?2,?x?1,?x?1,A ? B ?C ?D ? y?1.? 2、已知代数式 ?3 5nm?同类项，那么 m、n 的值分别是 ?m?2A ? n?1? ?m?2B ? n?1?m?2C ? n?1? ?m?2D ? n?1? 3、若关于 x， y 的方程组 ?2x?y?m?x?2 的解是 ?，则m?x?my?n?y?1 A 1B C D 2 4、已知 ?x?2?ax? 是二元一次方程组 ?的解，则a?y?1?ax? 值为 A 1 B 1C D 3 5、家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措国精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 24 家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格 13%的补贴资金今年 5 月 1 日，甲商场 向农民销售某种家电下乡手机20部已知从甲商场售出的这 20 部手机国家共发放了 2340元的补贴，若设该手机的销售价格为 x 元，以下方程正确的是 A 20x?13%?2340 C 20x?2340B 20x?2340?13%D 13%?x?2340 6、一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团 20 人准备同时租用这三种客房共 7 间，如果每个房间都住满，租房方案有 A 4 种 B 3 种 C 2 种 D 1 种 6、 A 种饮料 B 种饮料单价少 1 元，小峰 买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料，一共花了 13 元，如果设 B 种饮料单价为 x 元 /瓶，那么下面所列方程正确的是 A 2?3x?1B 2?3x?13 C 2x?3?1D 2x?3?13 7、班长去文具店买毕业留言卡 50张，每张标价 2 元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付 A 45元 B 90元 C 10元 D 100元 8、若关于 x， y 的二元一次方程组 ?x?y?5k,的解也是二元一次方程 ?x?y?9k 2x?3y?的解，则 k 的值为 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 24 A.?3 C. D.?4 3 9、已知三角形的两边长分别为 3 8此三角形的第三边的长可能是 A 456D 130、已知有 10 包相同数量的饼干，若将其中 1 包饼干平分给 23名学生， 最少剩 3 片。若将此 10 包饼干平分给 23 名学生，则最少剩多少片？ 0 10 11、如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内 部底面积分别为 80 100 甲容器装满水，乙容器是空的。若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了 甲的容积为何？如果 |x?2y?1|?|2x?y?5|?0，则 x?于 ?2 k 的取值范围是 14、将一种浓度为 15 的溶液 30 ，配制成浓度不低于 20 的同种溶液，则 至少需要浓度为 35 的该种溶液 _ . 15、五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 24 持贵宾卡可在八 折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为 10000 元的商品，共节省 2800 元，则用贵宾卡又享受了 折优惠 16、某商店一套服装的进价为 200元，若按标价的 80销售可获利 72元，则该服装的标价为 _ 元 17、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道 “ 它的进价为 80 元，打七折售出后，仍可获利 5%” 你认为售货员应标在标签上的价格为元 18、某商品的原价为 100 元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是 m，那么该商品现在的价格是 元 19、据衢州 日报 2009年 5 月 2 日报道： “ 家电下乡 ” 农民得实惠村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除 13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的 “ 家电下乡 ” 消费券100元，实际只花了 么他购买这台冰箱节省了 元钱 20、请你阅读下面的诗句 :“ 栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五 只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？ ” 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵 . 21、某公司销售 A、 B、 C 三种产品，在去年的销售中，高新产品 C 的销售金额占总销售金额的 40%由于受国际金融危机的影响，今年 A、 B 两种产品的销售金额都将比去年精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 24 减少 20%，因而高新产品 C 是今年销售的重点若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品 C 的销售金额应比去年增加 % 三、解答 22、为迎接 “ 建国 60周年 ” 国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用 A、 B 两种不同类型的灯笼 200个，且 B 灯笼的个数是A 灯笼的 2。 求 A、 B 两种灯笼各需多少个？ 已知 A、 B 两种灯笼的单价分别为 40元、 60元，则这次美化工程购置灯笼需多 少 费用？ 23、 200年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一 其 中金牌比银牌与铜牌之和多 枚，银牌比铜牌少 枚问金、银、铜牌各多少枚？ 24、某超市为 “ 开业三周年 ” 举行了店庆活动对 A、B 两种商品实行打折出售打折前，购买 5 件 A 商品和 1 件4元；购买 6件 件 08元而店庆期间，购买 50件 A 商品和 50件 B 商品仅需 960 元，这比不打折少花多少钱？ 25、某刊物报道： “2008 年 12 月 15 日，两岸海上精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 24 直航、空中直航和直接通邮启动， 大三通 基本实现 大三通 最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省 4 小时，海运平均每航次可节省 22 小时，以两岸每年往来合计 500 万人次计算，则共可为民众节省 2900万小时 ?” 根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次 26、列方程或方程组解应用题： 北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加 2008 年 10 月 11 日到 2009 年 2 月 28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客 运量总和为1696万人 次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的 4 倍少 69万人次 面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？ 27、为了拉动内需，广东启动 “ 家电下乡 ” 活动。某家电公司销售给农户的 型冰箱和 型冰箱在启动活动前一个月共售出 960 台，启动活动后的第一个月销售给农户的 型和 型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长 30%、25%，这两种型号的冰箱共售出 1228 台。 在启动活动前的一个月，销售给农户的 型冰箱和 型冰箱分别为多少台？ 若 型冰箱每台价格是 2298 元， 型冰箱每台价格是精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 24 1999元，根据 “ 家电下乡 ” 的有关政策，政府按每台冰箱价格的 13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动 后的第一个月销售给农户的 1228 台 型冰箱和 型冰箱，政府共补贴了多少元？ 28、开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本；小亮用 31元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本 . 求每支钢笔和每本笔记本的价格； 校运会后，班主任拿出 200元学校奖励基金交给班长，购买上述 价格的钢笔和笔记本 共 48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出 . 29、为了防控甲型 感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共 100瓶，其中甲种 6 元/瓶，乙种 9 元 /瓶 如果购买这两种消毒液共用 780 元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ 该校准备再次购买这两种消毒液，使乙种瓶数是甲种瓶数 的 2 倍，且所需费用不多于，求甲种消毒液最多能再精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 24 购买多少瓶？ 1200 元 30、某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动下面是年级组长李老师和小明同学有关租车问题的对话： 李老师： “ 平安客运公司有 60 座和 45 座两种型号的客车可供租用， 60 座客车每辆每天的租金比 45 座的贵 200元 ” 小芳： “ 我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 4 辆 60座和 2 辆 45座的客车到韶山参观，一天的租金共计 5000元 ” 小明： “ 我们九年级师生租用 5 辆 60 座和 1 辆 45 座的客车正好坐满 ” 根据以上对话，解答下列问题： 平安客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ 按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ 31、为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自 2007年 12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱、手机三大类产品给予产品销售价格 13%的财政资金直补企业数据显示，截至 2008 年 12 月底 ,试点产品已销售 350 万台，销售额达 50 亿元，与上年同期相比，试精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 24 点产品家电销售量增长了 40% 求 2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台 ？ 如果销售家电的平均价格为：彩电每台 1500元，冰箱每台 2000元， ?手机每部 800元，已知销售的冰箱数量是彩电数量的 3 倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分 2 别销售多少万台，并计算获得的政府补贴分别为多少万元？ 32 、 整 理 一 批 图 书 ， 如 果 由 一 个 ?a ” _ 说雷鲆 ?0 小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加 15 人和他们一起又做了两小时 ，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 33、为了拉动内需，广东启动 “ 家电下乡 ” 活动。某家电公司销售给农户的 型冰箱和 型冰箱在启动活动前一个月共售出 960 台，启动活动后的第一个月销售给农户的 型和 型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长 30%、25%，这两种型号的冰箱共售出 1228 台。 在启动活动前的一个月，销售给农户的 型冰箱和 型冰箱分别为多少台？ 若 型冰箱每台价格是 2298 元， 型冰箱每台价格是1999元，根据 “ 家电下乡 ” 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 24 的有关政策，政府按每台冰箱价格的 13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动 后的第一个月销售给农户的 1228 台 型冰箱和 型冰箱，政府共补贴了多少元？ 34 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本；小亮用 31元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本 . 求每支钢笔和每本笔记本的价格； 校运会后，班主任拿出 200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本 共 48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学 ，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出 . 35、李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据 “ 家电下乡 ” 的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的 13%补贴给农户 因此，李大叔从乡政府领到了 390 元补贴款 若彩电的售价比洗衣机的售价高 1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元 一、选择题： 1下列方程中，是二元一次方程的是 A 3x 2y=4z B 6=0 C 1y?2+4y= D 4x= 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 24 2下列方程组中，是二元一次方程组的是 ?x?y?4 A ? ?2x?3y?7?2a?3b?11B.? ?5b?4c?6?C.? ?y?2x?x?y?8D.?x?y?4 3二元一次方程 5a 11b=21 A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解方程 y=1 x 与 3x+2y=5的公共解是 A ? 5若 x 2+2=0 ，则的值是 ?x?3?y?2?x?3B.? ?y?4?x?3C.? ?y?2?x?3 D.? ?y?2 2 A 1 B 2C D ?4x?3y?k 6方程组 ?的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于 2x?3y?5? 7下列各式，属于二元一次方程的个数有 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 24 y=7； 4x+1=x y； 6x 2y x+y+z=1 y=2 y2+x A 1B 2C D 4 8某年级学生共有 246人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人， ?则下面所列的方程组中符合题意的有 A ? 1 +y=5； x=y ； y2=x ?x?y?246?2y?x?2?x?y?246B.? ?2x?y?2?x?y?216C.? ?y?2x?2?x?y?246 D.? ?2y?x?2 二、填空题 9已知方程 2x+3y 4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_；用含 y 的代数式表示 x 为： x=_ 10在二元一次方程 11若 2 是二元一次方程，则 m=_，n=_ 1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 24 x+3y=2 中，当 x=4 时， y=_；当 y= 1 时，x=_ ?x?2, 12已知 ?是方程 x 的解，那么 k=_ y?3? 13已知 x 1+2=0 ，且 2x ，则 k=_ 14 二 元 一 次 方 程 x+y=5 的 正 整 数 解 有_ ?x?5 为解的一个二元一次方程是 _ ?y?7?x?2?mx?y?3 16已知 ?的解，则 m=_， n=_ 是方程组 ? y?1x? 15以 ? 三、解答题 17当 y= 3 时，二元一次方程 3x+5y= 3 和 3y2ax=a+2?有相同的解，求 a 的值 18如果 x+y=13是关于 x， y 的二元一次方程，则 a，b 满足什么条件？ 19二元一次方程组 ? 21已知方程 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 24 ?4x?3y?7 的解 x， y 的值相等，求 k ?kx?y?3 1 x+3y=5，请你写出一个二元一次方程， ?使它与已知方程所组成的方程组 2?x?4的解为 ? ?y?1 23方程组 ? ?x?y?25 的解是否满足 2x y=8？满足 2x y=8的一对 x， y 的值是否是 方 2x?y?8? ?x?y?25 程组 ?的解？ ?2x?y?8 24是否存在整数 m，使关于 x 的方程 2x+9=2 x 在整数范围内有解，你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 答案： 一、选择题 1 D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件： 含有两个未知数； 含有未知数的项的次数是 1； 等式两边都是整式 2 A 解析：二元一次方程组的三个必需条件： 含精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 24 有两个未知数， 每个含未知数的项次数为 1； 每个方程都是整 式方程 3 B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解 C 解析：用排除法，逐个代入验证 C 解析：利用非负数的性质 B 7 C 解析：根据二元一次方程的定义来判定， ?含有两个未知数且未知数的次数不超过 1次的整式方程叫二元一次方程，注意 整理后是二元一次方程 B 二、填空题 44?2y 10 10 332 44 11， 解析：令 3m 3=1， n 1=1， m= ， n=2 33 ?x?2, 12 1 解析：把 ?代入方程 x 中，得 23k=1， k= 1 y?3? 9 13 解析：由已知得 x 1=0， 2y+1=0， ?x?111? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 24 x=1 ， y=，把 ?代入方程 2x 中， 2+k=4，k=1 1 22y?2 ?x?1?x?2?x?3?x?4 14解： ? ? y?4y?3y?2y?1? 解析： x+y=5 ， y=5 x，又 x ， y 均为正整数， x 为小于 5 的正整数当 x=1时， y=4；当 x=2时，y=3； 当 x=3， y=2；当 x=4时， y=1 ?x?1 x+y=5 的正整数解为 ? ?y?4?x?2? ?y?3?x?3? ?y?2?x?4 ?y?1? 15 x+y=1 解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如2x+y=17， 2x y=3 等， 此题答案不唯一 16 1 解 析：将 ? ?x?2?mx?y?3 中进行求解 代入方程组 ? ?y?1?x? 三、解答题 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 24 17解： y= 3 时， 3x+5y= 3， 3x+5= 3， x=4 ， 方程 3x+5y=? ?3?和 3x 2ax=a+2 有相同的解， 3 2a4=a+2 ， a= 11 18解： x+y=13 是关于 x， y 的二元一次方程， a 20 ， b+10 ， ?a2 ， b 1 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为 0 19解：由题意可知 x=y， 4x+3y=7 可化为 4x+3x=7， x=1 ， y=1将 x=1， y=?1?代入 kx+y=3中得 k+k 1=3， k= 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化 “ 二元 ” 为 “ 一元 ” ，从而求得两未知数的值 0解：由 2+2=0，可得 x 1=0且 2y+1=0， x=1 ， y= 1 113时， x y=1+=； 22111 当 x= 1， y=时， x y= 1+= 222 当 x=1， y= 解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为 0， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 24 则这两非负数 2 与 2 都等于 0，从而得到 x 1=0，2y+1=0 1?x?4 是方程 x+3y=5的解，再写一个方程，如 x y=3 2?y?1 ?x?y?13 22解：设 0 8 元的邮票买了 x 枚， 2 元的邮票买了y 枚，根据题意得 ? y?20? ?4y?1?x 解：设有 x 只鸡， y 个笼，根据题意得 ? ?5?x 21解：经验算 ?23解：满足，不一定 解析： ? ?x?y?25 的解既是方程 x+y=25的解，也满足 2x y=8， ? 2x?y?8? 方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程 2x y=8的解有无数组， ?x?y?25 如 x=10， y=12，不满足方程组 ? 2x?y?8? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 24 24解：存在，四组 原方程可变形为 ， 当 m=1时， x= 7； m= 1 时， x=7； m=?7时， x= 1；m= 7 时 x=1 一、选择题 1、表示二元一次方程组的是 ?x?y?5,?x?y?11,?x?y?3,?x?y?3, A、 ? B、 ?2C、 ?D、 ?2 2 z?x?5;?x?2x?y?x?y?4; 2、方程组 ? A、 ?3、设 ? ?3x?2y?7,?4x?y?13. 的解是 ?x?3,?y?1;?x?1,?y?3; B、 ? ?y ?0?则 C、 ? ?x?3,?y?1; D、 ? ?x?1,?y?3. ?x?3y,?y?4z?0. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 20 / 24 C、 ?12D、 112. A、 1B、 ? 112 ?ax?,?x?1, 4、设方 程组 ?的解是 ?那么 a,b ?a?3x?31.? 的值分别为 A、 ?2,3; B、 3,?2; C、 2,?3;D、 ?3,2.、方程 2x? y?8的正整数解的个数是 A、 B、 3C、 D、 1、在等式 y y? ?x?mx?n 2 中，当 x?2时 ,y ?5;x?3 时 ,y?5.则 x?3时， 。 A、 23B、 、 13 7、关于关于 x、 y 的方程组 ? x?3y?7m?20 ?2x?3y?11?4m?3x?2y?21?5m 的解也是二元一次方程 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 21 / 24 的解，