2元一次练习题带答案

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 15 2元一次练习题带答案 元一次方程组 消元 二、填空题 11、已知 ?x?1?1 是方程组 ?的解，则 m= ，n= y?23x?ny?m? 12、带着红凉帽的若干女生和戴着白凉帽的若干男生，同租一游船在公园划船，一男生说： “ 我看到 船上红、白两种帽子一样多 ” 一女生说： “ 我看到的白帽子是红帽子的 2 倍 ” 则该船上男生有 人，女生有 人 1 2 19、 “ 利海 ” 通讯器材商场，计划用 60000 元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需要，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种手机每部 1800 元，乙种手机每部 600 元，丙种手机每部 1200元 若商场同时购进其中两种不同型号的手机 40部，并恰好用完 60000元，请你帮助商场计算一下如何购买？ 若商场同时购进三种不同型号的手机共 40 部，并将60000 元恰好用完，且要求乙种手机的购买数量不少于 6 部且不多于 8 部，请你求出商场每种型号的手机的购买数量 解： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 15 设甲种型号手机要购买部，乙种 型号手机购买部，丙种型号手机购买部，根据题意，得： ?x?30?x?y?40 解得 ? ?y?101800x?600y?60000? ?x?20?x?z?40 解得 ?z?20?1800x?1200z?60000 ?y?z?40?y?20 解得 ? 不 合 题 意 舍去 ?600y?1200z?60000z?60? 答：有两种购买方案：甲种手机购买部，乙种手机购买部；甲种手机购买部，乙种手机购买部 根据题意，得： ?x?y?z?40? ?1800x?600y?1200z?60000 ?6?y?8? 解得 ?x?26?x?27?x?28?y?6 或 ?y?7或 ?y?8 ?z?8?z?6?z?4? 答：若甲种型号手机购买部，则乙种型号手机购买部，丙种型号手机购买部；若甲种型号手机购买部，则乙种型号手机购买部，丙种型号手机购买部；若甲种型号手机购买部，则乙种型号手机购买部，丙种型号手机购买部 一、选择题 1 、 如 图 射 线 ?a 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 15 ” _ 说鉕在直线 度数比 2 倍多 10 设 度数分别为 x、 y，则下列正确的方程组为 ?x?y?180?x?y?180?x?y?180?x?y?90 A ? B ? C ?D ? x?y?10x?2y?10x?10?2x?10? 2、 要配制浓度为 3%的农药 5 千克，需在浓度为 1%和6%的两种农药中各取多少千克？若设取浓度为 1%的农药 浓度为 6%的农药 y 千克，则根据上述关系列出的方程组为 3 4 5 二元一次方程组解法练习题 一解答题 1解下列方程组 ?x?2y?1 ?2?32 ? 1? ?1 ?2?3 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 15 ?5x?2y?11a? 4x?4y?6a 6） ?x?y?2 ?x?y?0 2求适合的 x， y 的值 3已知关于 x， y 的二元一次方程 y=kx+ 求 k， b 的值 当 x=2时， y 的值 当 x 为何值时， y=3？ ； ； 4） 6） 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 15 ； 2在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a，而得解为，乙看错 了方程组中的 b，而得解为 甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么？求出原方程组的正确解 . 2 1求适合 的 x， y 的值 2解下列方程组 3解方程组： 3 4 解方程组： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 15 5 解方程组： 6已知关于 x， y 的二元一次方程 y=kx+和 求 k， b 的值 当 x=2时， y 的值 当 x 为何值时， y=3？ 4 8解方程组： 7解方程组： ； 9解方程组： 5 一、选择题： 1下列方程中，是二元一次方程的是 A 3x 2y=4z B 6=0 C 1y?2+4y= D 4x= 下列方程组中，是二元一次方程组的是 ?x?y?4 A ? ?2x?3y?7?2a?3b?11B.? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 15 ?5b?4c?6?C.? ?y?2x?x?y?8 D.?2 x?y?4? 3二元一次方程 5a 11b=21 A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解方程 y=1 x 与 3x+2y=5的公共解是 A ? 5 若 x 2+2=0 ，则的值是 ?x?3?y?2?x?3B.? ?y?4?x?3C.? ?y?2?x?3 D.?y?2? 2 A 1 B 2C D 6方程组 ? ?4x?3y?k 的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于 ?2x?3y?5 1 +y=5； x=y ； y2=x 7下列各式，属于二元一次方程的个数有 x y=7； 4x +1=x y； 6x 2y x+y+z=1 y=2 y2+x 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 15 A 1B 2C D 4 8某年级学生共有 246人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人， ?则下面所列的方程组中符合题意的有 ?x?y?246 A ? ?2y?x?2?x?y?246B.? ?2x?y?2?x?y?216C.? ?y?2x?2?x?y?246 D.? 2y?x?2? 二、填空题 9已知方程 2x+3y 4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_；用含 y 的代数式表示 x 为： x=_ 10在二元一次方程 1 x+3y=2 中，当 x=4 时， y=_；当 y= 1 时，x=_ 11若 2 是二元一次方程，则 m=_，n=_ 12已知 ? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 15 13 已 知 x 1+2=0 ，且 2x ，则k=_ 14二元一次方程 x+y=5 的正整数解有_ ?x?2, 是方程 x 的解，那么 k=_ ?y?3 ?x?5 为解的一个二元一次方程是 _ ?y?7?x?2?mx?y?3 16已知 ?的解，则 m=_， n=_ 是方程组 ? y?1x? 15以 ? 三、解答题 17当 y= 3 时，二元一 次方程 3x+5y= 3 和 3y2ax=a+2?有相同的解，求 a 的值 18如果 x+y=13是关于 x， y 的二元一次方程，则 a，b 满足什么条件？ 19二元一次方程组 ? ?4x?3y?7 的解 x， y 的值相等，求 k ?kx?y?3 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 15 20已知 x， y 是有理数，且 2+2=0，则 x y 的值是多少？ 21已知方程 1 x+3y=5，请你写出一个二元一次方程， ?使它与已知方程所组成的方程组 2?x?4的解为 ? ?y?1 22根据题意列出方程组： 明明到邮局买 与 2 元的邮票共 13 枚，共花去20元钱， ?问明明两种邮票各买了多少枚？ 将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放； ?若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 23方程组 ? ?x?y?25 的解是否满足 2x y=8？满足 2x y=8的一对 x， y 的值是否是方 ?2x?y?8?x?y?25 程组 ?的解？ 2x?y?8? 24是否存在整数 m，使关于 x 的方程 2x+9=2 x 在整数范围内有解，你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 15 答案： 一、选择题 1 D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件： 含有两个未知数； 含有未知数的项的次数是 1； 等式两边都是整式 2 A 解析：二元一次方程组的三个必需条件： 含有两个未知数， 每个含未知数的项次数为 1； 每个方程都是整式方程 3 B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解 C 解析：用排除法，逐个代入验证 C 解析：利用非负数的性质 B 7 C 解析：根据二元一次方程的定义来判定， ?含有两个未知数且未知数的次数不超过 1次的整式方程叫二元一次方程，注意 整理后是二元一次方程 B 二、填空题 4?20 10 32344 11， 解析：令 3m 3=1， n 1=1， m= ， n=2 33 ?x?2, 12 1 解析：把 ?代入方程 x 中，得 23k=1， k= 1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 15 ?y?3 9 13 解析：由已知得 x 1=0， 2y+1=0， ?x?1 11? x=1 ， y=，把 ?代入方程 2x 中， 2+k=4，k=1 1 22y?2 ?x?1?x?2?x?3?x?4 14解： ? ? y?4y?3y?2y?1? 解析： x+y=5 ， y=5 x，又 x ， y 均为正整数， x 为小于 5 的正整数当 x=1时， y=4；当 x=2时，y=3； 当 x=3， y=2；当 x=4时， y=1 x+y=5 的正整数解为 ? ?x?1?y?4?x?2? ?y?3?x?3? ?y?2?x?4 ?y?1 15 x+y=1 解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如2x+y=17， 2x y=3 等， 此题答案不唯一 16 1 解析：将 ? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 15 ?x?2?mx?y?3 中进行求解 代入方程组 ? ?y?1?x? 三、解答题 17解： y= 3 时， 3x+5y= 3， 3x+5= 3， x=4 ， 方程 3x+5y=? ?3?和 3x 2ax=a+2 有相同的解， 3 2a4=a+2 ， a= 11 18解： x+y=13 是关于 x， y 的二元一次方程， a 20 ， b+10 ， ?a2 ， b 1 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为 0 19解：由题意可知 x=y， 4x+3y=7 可化为 4x+3x=7， x=1 ， y=1将 x=1， y=?1?代入 kx+y=3中得 k+k 1=3， k= 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化 “ 二元 ” 为 “ 一元 ” ，从而求得两未知数的值 0解：由 2+2=0，可得 x 1=0且 2y+1=0， x=1 ， y= 1 113时， x y=1+=； 22111 当 x= 1， y=时， x y= 1+= 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 15 222 当 x=1， y= 解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为 0， 则这两非负数 2 与 2 都等于 0，从而得到 x 1=0，2y+1=0 1?x?4 是方程 x+3y=5的解，再写一个方程，如 x y=3 2?y?1 ?x?y?13 22解：设 0 8 元的邮票买了 x 枚， 2 元的邮票买了y 枚，根据题意得 ? y?20? ?4y?1?x 解：设有 x 只鸡， y 个笼，根据题意得 ? ?5