4年级较难奥数练习题

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 19 4年级较难奥数练习题 一个四口之家的年龄之和是 87岁。爸爸比妈妈大 2 岁，儿子比女儿大 5 岁。六年前，这个家庭成员的年龄之和是 65岁。这个家庭女儿现在的年龄是多少岁？ 4 岁。 现在四口之家的和为 87，那么六年前全家人的和应为87=63 但是题目中却说六年前四人之和为 65岁，我们算的少了两岁，那说明六年前有一个人没有出生，是两年后才出生的，女儿最小，所以是女儿六年前还没出生，又过两年才出生，所以女儿今年四岁。这个题目关键是发现六年前有一人没出生 。 从 6 幅国画， 4 幅油画， 2 幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？ 从 1 到 100 的所有自然数中，不含有数字 4 的自然数有多少个？ 从 6 幅国画， 4 幅油画， 2 幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？ 64 24种 62 12种 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 19 42 8 种 24 12 8 44种 首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选 取两幅不同类型的画有三种情况，即可分三类，自然考虑到加法原理。当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法原理。由此可知这是一道利用两个原理的综合题。关键是正确把握原理。 符合要求的选法可分三类： 设第一类为：国画、油画各一幅，可以想像成，第一步先在 6 张国画中选 1 张，第二步再在 4 张油画中选 1 张。由乘法原理有 4 24 种选法。第二类为：国画、水彩画各一幅，由乘法原理有 2 12种选法。 第三类为：油画、水彩画各一幅，由乘法原理有 42 8 种选法。这三类是各自独立发生互不相 干进行的。 因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有 4 12 8 44种。 从 1 到 100 的所有自然数中，不含有数字 4 的自然数有多少个？从 1 到 100的所有自然数可分为三大类，即一位数，两位数，三位数 一位数中，不含 4 的有 8 个，它们是 1、 2、 3、 5、 6、7、 8、 9； 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 19 两位数中，不含 4 的可以这样考虑：十位上，不含 4的有 l、 2、 3、 5、 6、 7、 8、 9 这八种情况个位上，不含 4的有 0、 1、 2、 3、 5、 6、 7、 8、 9 这九种 情况，要确定一个两位数，可以先取十位数，再取个位数，应用乘法原理，这时共有 89=7 个数不含 4 三位数只有 100 所以一共有 8+89+1=81 个不含 4 的自然数 题型：计数问题 难度： 下图中共有 _个正方形 题型：计数问题 难度： 下图的两个图形是分别用 10 根和 16 根单位长的小棍围成的如果按此规律围成的图形共用了 60 多根小棍，那么围成的图形有几层，共用了多少根小棍？ 通 过观察每增加一层，恰好增加 6 根小棍，这 6 根恰好是增加那一层比上一层多摆出的两个正方形多用的，即前1 层用 4 根，前 2 层用 4+6 根，前 3 层用 +62 根，前 n 层用 4+6 根，现在共用了 60多根，应减去 4 是 6 的倍数，所以共用小棍 64根，围成的图 形有 11层 题型：行程问题 难度： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 19 李华步行以每小时 4千米的速度从学校出发到 小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走 过了 明从学校骑车去营地报到。结果三人同时在途中某地相 遇。问骑车人每小时行驶多少千米？ 题型：行程问题 难度： 有甲、乙、丙 3 人，甲每分钟走 100 米，乙每分钟走80 米，丙每分钟走 75 米现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇 6 分钟后，甲又与丙相遇 . 那么，东、西两村之间的距离是多少米 ? 题型：行程问题 难度： 李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行 1 千米，王亮每小时行 1 千米，两人相遇时距全程中点3 千米问全程长多少千米？ 102千米 32=3 3=102 题型：行程问题 难度： 客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 19 相遇在离甲站 40 千米的地方，相遇后辆车仍以原速度继续前进，客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站 20 千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离。 340 20=100 题型：排列组合 难度： 如果一个四位数与一个三位数的和是 1999，并且四位数和三位数是由 7 个不 同的数字组成的，那么这样的四位数最多能有多少个？ 764=168 题型：排列组合 难度： 一台晚会上有 6 个演唱节目和 4 个舞蹈节目。问： 个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的排列顺序？ 共有多少种不同的安排顺序？ 120960 种； 604800种 四年级综合练习一 1、按规律填数 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 19 2、 13、 1、 、 9、 18、 4、 10、 0、 、 2、在 0、 2、 4、 8、 7 和这六个数中选个数组成最大的五位数是，最小的五位数是。 3、被减数、减数、差三个数相加等于 456，被减数是。 4、爷爷和爸爸今年共 167岁，五年前，爷爷比爸爸大35岁，爷爷今年是岁。 5、三年级有男生 218 人，比女生的 2 倍少 12 人。女生人。 6、一个数它的千万位上和万位上都是 6，其它各个数位上都是 0，这个数是。 7、今年的 5 月 1 日是星期三，六月 1 日是星期。 8、跳绳比赛规定每人跳分钟，王平跳了 375下，张华平均每分钟比王多跳了 5 下，张华一共跳 了下。 9、知识竞赛，一共 20 题。答对一题得 6 分，答错一题扣 3 分，没答得 0 分，小亮得了 102分，他答对了题。 10、李华在计算有余数的除法时，把被除数 237 错写成 261。这样商比原来多了 2，而余数正好相同。这道题的除数是，余数是。 11、三班有 45 人， 29 人参加数学小组， 16 人参加语文小组。 11人两个小组都参加。有个人两组都 没有参加。 12、哥哥 把自己的书送 8 本给妹妹，这样妹妹还是比精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 19 哥哥少 7 本，哥哥比妹妹原来多本书。 13、用 23条短绳接成一条长绳，需要打个结。 14、一段路长 20米，在它的两旁种树，每米种一棵，共要种棵树。 15、已知： +=300 ， 4=248 ， 求 = ， = 练习二 4、小强从一楼爬到三楼要用 24秒，照这样计算，小强从五楼爬到十楼要用多少秒？ 5、粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多 3 吨，第二次运出剩下的一半又吨，还剩下 4 吨。问粮库 里原有面粉多少吨？ 6、从第一堆西瓜里拿出一半放到第二堆里，再拿 35个放到第三堆里，又拿出剩下的一半放到第四堆里。最后第一堆还有 15个。第一堆原有多少个西瓜？ 7、买一把椅子和一张桌子共 198元，一张桌子的价钱是一把椅子的 3 倍，一把椅子的价钱是多少？ 8、王老师带三 同学去游湖心公园，全班共有 42个同学，他们租脚踏船游湖，每只船限乘 8 人。问全班一共要租几只船？ 9、 “ 六一 ” 儿童节，镇东路上挂满了彩灯，它们是按 “ 二盏红色、四盏蓝色、三盏黄色 ” 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 19 的顺序排列的，第 58盏灯是色的。 10、张教练把 1 至 50 号数字卡片依次发给甲、乙、丙、丁、戊、戍 6 名足球队员，那么第 45号应发给谁？ 11、小芳和小华共有红花 45朵，小芳比小华少 3 朵。那么，小华有多少朵？ 12、计算 6000 1371255820= 13、把 1、 2、 3、 4、 5、 6 填入 方框内，使两个三位数的积最大。 14、 10 元钱买 6 角邮票和 8 角邮票共 14 张，问两种邮票各多少张？ 15、同学们做游戏， 50 人围成一圈，老师给每个人都编成了一个号码，从 1 50号。老师 让大家从 1 号开始 “ 一、二 ” 报数，凡是报到 “ 一 ”的同学离开圆圈，剩下的同学接着重新报数。新的报 “ 一 ”的同学又离开了。这样继续下去，想一想，最后离开的是哪号同学？最后留下的一个是几号同学？ 练习三 一、填空题。 32% 1、 12050 的积的末尾共有 0。 2、计算 60822 ，把 22看作 来试商；计算 10268 ，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 19 把 68看作 来试商。 3、一个数除以 16，商是 58，余数是 2，这个数是。 4、 1821 ， 最小是， 最小是。 5、填上相同的数。 9 6、用 5 克、 6 克、 7 克 3 个砝码，可用天平称出 7、一串数按一定规律排序： 1， 2， 3， 2， 3， 4， 3， 4，5， 4， 5， 6 ，第 36个数是 。 二、应用题。 58% 1、熊猫玩具车间每个工人要生产 46 个玩具，全车间128个工人，一共要生产多少个玩具？ 2、商店两天各卖 出 30盒铅笔，每盒 12支，每支 2 角钱，每天卖多少元钱铅笔？ 3、王师傅每小时生产 20 个零件，他的徒弟小李 8 小时生产了 96 个零件，王师傅每小时比小李多生产多少个零件？ 4、学校有学生 1328人，清明节这天准备去扫墓，每辆客车可载 40人，至少需多少辆客车？ 5、粮站有 2800 千克大米和 1200 千克面粉，又运来80袋大米，每袋 50千克，现在一共有 大米多少千克？ 6、如果公园的门票是每张 8 元，某校组织 97名同学去公园春游，带 800元线够不够？ 7、 学校组织学生于 3月 12日这天沿龙溪港西岸植树，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 19 从北到南每隔 18 米栽一棵，如果两人合栽一棵，共需 312人，龙溪港长多少米？ 8、三只猴子轮流去抬水，抬一桶水需 20分钟，从上午 7 时到 11时，平均每只猴子抬了几次水？ 9、 27人乘车去某地，可供租的车辆有两种：甲种车可乘 8 人 ，乙种车可乘 4 人。 请写出 3 种以上的租车方案。 甲种车的租金是每天 300 元，乙种车的租金是每天200元，怎样租车费用最少？ 练习四 观察下列各组数的规律，在里填 上适当的数。 165 ， 150， 135， 105，。 3 ， 9， 27， 81， 2187。 1 ， 4， 9， 16， 25，。 在下列等式左边的 里填上与等号右边不相同的运算符号，使等式成立。 1683 168 3123 1 2 3 1893 11 根据图形排列的规律回答： 第 123 个是。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 19 第 111 个是。 000 2 4 6 98 100 125111584 把下面两组用图形表示的算式分别列出综合式： 综合式： 综合式： 把 1， 2， 3， 4， 5， 6 填入 方框内，使两个三位数的积最大。 甲筐苹果重 40千克，从甲筐取出 3 千克放入乙筐，则甲筐比乙筐还多 2 千克。原来乙筐苹果千克。 有 252 本笔记本，分装在 4 个 大盒和 9 个小盒内，已知 1 个大盒与 3 个小盒的本子一样多。每个大盒装本，每个小盒装本。 如果有 5 只猫，同时吃 5 条鱼，需要 5 分钟时间才能吃完。按同样的速度， 100 只猫同时吃掉 100 条鱼，需要分钟时间。 操场上有 15排同学做早操，每排人数相等。王苑站在第五排，从排头开始数，她是第 5 个，从排尾数起，她是第7 个，操场上一共有个同学。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 19 练习五 一、 填空题。 1、 40个梨分给 3 个班，分给一班 20个，其余平均分给二班和三班，二班分到个。 、 7 年前，妈妈的年龄是儿子的 6 倍，儿 子今年 12岁，妈妈今年岁。 3、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的 6 行。小红排在第二行，从头数，她站在第 5 个位置，从后数她站在第 3 个位置，这个班共有人。 4、有一串彩珠，按 “2 红 3 绿 4 黄 ” 的顺序依次排列。第 600颗是颜色。 5、用一根绳子绕树三圈余 30 厘米，如果绕树四圈则差40厘米，树的周长有厘米，绳子长厘米。 6、一只蜗牛在 12 米深的井底向上爬，每小时爬上 3米后要滑下 2 米，这只蜗牛要小时才能爬出井口。 7、锯一根 10 米长的木棒，每锯一段要 2 分 钟。如果把这根木棒锯成相等的 5 段，一共要 分钟。 8、 3 只猫 3 天吃了 3 只老鼠，照这样的效率， 9 只猫9 天能吃 只。 9、 图中共有 2、一桶油连桶重 120 千克，用去一半后，连桶还重65千克。这桶里原有油千克，空桶重千克。 3、观察下面各数的变化规律，然后填空。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 19 四年级奥数题：统筹规划 20107:1 来源：奥数网整理 网友评论 0 条 1、烧水沏茶时，洗水壶要用 1 分钟，烧开水要用 10分钟，洗茶壶要用 2 分钟，洗茶杯用 2 分钟，拿茶叶要用 1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。 ：先洗水壶 然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要 1+10=11 分钟。 2、有 137 吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是 5 吨，小卡车的载重量是 2 吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是 10 公升和 5 公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？ ：依题意，大卡车每吨耗油量为 105=2 ；小卡车每吨耗油量为 52=为了节省汽油应尽量选派大卡车 运货，又由于 137=527+2 ，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及 1 车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油 1027+51=275 3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要 2 分钟，两面共需 4 分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？ ：一般的做法是先同时烙两张饼，需要 4 分钟，之后再烙第三张饼，还要用 4 分钟，共需 8 分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 19 说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？ 我们可以先烙第一、二两张饼的第一面， 2 分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了 6 分钟。 四年级奥数题：统筹规划问题 20102:3 来源：奥数网整理 网友评论 1 条 4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要 3 分钟，乙洗抹布需要 2 分钟，丙用桶接水需要 1 分钟，丁洗衣服需要 10 分钟，怎样安排四 ?a ” _ 说挠 ?/p 水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。 ：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。 解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。 丙等待时间为 0，用水时间 1 分钟，总计 1 分钟 乙等待时间为丙用水时间 1分钟，乙用水时间 2分钟，总计 3 分钟 甲等待时间为丙和乙用水时间 3 分钟，甲用水时间 3精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 19 分钟，总计 6 分钟 丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共 6 分钟，丁用水时间 10分钟，总计 16分钟， 总时间为 1 3 6 16 26分钟。 四年级奥数题：统筹规划问题 20103:11 来源：奥数网整理 网友评论 0 条 5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要 1 分钟， 2分钟， 5 分钟， 10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒 过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？ ：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥，用时 2 分钟，再由甲返回送手电筒，需要 1 分钟，然后丙、丁搭配 过桥，用时 10分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时 2 分钟，再和甲一起过桥，又用时 2 分钟。所以花费的总时间为： 2 1 10 2 2 17分钟。 解： 2 1 10 2 2 17分钟 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 19 6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需 1 分钟，乙牛需 2 分钟，丙牛需 5 分钟，丁牛需6 分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。 ：要使过河时间最少，应抓住以下两点：同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小过河后应骑用时最少的牛回来。 解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再 骑甲牛返回，用时 2 1 3 分钟 然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时 6 2 8 分钟 最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时 2 分钟。 总共用时 2 13分钟。 四年级奥数题：速算与巧算 20108:0 来源：奥数网整理 计算 9 99 999 9999 99999 在涉及所有数字都是 9 的计算中，常使用凑整法。例如将 999化成 1000 1 去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。 9 99 999 9999 99999 10 100 1000 10000 100000品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 19 111110 111105