初三三角函数练习题百度文库

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 16 初三三角函数练习题百度文库 精心选一选 山岳 得分 1、在直角三角形中，各边都扩大 2 倍，则锐角 A 的正弦值与余弦值都 A、缩小 2 倍 B、扩大 2 倍 C、不变 D、不能确定 4 ， ， 2、在 ， C=90 ，则 A、 3B、 C、 D、 6 1 ，则 3、若 A 是锐角，且 A、 00 13、若 ，则 4411 A、 B、 C、 D、 0 5、在 ， A ： B ： C=1 ： 1： 2，则 a： b：c= 2 A、 1： 1： B、 1： 1： C、 1： 1： 3D、 1： 1： 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 16 6、在 ， C=900 ，则下列式子成立的是 A、 C、 知 ， C=90 ， ， ，则下列各式中 ，正确的是 2223 A 8点关于 y 轴对称的点的坐标是 11113A B C D 9每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣 ?某同学站在离旗杆 12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为 30 ， ?若这位同学的目高 旗杆的高度约为 A B C D 10王英同学从 000地，再从 B 地向正南方向走 200m 到 C 地，此时王英同学离 A 地 503m 150m m 11、如图 1，在高楼前 D 点测得楼顶的仰角为 30?， 向高楼前进 60 米到 C 点，又测得仰角为 45?，则该高楼的高度大约为 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 16 12、一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西 40o 的方向行驶 40海里到达 B 地，再由 B 地向北偏西 100海里到达 C 地， 则 A、 C 两地相距 30海里 0 海里 0 海里 0 海里 细心填一填 1在 ， C=90 ， ， ，则_在 ，若 ，则 _ 3在 ， B=30 ，则 度数是 _ 图 1 4如图，如果 点 B 按逆时针方向旋转 30 后得到 A P B，且 ， 那么 长为 _ 5如图，在甲、乙 两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏 东 48 甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西 _度 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 6如图，机器人从 A 点，沿着西南方向，行了个 2 单位，到达 B 点后观察到原点 O 在它的南偏东 60 的方向上，则原来 A 的坐标为 _结果保留根 号）求值：精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 16 _ 8在直角三角形 A=90 ， 3， 2，则_根据图中所给的数据，求得避雷针 _m 11如图，太阳光线与地面成 60 角，一棵倾斜的大树与地面成 30 角， ? 这时测得大树在地面上的影子约为 10米，则大树的高约为 _米。 三、认真答一答 1 计算： ?1 2 计算： 2? 如图，在 ? C 边上的高， 求证： 2 ， 213，求 若 4 如图，已知 ? ?C? AC?m， ?，求 ?5. 甲、乙两楼相距 45 米 ,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为 30, 观测乙楼的底部的俯角为 45, 试求两楼的精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 16 高 . B 450 E C. 从 A 处观测铁塔顶部的仰角是 30, 向前走 100米到达 B 处 ,观测铁塔的顶部的仰角是 5, 求铁塔高 . 7、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形 坡坡度为 ?2:3，路基高 3m，底 12m，求路基顶 D 知标杆高度 m，标杆与旗杆的水平距离 5m，人的眼睛与地面的高度 与标杆 水平距离 m，求旗杆 A H D F 锐角 三角函数提高训练 一选择题 1. 如图，在等腰 ， C=90 ， ， D 是 为 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 16 1 2. 如图，每个小正方形的边长为 1， A、 B 、 C 是 小 正 方 形 的 顶 点 ， 则 度数为 A 90B 60C 45D 30 3. 在 90 ， 15 ， ，则 2?3B 2? C 0. D ?2 4. 如图，已知 等腰 边上的 高，且= 满足 E=2:3 则 值是 o 1 ，则 3 ,， 4 3847A B C 5959 梯形 B ， D，则 A B 8 4 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 16 ， 0， 5 C D 3 6. 已知在 ,?C?90?,设 n，当 ? B 是最小的内角时 ,A.0?n? 形 AB=a， N 于点 M， N 于点 N则 a A a B 225 n? n? D.0?n? 2232 D 二填空题 1. 已知在 ， A 、 B 是锐角，且 程 x?3?0 的两个根分别是 两条边， 小的角为 A，那么 3. 直角梯形 ， C ， C ， 2， 4，点 E 在 得 B 点与 D 点重合，则正切值为 4. 如图，已知直线 l1l2l3相邻两条平行精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 16 直线间的距离都是 1，如果 正方形 四个顶点分别在四条直线上，则 5. 如图，等边三角形 ， D、 E 分别为 值为 A 5 ， ,9 S 13 l1 l D l3 ， ， 则 6. 因为 ， ，所以 2 2 ，因 为 ， ，所以 想：一般地，当 为锐角时，有 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 16 由此可知 的值等于 . 7. 如图，将边长为 3?3的等边 ?痕为 B 与点 F 重合， 别交 点 M、 N， B，垂足为D, 面积为 S，则重叠部分的面积为 . D N E C A 三解答题 ， 12 ， 2，求 13 知 等腰直角三角形， 90 ，过 作 B 于 E，连结 值 ， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 16 a 、 b、 c 分别是 A 、 B 、 C 的对边，且 c?，若关于 x2?x?5 的两实 0有两个相等的实根，根的平方和为 6，求 面积 知边长为 2 的正三角形 l 滚动 当 动一周到 A 位置，此时 A 点所运动的路程为 ，约为 设 ?40,C 点的位置为 动 480时， A 点的位置在 请你利用 三 角 函 数 中 正 切 的 两 角 和 公 式 ，求出 ?的度数 1?式： 利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如 根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面实际问题： 如图，直升飞机在一建筑物 点处测得建筑物顶端 D 点的俯角 为 60 ，底端 C 点的俯角 为 75 ，此时直升飞机与建筑物 水平距离 42 米，求建筑物 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 16 初三数学三角函数：锐角三角函数精选练习题 知识考点： 本节知识的考查一般以填空题和选择题的形式出现，主要考查锐角三角函数的意义 ，即运用 查锐角三角函数的增减性，特殊角的三角函数值以及互为余角、同角三角函数间的关系。 精典例题： 在 ， C 900， 12， 15。 求 求 值； 求 值； 比较 分析：在 ，已知两直角边长求斜边长可应用勾股定理，再利用两直角边长与斜边长的比分 别求出大小，从而便可以计算出 大小，即可比较 答案： 13； 512， 1313 ； 式：在 ， C 900， a?， b?2，则 在 ， A 900，如果 10， 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 16 那么 答案： 5； 6 计算： ：原式 312?3?2 ? 2222 注意：熟记 00、 300、 450、 600、 900角的三角函数值，并能熟练进行运算。 已知，在 ， C 900， ，那么 、 252B、 C、 D、 235 分析：由三角函数的定义知： A 的对边，又因为 所以可设斜边 2 AC?k， k，由勾股定理得 k，不难求出 答案： B 变式：已知 ?为锐角，且 k?3 。 略解：可设 ?为 一锐角， A ?， C 900 4k， 5k，则 3k 3?评注：直角三角形中，只要知道其中任意两边的比，可通过勾股定理求出第三边，然后应用锐角三角函数的定义求锐角三角函数值。 已知 3， ?为锐角，则 分析：由定义可推出 1 ?2?232?2?7 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 16 评注：由锐角三角函数定义不难推出 ，1，它们是中考中常用的 “ 等式 ” 。 探索与创新： 已知 300?900，则 2? 。 分析： ?在 00 900 范围内， 随 ?的增大而增大； 随 3?的增大而减小。 0，又不难知道 3 0， 1? 0。 32?1? 22， 1， 2 原式 变式：若太阳光线与地面成 ?角， 300 ? 450，一棵树的影子长为 10 米，则树高 h 的范围是 A、 3 h B、 5 h 10C、 10 h 1D、 h 1 略解：300 ? 450 ? h?1010h?10 h 10 答案： B 专项训练： 一、选择题： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 16 1、在 ， C 900，若 ，则 A、 43B、 C、 D、 435 2、已知 么锐角 ?的取值范围是 A、 600 ? 900 B、 00 ? 600 C、 300 ? 900 D、00 ? 300 3、若 ，则锐角 ?的度数是 A、 200B、 300 C、 400 D、 500 4、在 ， C 900，下列式子不一定成立的是 A、 、 、 ?、在 ， C 900， ， 6，则 A、 B、 5C、 D、 2 6、某人沿倾斜角为 ?的斜坡前进 100 米，则他上升的最大高度为 A、 100100米 B、 100 C、米 D、 100 7、计算 值是 A、 7533?2B、 C、 D、 622 二、填 空题： 1、若 ?为锐角，化简 ?2。 2、已知 ，则锐角 ?；若 1 则精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 16 3 、 计 算 4、在 ， C 900，若 B 13 ，则 。 5、 ， 3， 2，则 6、已知，在 ， A 600， B 450， 2，则 三、计算与解答题： 1 、 2、 ， A 、 B 均为锐角，且 2?0，试确定 形状。 3、已知 a?b? 四、探索题： 1、 ， 900， a?2