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甘肃分校网站 中公教育 给人改变未来的力量1、一条街上,一个骑车人与一个步行人同向而行,骑车人得速度是步行人的3倍,每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人,每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人,如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么间隔多少分发一辆公共汽车2、今有桃95个,分给甲,乙两个工作组的工人吃,甲组分到的桃有2/9是坏的,其他是好的,乙组分到的桃有3/16是坏的,其他是好的。甲,乙两组分到的好桃共有多少个?( )A.63 B.75 C. 79 D.863、某人做两位数乘两位数乘法时,把一个乘数的个位数5误写成3 ,得出的乘积是552,另一个学生却把5误写成8,得出的乘积是672,正确的乘积是多少?( )A.585 B.590 C.595 D.6004、一只油轮从甲港顺流而下到乙港,马上又逆水返回甲港,共用8小时,顺水每小时比逆水每小时多行12千米,前4小时比后4小时多行30千米。甲,乙两港相距多少千米?( )A.72 B.60 C.55 D.485、2,2,0,7,9,9,( )A.13 B.12 C.18 D.176、从6名男生,5名女生中任选4人参加竞赛,要求男女至少各1名,有多少种不同的选法?A.240 B.310 C.720 D.10807、某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议,其中甲,乙两位不能同时参加,则邀请的不同方法有( )种。A.84 B.98 C.112 D.1408、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,则不同的选派方案共有( )(A) 280种 (B)240种 (C)180种 (D)96种9、5个男生和3个女生排成一排,3个女生必须排在一起,有多少种不同排法?A.240 B.320 C.450 D.48010、五人排队甲在乙前面的排法有几种?A.60 B.120 C.150 D.1801、解法1:紧邻两辆车间的距离不变,当一辆公共汽车超过步行人时,紧接着下一辆公汽与步行人间的距离,就是汽车间隔距离。当一辆汽车超过行人时,下一辆汽车要用10分才能追上步行人。即追及距离=(汽车速度-步行速度)10.对汽车超过骑车人的情形作同样分析,再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5倍的步行速度。即104步行速度(5步行速度)=8(分)解法2:把相邻两车间的距离看作“1”,那么汽车与步行人的速度差就是1/10,汽车与骑车人的速度差就是1/20,由此可以得出:骑车人与步行人的速度差是1/101/20=1/20因为骑车人的速度是步行人的3倍,所以步行人的速度是:(1/20)/(31)=1/40汽车速度为:1/401/10=1/8所以,汽车的发车间隔为:1/(1/8)=8分解法3:(汽车速度步行速度)10=(汽车速度自行车速度)20把“自行车速度=步行速度3”代入上式,可得:汽车速度=步行速度5再根据汽车与行人的追及关系列式:行人速度(51)10(行人速度5)=8分。解法4:设步行人速度为x,公共汽车速度为y.则骑车人为3x.都是同向运动,可设想公车静止,步行人和骑车人相对公车,则公车成为等距离的路标,则步行人向后运动速度为y-x,骑车人向后运动速度为y-3x.由两等距公车的距离为等式10(y-x)20(y-3x),则x=y/5则两公车距离为10(y-y/5),或20(y-3y/5) 为8y.而公车从一个地方出来形成等距,则每隔8y/y=8分钟出现下一个公车。所以公车间隔8分钟。2、解法1:由题意,甲组分到的桃的个数是9的倍数,乙组分到的桃的个数是16的倍数。设甲组分到的桃有9x个,乙组分到16y个,则9x+16y=95。可以得到x=7,y=2,则甲,乙两组分到的好桃共有97(1-2/9)+162(1-3/16)=75个。 解法2:95(1-2/9)约等于74,95(1-3/16)约等于77,则正确答案一定在74跟77之间,结合选项,只能选择B。3、解析:(672-552)(8-3)=24,即另一个乘数就是24;55224=23,故写错的乘数就是25,则正确的乘积就是2425=600。4、解析:由于顺水速度大于逆水速度,且顺水、逆水的行程相等,则顺水时间小于逆水时间,则后4小时全是逆水,前4小时先是顺水后是逆水,则顺水时间=30/12=2.5小时,则逆水时间=8-2.5=5.5小时,故顺水速度:逆水速度=5.5:2.5=11:5,故顺水速度=12(11-5)11=22千米,则两港距离=222.5=55千米。5、解析:三项求和不变化,2+2+0=4,2+0+7=9,0+7+9=16,7+9+9=25,9+9+18=36,和为4,9,16,25,36,平方数列。有些同学认为1,3,4项2+0+7=9,等于第五项,2,3,4项2+0+7=9,等于第六项。2,4,5项2+7+9=18,等于第七项,如果有第八项的话,应该是,3,4,5项0+7+9=166、正确答案【B】解析:此题从正面考虑的话情况比较多,如果采用间接法,男女至少各一人的反面就是分别只选男生或者女生,这样就可以变化成C(11,4)-C(6,4)-C(5,4)=310。7、正确答案【D】解析:按要求:甲、乙不能同时参加分成以下几类:a.甲参加,乙不参加,那么从剩下的8位教师中选出5位,有C(8,5)=56种;b.乙参加,甲不参加,同(a)有56种;c.甲、乙都不参加,那么从剩下的8位教师中选出6位,有C(8,6)=28种。故共有56+56+28=140种。8、正确答案:【B】解析:由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,所以翻译工作就是“特殊”位置,因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法,再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)=10种不同的选法,所以不同的选派方案共有 C(4,1)A(5,3)=240种,所以选B。9、正确答案【B】解析:采用捆绑法,把3个女生视为一个元素,与5个男生进行排列,共有 A(6,6)=6x5x4x3x2种,然后3个女生内部再进行排列,有A(3,3)=6种,两次是分步完成的,应采用乘法,所以排法共有:A(6,6) A(3,3) =320(种)。10、正确答案【A】解析:五个人的安排方式有5!=120种,其中包括甲在乙前面和甲在乙后面两种情形(这里没有提到甲乙相邻不相邻,可以不去考虑),题目要求之前甲在乙前面一种情况,所以答案是
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