初三数学二次函数练习题及答案_0

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 14 初三数学二次函数练习题及答案 一、基础练习 1把抛物线 y=2x 向上平移 1 个单位，得到抛物线_，把抛物线 y=下平移个单位，得到抛物线_抛物线 y=3对称轴是 _，顶点坐标为_，它是由抛物线 y=3x?向 _平移 _个单位得到的把抛物线 向左平移 1 个单位，得到抛物线 _，把抛物线 ?向右平移 3 个单位，得到抛物线 _ 2 4抛物线 y=开口向 _，对称轴是 _，顶点坐标是 _， 2 2 2 2 2 2 ?它是由抛物线 _平移 _个单位得到的把抛物线y=品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 14 2 向 _平移 _个单位，就得到抛物线 y=- 13 6把抛物线 y=42向 _平移 _个单位，就得到函数 y=42 的图 象函数 y=_，函数y= 13 的最大值为 _ 8若抛物线 y=a 的对称轴为 x=它与抛物线y=形状相同， ?开口方向相同，则点关于原点的对称点为 _已知抛物线 y=点，则该函数 y=x=_?的时候， ?有最 _值 _ 10若二次函数 y=b，当 x 取 数值相等，则 x 取 x1+，函数的值为 _ 11一台机器原价 50万元如果每年的折旧率是 x，两年后这台机器的价格为 y?万元，则 y 与 x 的函数关系式为 A y=50B y=50C y=50y=5012下列命题中，错误的是 A抛物线 221212 与 x 轴相交 ; B抛物线 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 14 1212 2 2 形状相同，位置不同 ; 12 C抛物线 y= D抛物线 y= 2 的顶点坐标为 ; 12 ）的对称轴是直线 x= 13顶点为且开口方向、形状与函数 y=- A y=313 x 的图象相同的抛物线是 D y= 12 2 2 B y=- 13 y=- 13 2 14已知 a 图象上，则 A 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 14 同一坐标系中的图象大致为 二、整合练习 1已知反比例函数 y= 图象经过点 A，若二次函数 y= 12 图象平移后 经过该反比例函数图象上的点 B， C，求平移后的二次函数图象的顶点坐标 2如图，在正方形 ， 垂直平分线交 ，交 N 设 AE=x，四边形 ，写出 S 关于 x 的函数关系式； 当 何值时，四边形 面积最大？最大值是多少？ 3将二次函数 y=图象开口 反向，并向上、下平移得一新抛物线，新抛物线与直线 y= 有一个交点为求： 这条新抛物线的函数解析式； 这条新抛物线和直线 y=的另一个交点 答案 : 一、 1 y=2 y=y 轴 下 1 x+1） 2 2上 直线 x=1 右 1右， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 14 12 6左 0 13 8 大 0 10 11 A 12 D 13 C 14 C 15 B +以 0=1+k， k=曲线 y= 二、 1由反比例函数 y= 图象过点 A，所以 1 4 ， k=2， ? 所以反比例函数的解析式为 y=2x 又因为点 B， C 在 y=2x 的图象上， 所以 m= 2， n= 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 14 22 1 2 2 2 =1，设二次函数 y= 12 图象平移后的解析式为 y=2 +k， 它过点 B， C， 所以平移后的二次函数图象的顶点为 2连接 ， 根据题意得 E，E 过 N 作 B 于 F，在 ，0 ， 0 ， 又 N， t E=x 在 ，由勾股定理得 所以 2=得 - 所以四边形 S= N 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 14 ?12 F 2 14 2=M+E=2+x= - 12 x2+x+2 即所求关系式为 S=12 x2+x+2 52 x2+x+2=- 12 + =- 12 2+ 52 52 当 AE=x=1 时，四边形 面积 S 的值最大，此时精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 14 最大值是 3 y=22+3，将抛物线开口反向，且向上、 ?下平移后得新抛物线 方程为 y=22+m因为它过点，所以 4=22+m， m=2，这条新抛物线方程为 y=22+2，即 y=20 直线 y= 过点， 4=3k+1， k=1，求得直线方程为y=x+1 另一个交点坐标为。 二次函数 一、选择题： 1. 抛物线 y?2?3的对称轴是 C. 直线 x? c 2. 二次函数 y?bx?c 的图象如右图，则点 M a 在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 . 已知二次函数 y?bx?c，且 a?0， a?b?c?0， 则一定有 A. B. C. D. A. 直线 x?3 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 14 B. 直线 x?3 D. 直线 4. 把抛物线 y?x2?bx?c 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的解析式是 y?x?5，则有 A. b?3， c? C. b?3， c? B. b?9， c?1D. b?9， c?21 5. 已知反比例函数 y? k 的图象如右图所示，则二次函数 x y?2x?图象大致为 x 6. 下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y?x?c 与一次函数 y?ax?c 的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是 1 D 7. 抛物线 y?x?3 的对称轴是直线 A. x?2 B. x?2 C. x?1 D. x?1. 二次函数 y?2?2的最小值是 A. ?2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 14 D. 1 B. C. ?1 9. 二次函数 y?bx?c 的图象如图所示，若M?4a?2b?cN?a?b?c， P?4a?b，则 A. M?0， N?0， P?0 B. M?0，N?0， P?0 C. M?0， N?0， P?0 D. M?0， N?0， P?0 二、填空题： 10. 将二次函数 y?x?3 配方成 y?2?k 的形式，则y=_. 11. 已知抛物线 y?bx?c与 x 轴有两个交点， 那么一元二次方程 bx?c?0 的根的 情况是 _. 12. 已知抛物线 y?x?c与 1，则 a?c=_. 13. 请你写出函数 y?2与 y?具有的一个共同性质： _. 14. 有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点： 甲：对称轴是直线 x?4； 乙：与 x 轴两个交点的横坐标都是整数； 丙：与 y 轴交点的纵坐标也是整 数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为 3. 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式： 15. 已知二次函数的图象开口向上，且与 y 轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 14 数的解析式： _. 2 16. 如图，抛物线的对称轴是 x?1，与 x 轴交于 A、 B 点坐标是，则 A 点 的坐标是 _. 三、解答题： 1. 已知函数 y?x2?的图象经过点 . 求这个函数的解析式； 当 x?0时，求使 y2 的 x 的取值范围 . 2. 如右图，抛物线 y?x?5x?，与 y 轴交于点 B. 求抛物线的解析式； P 是 y 轴正半轴上一点，且 以 的等腰三角形，试求点 P 的坐标 . 2 3 . 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程， 下面的二次函数图象刻画了该公司年初以来累积利润s 与销售时间之间的关系 . 由已知 图象上的三点坐标，求累积利润 s 与销 售时间 t 之间的函数关系式； 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 14 3 求截止到几月累积利润可达到 30 万元； 求第 8 个月公司所获利润是多少万元？ 提高题 1. 如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面0m，如果水位上升 3m 时， 水面 0m. 求此抛物线的解析式； 现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥 280货车正以每小时 40速度开往 乙地，当行驶 1 小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时 试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？ 2. 某机械租赁公司有同一型号的机械设备 40 套 . 经过一段时间的经营发现：当每套机械设 备的月租金为 270元时，恰好全部租出 . 在此基础上，当每套设备的月租金提高 10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用 20 元，设每套设备的月租金为 x，租赁 公司出租该型号设备的月收益为 y. 用含 x 的代数式表示未租出的设备数以及所有未租出精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 14 设备的支出费用； 求 y 与 x 之间的二次函数关系式； 当月租金分别为 4300 元和 350 元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该租 出多少套机械设备？请你简要说明理由； 把中所求的二次函数配方成 y?的形式，并据此说明： 2 x 为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？ 4 参考答案 一、选择题： 二、填空题： 1. y?2 2 2. 有两个不相等的实数根 . 1 4. 图象都是抛物线；开口向上；都有最低点 . y? 128181818 x?x?3或 y?x2?x?3或 y?x2?x?1或 y?x2?x?15557777 2 6. y?x?2x?1 等 . 8. x?3， 1?x?5， 1，三、解答题： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 14 1.