初三数学圆的基础练习题

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 20 初三数学圆的基础练习题 圆的有关概念 圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中定 点为圆心，定长为半径 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径 圆的有关性质 圆是轴对称图形；其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图 形，对称中心为圆心 垂径定理：垂直于 弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧 推论：平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧， 两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等 推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 20 周角是直角； 90” 的圆周角所对的弦是直径 三角形的内心和外心 ?：确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆 ?：三角 形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形 的外接圆，外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点，叫 做三角形的外心 ?：三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆， 内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心 圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。圆心角的度数等于它所对的弧的度数 圆周角：顶点在圆上，两边分别和圆相交的角，叫圆周角。圆周角的 度数等于它所 对的弧的度数的一半 圆心角与圆周角的关系： 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 20 圆内接四边形：顶点都在国上的四边形，叫圆内接四边形 圆内接四边形对角互补，它的一个外角等于它相邻内角的对角 知识点复习： 1在同圆或等圆中，如果在两条弦、两条弧、两个圆心角中有 _组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 2. 垂径定理：垂直于弦的直径 _这条弦，并且平分弦所 对的两条 _。 3. 垂径定理的逆定理：平分弦的直径 _这条弦，并且平分弦所对的两条 _ 4. 圆周角与圆心角的关系：一条弧所对的 _等于这条弧所对的 _的一半。 _所对圆周角相等。在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的 _相等。 直径所对的圆周角是 _， _的圆周角所对弦是直径。 5圆的切线 判定： 经过直径 _，并且与这条直径_的直线是圆的切线。 性质：圆的切线垂直于 _的直径。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 20 6三角形的外心 _确定一个圆。经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的 _，它的圆心叫做 三 角 形 的 外 心 ； 三 角 形 的 外 心 是 三 角 形 的_的交点。 7三角形的内心 与三角形的三边都 _的圆 叫做三角形的_圆，它的圆心叫做三角形的内心；三角形的内心是三角形的三条 _的交点。 和圆有关的位置关系 8点和圆的位置关系：有三种。设圆的半径为 r，_的距离为 d，则 点在圆内 ?_； 点在圆上 ?_； 点在圆外 ?_。 9直线和圆的位置关系：有三种。设圆的半径为 r，_的距离为 d，则 直 线 和 圆 没 有 公 共 点 ? 直 线 和 圆_? 直 线 和 圆 有 惟 一 公 共 点 ? 直 线 和 圆_? 直 线 和 圆 有 两 个 公 共 点 ? 直 线 和 圆_?精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 20 与圆有关的计算： 11. 弧长公式： l _ 设扇形的圆心角度数为 在圆的半径为 R，弧长为 l，则扇形的周长 为 C _； 面积 S _ _ 设圆锥的底面半径为 r，高为 h，母线长为 l。则 锥侧面积 S 侧 _; 全面积 S 全 _ 设圆柱的底面半径为 r，高为 h，母线长为 l。则 l h；圆柱侧面积 S 侧 _; 全面积 S 全 _ 圆的练习 一、选择题 圆既是轴对称图形又是中心对称图形； 垂直于弦的直径平分弦； 相等的圆心角所对的弧相等其中真命题的是 A. B. C. D. 确的个数是 直径是弦，但弦不一定是直径； 半圆是弧，但弧不一定是半圆； 半径相等的两个圆是等圆 ； 一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧 . 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 20 么 4.O 中， 84 ，则弦 或 138 知 A、 B、 O 上的三点，若 4 则的度数为 A 44 B 46 C 68 D 88 果 O 的直径，弦 B ，垂足为 E， 那么下列结论中， ?错误的是 E B. C.品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 20 O 的直径为 10，圆心 O 到弦 距离 ，则 弦 A、 B、 C 三点在 O 上， 00 ，则 O 的直径 直于弦 足为 G，若0, 则 于 O 的直径为 10，弦 长为 8， M 是弦 则 A 3 B 4 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 20 C 3 5 D 4 、填空题 O 直径， E 是 _. 中点， C 于点 D， ， 0，则 O 中，若 度数为 56 ，_. O 的直径， 5 ，则_. 边 三个顶点在 O 上， _ ， _. 若 0 O 的半径长为 _. ，在 O 中， O 的直径， 角平分线 O 于 D，则 _ 度 “ 世界杯 ” 足球比赛中，甲带球向对方球门 攻，当他带球冲到 A 点时，同样乙已经助攻冲到 有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门 选择 _种射门方式 . 三、解答题 O 的直径， 弦，过 C、 D 分别作D 、 ?分别交 N、 M，请问图中的 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 20 明理由 . 初三数学 圆与圆、圆与正多边形、圆的有关计算 一、选择题 1已知两圆内切，它们的半径分别为 3和 6，则这两圆的圆心距 d 的取值满足 A B C D 2已知 半径分别是、，若两圆相交，则圆心距 A B 4C D 8 三角形的内切圆半径为 1，那么这个正三角形的边长为 A B C D 4已知圆锥的底面半径长为 5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥 的母线长为。 A 5C 10 D 15 5 、 r 分别为方程的两根，两圆的圆心距为 1，两圆的位置关系是。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 20 A外离 B内切 C相交 D外切如图，两圆相交于 A， B 两点，小圆经过大圆的圆心 O，点 C， D 分别在两圆上，若 A B ，则 C 的度数为 D 7如图，已知在 90 ， 3，5，若把 直线 转一周，则所得圆锥的侧面积等于。 A 6 B 9 C 12D 15 A弦 长等于圆内接正六边形的边长 B弦 C弧 0 8如图，在 O 中， B ，则下列结论错误的是。 9，那么这个圆锥的高为 . A 6 8 10如图， 5 个圆的圆心在同一条直线上 , 且互相相切，若大圆直径是 12， 4 个 小圆大小相等，则这 5 个圆的周长的和为 . C. 1D. 11如图，在 ， ， 12，分别以 图中阴影部分的面积是 A 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 20 B C D 12如图 ,两正方形彼此相邻且内接于半圆 ,若小正方形的面积为 16该半圆的半径为。 A. 二、填空题 13. 如果半径为 3半径为 4 切，那么两圆的 圆心距 4 A 的半径为 2 B 为圆心作 B ，使得 A 与 B 外切，则 B 的半径是 5 如图，正方形 长为 4，以 直径的半圆 O 交对角线 则直线 O 的位置关系是 ，阴影部分面积为 16 如图，在 44 的方格纸中， 每个小方格都是边长为 1 的正方形 O、 A、 B 分别是小正方形的顶点，则扇形 17将一个底面半径为 5线长为 12圆锥形纸筒 沿一条母线剪开 B. . . 展平，所得的侧面展开图的圆心角是度 18如图，扇形 0 ， P 与 别相切于点 F、 E，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 20 并且与弧 ，则扇形 P 的面积比是 19如图 ,已知正方形的边长为 ,以对角的两个顶点为圆心 , 长为半径画弧 ,则所得到的两条弧的长度之和为 形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为 则能射进阳光部分的面积是 1 已知扇形的半径为3积为 扇形的圆心角是 ，扇形的弧长是 知圆锥的底面直径为 4，母线长为 6，则它的侧面展开图的圆心角为 半径为 4圆锥内接一个圆柱， 当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是 _24 的圆剪去一个圆心角为 n 的扇形后围成如图 2 所示的圆锥则 n 的值等于 25如图，于圆心 成中心对称的点， Q 是线段，则 是内接于 ， ， 是 O 上与点 ， ，且满足 关 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 20 边上一点，连结已知的一边于点 上一动点，连结 值为 _ 、解答题 6 如图，在正方形 ， 0 为对角线 别以 02 。 求 0 01的半径； 求图中阴影部分的面积 27如图 8， O 的直径， O 上一点， ,. 求证： 求图中阴影部分的面积 . 28 29如图 11方形 网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为 1位于 点处的光点 P 按图 11程序移动 请在图 11画出光点 P 经过的路径； 求光点 P 经过的路径总长 30如图， O 的半径为 1，点 P 是 O 上一点，弦直平分线段 D 是上任一点， B 于点 E，以点 D 为圆心、 为 半径作 D ，分别过点 A、 B 作 D 的切线，两条切线相交于点 C 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 20 求弦 判断 否为定值，若是，求出 大小；否则，请说明理由； 记 面积为 S，若 S 42 求 周长。 圆的有关概念和性质 圆的有关概念 圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中定 点为圆心，定长为半径 初中数学总复习 ：圆专题训练 选择题 1有下列四个命题： 直径是弦； 经过三个点一定可以作圆； 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； 半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有 4 个 3 个个 1 个 2 下 列 判 断 中 正 确 的是 平分弦的直线垂直于弦平分弦的直线也必平分弦所对的两精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 20 条弧 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦如图，在两半径不同的同心圆中， A 60 ，则 的度数 的长度 4如图，已知 O 的弦 ， 的度数为 60 ， 的度数的长度 的度 数为 100 ，则 于 0 10080130 5圆内接四边形 ， A 、 B 、 C 的度数比是 2 3 6，则 D 的度数是 135 110 6 P 是 C 不与点 O 重合，且以 P 为圆心的圆与 么圆 P 与 位置关系是 相离相切 相交 不确定 7 三边长分别为 a、 b、 c，它的内切圆的半精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 20 径为 r，则 面积为 1 2 r 1 r r 8如图，已知四边形 线 圆于点 B， ，且 ，则 值为 1 32 1 9在 O 中，弦 交于点 P，若 3， 4， 9，则以 长 为 根 的 一 元 二 次 方 程为 x 12 0 x 12 0x 9 0 x 9 0 10已知半径分别为 r 和 r 的两圆相交，则这两圆的圆心距 d 的取值范围是 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 20 0 d r r d r rd r rdr 填空题 11某公园的一石拱桥是圆弧形，其跨度为 24米，拱的半径为 13米，则拱高为 _ 12如图，已知 O 的直径， E 20 ， 50 ，则 _ 13圆内接梯形是 _梯形，圆内接平行四边形是_ 14如图， O 的切线，将 ，若 60 ，则 D _ 15如图， O 相切于 B， O 相交于 E，若 则 O 的半 径为 _ 16已知两圆的圆心距为 3，半径分别为 2 和 1，则这两圆有 _条公切线 17正八边形有 _条对称轴，它不仅是 _对称图形，还是 _对称图形 18边长为 a 的正六边形的面积为 _ 19扇形的半径为 积为 么扇形的弧长为 _，扇形的圆心角度数为 _ 0用一张面积为 900 正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 20 为 _ 判断题 21相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段 2 各角都相等的圆内接多边形是正多边形 3 正五边形 既 是 轴 对 称 图 形 ， 又 是 中 心 对 称 图形 4 三角形一定有内切圆 5平分弦的直径垂直于弦 解答题： 26如图， O 的直径 弦 交于点 E，且 1 2 ， 1， 60 ，求 27如图， O 的直径， P 为