初中函数练习题

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 26 初中函数练习题 一、选择题 1下列函数中，不是二次函数的是 y?y? 11 2x y?22? 22 1 y?2?若 y 与成反比例， x 与成正比例，则 y 是 x 的 比例函数 反比例函数 一次函数 二次函数若点 ,都在反比例函数 y? 1 的图象上， x 并且 ?x2?下列各式中正确的是 y1?y2?y3?y1 y3?y2?y1 y1?y3?线 y?kx? 和 B，其中 m?1，则 k?0,b?0k?0,b?0 k?0,b?0k?0,b?0给出 4 个函数：y?10x,y?50x?1,y? 12 ,y?0，其中 y 随 x x 的增大而减小的函数有 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 26 3 个 2 个 1 个 0 个 二、填空题 5抛物线 y?2x?3x?1 的顶点坐标是 _. 6已知函数 y?ax?bx?c 的图象是以点为顶点，并且经过点，求这 个函数的解析式 _. 7已知二次函数 y?ax?bx?c 的图象与 y?x?3 的图象形状相同，开口方向也相同，又经过，两点，求这个二次函数的解析式 _. 8已知正比例函数 y?,B，当 x1? 2 2 22 y1?么 m 的取值范围是 _. 9若 k、 b 是一元二次方程 x?px?q?0 的两个实数根，在一次函数 y?kx?y 随 x 的增大而减小，则一次函数的图象一定经过第 _象限 . 2 10二次函数 y?2x?ax?b 的图象经过点，并且其顶点在直线 y?3x?2上， 2 b?_则 a?_, 11已知一个二次函数的图象经过，三点，求这个函精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 26 数的解析式并用配方法求函数图象的顶点坐标 12已知关于 x 的二次函数 y? 的图象的对称轴是 x?2，且顶点在反比例函数 y? 13已知抛物线 y?2?1 与 x 轴相交于 A、 B，与 y 轴的交点为 C当点 B 原点的右边，点 C 在原点的下方时，是否存在 等腰三角形的情形？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由 14如图，一次函数 y?2x?4 的图象与 x 轴、 y 轴分别相交于点 A、 B，点 C 在经过 A、 B 的二次函数 y?ax?bx?CDx 轴 ,垂足为 D, 且 求：二次函数的解析式 . 22 2 的图象上，求此二次函数的解析式 x 15已知二次函数 y?x?m?2?x?象经过 ?1,15?. 求 m 的值； 设此二次函数的图象与 x 轴的交点是 A、 B，图象上的点 C 使 面积等于 1，求点 C 的坐标 . 一、选择题 1、在下列函数中， y 随 x 的增大而增大的是 13 x y? y?x?y?x 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 26 m 2、若 m?1，则下列函数 y? ； y? ； y?y?x x 中， y 随 x 的增大而增大的是 y? 、已知 y?y1?中 12 成反比例且比例系数是 x 成正比例且比例 x 系数是 x?1时， y?0，则 k1,k1? k1? 1、已知反比例函数y? 1?2m 的图象上两点 A、 B，当 ? x y1? m 的取值范围是 m?0m?0 m? 11m?2 5、关于二次函数 y?bx?c 的图象 有下列命题： 当 c?0时，函数的图象经过原点； 2 当 c?0 且函数图象开口向下时，方程 ax?bx?c?0 必精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 26 有两个不等实根； 函数图象 4ac?高点的纵坐标是； 当 b?0 时，函数的图象关于 4a 数是 1 个个 个 个 二、填空题、抛物线 y? 11 2?1 可由抛物线 y? _平移 2 个单位，再向_平移 22 _个单位得到 . 7、函数 y?x?4 中，自变量 x 的取值范围是 ?3?x?1，则函数值 y 的取值范围是 _. 3k?4 在每一象限内， y 随 x 的减小而减小，那么 k 的取值范围是 _. 、二次函数 y?x?6x?21 的图象顶点是 _. 2 8、已知函数 y? 10、函数 y?x?6x?10 绕顶点旋转 180 后的解析式是_. 11、已知反比例函数 y? 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 26 k 的图象与直线 y?2x和 y?x?1过同一点，则当 x?0时，这 x 个反比例函数的函数值 y 随 x 的增大而 _. 12、若抛物线 y?x?c 的顶点在 x 轴上，则 c 的值是_. 13、已知抛物线过 点，与 ，且 2，则这条抛物线的解析式为 _. 14、已知 M、 N 两点关于 y 轴对称，且点 M 在双曲线y? 1 上，点 N 在直线 y?x?3上， 2x 设点 M 坐标为，则抛物线 y?x 的顶点坐标为_. 15、已知一次函数 y?kx?b 的图象经过抛物线y?x?2 与 y 轴的交点和抛物线的顶点，求这个一次函数的解析式 _. 三、解答题 16、已知：二次函数 y?x?m?3，其中 m 为实数求证：不论 m 取何实数，这个二次函数的图象与 x 轴必有两个交点 17、二次函数 y?2x2?mx?n 的图象过点，且顶点在直线y?3x?2 上，求此函数的解析式 18、已知一次函数 y?3x?2k 的图象 与反比例函数 y? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 26 k?3 的图象相交，其中一个交点 x 的纵坐标为 6，求一次函数的图象与 x 轴、 y 轴的交点坐标 20、已知反比例函数 y? 6 与一次函数 y?的图象交于点 A,B，且 x 2 ，求 k 的值以及点 A、 B 的坐标 21 、 已 知 ： 抛 物 线 y1?3b 与y2?a?2b 经过纵坐标相同的两点 A、 B，分别交 y 轴于 C、 D 两点，点 C、 D 在原点同侧，又知 D?1:4，且 . 求抛物线 解析式； 求经过点 C 和抛物线 的直线的解析式 22、如图 5 13，一次函数图象与 x 轴、 y 轴分别交于A、 B 两点，与反比例函数的图象交于 C、 D 两点如果 A 点的坐标为，点 C、 D 分别在第一、三象限，且 B? 23、在平面直角坐标系 ， P 是第三象限角平分线上的点， 2，二次函数 y?x?1 的图象经过点 P 求这个二次函数的解析精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 26 式； 问是否 存 在与抛物线只交于一点 P 的直线，若存在，求出符合条件的直线解析式；若不存在，请说明理由 二次函数与其他函数的综合测试题 一、选择题： 12 1已知 h 关于 t 的函数关系式为 h?则函数图象为 2 2在地表以下不太深的地方，温度 y 与所处的深度 关系式 y 35x 20表示，这个关系式符合的数学模型是 正比例函数反比例函数 二次函数 一次函数若正比例函数 y x 的 图像经过点 A 和点 B，当 m 的取值范围是 m 0 m 0 m 11 m 2 4函数 y = 1 与函数 y? x k 在同一坐标系中的大致图象是 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 26 5下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数y?x?c 与一次函数 y c 的大致图像，有且只有一个是正确的，正确的是 抛物线 y?2?1的顶点坐标是 A B C D 7函数 y=ax+b 与 y=bx+c 的图象如右图所示，则下列选项中正确的是 A ， c0 B ， c c 2 8已知 a， b， c 均为正数，且 k= ?，在下列四个点中，正比例函数 y?kx b?ca?ca?b 的图像一定经过的点的坐标是 A B C D 2 9如图，在平行四边形 ， ， ， P 是的任一点， 过 P 作 C ，与平行四边形的两条边分别交于点 E， F设 BP=x， EF=y，则能反映 y 与 x 之间关系的图象为 10如图 4，函数图象 、 、 的表达式应为 B 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 26 P F C 54x， y?x?2， y?y?x， y?x?2， y? 2y?x， y?x?2， y? 2y?x， y?x?2， y? 2x y? 11张大伯出去散步，从家走了 20分钟，到一个离家900米 的阅报亭，看了 10 分钟报纸后，用了 15 分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系 12二次函数 y=有 A 最大值是 1B最大值是 C最小值是 1 D最小值是 2 13设 A、 B 是反比例函数 y=? 2 图象上的两点，若 间的关系是 A y2 D 14若抛物线 y=x 轴上，则 c 的 值是 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 26 A B C 15二次函数 y?x?3x? 2 3 的图象与 x 轴交点的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D不能确定 二、填空题： 1完成下列配方过程： ?_? _ ?x?_?_?； 2 ? 第 3 题图 2写出一个反比例函数的 解析式，使它的图像不经过第一、第三象限： _如图，点 P 是反比例函数 y? 2 2 上的一点， PDx 轴于点 D，则 面积为； x 4、已知实数 m 满足 m?m?2?0，当 m=_时，函数 y?m?1?x?m?1 的图象与 x 轴无交点 5二次函数 y?x2?x?有最小值，则 m _； 6抛物线 y?x?3 向左平移 5 各单位，再向下平移精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 26 2 个单位，所得抛物线的解析 式为 _；某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件可 盈利 40 元为了扩大销售量，增加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价1 元，那么商场平均每天可多售出 2 件若商场平均每天要赢利 1200元，则每件衬衫应降价 _； 8某学生在体育测试时推铅球，千秋所经过的路线是二次函数图像的一部分，如果这名学生出手处为 A，铅球路线最高处为 B，则该学生将铅球推出的距离是 _；二次函数 y?ax?bx?c 的图像与 x 轴交点横坐标为 2， b，图像与 y 轴交 点到圆点距离为 3，则该二次函数的解析式为_； 10如图，直线 y? 与双曲线 y? 2 k 在第一象限内的交点 x R，与 x 轴、 y 轴的交点分别为 P、 Q过 R 作 RMx 轴，M 为垂足，若 面积相等，则 k 的值等于 三、解答题： 1 已知二次函数 y?x?bx?， B 两点 求 b 和 c 的值； 试判断点 P 是否在此函数图像上？ 2已知一次函数 y?kx?比例函数 y? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 26 求 n 的值求一次函数的解析式 2 8 的图象交于点 P x 3看图，解答下列问题 求经过 A、 B、 C 三点的抛物线解析式； 通过配方，求该抛物线的顶点坐标和对称轴； 用平滑曲线连结各点，画出该函数图象已知函数y=x2+图象经过点 求这个函数的解析式； 画出它的图象，并指出图象的顶点坐标； 当 x0时，求使 y2 的 x 的取值范围 5某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本 40元，从开业一段时间的每天销售统计 假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律 观察这些统计数据，找出每天售出件数 y 与每件售价x 之间的函数关系，并写出该函数关系式 门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过 168 件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为 40元 求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 26 6如图，一单杠高 ，两立柱 之间的距离为 一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状 一身高 的小孩站在离立柱 处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离； 为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳长正好各为 2 米，木板与地面平行求这时木板到地面的距离 7已知抛物线 y m 2 若抛物线与 x 轴的两个交点 A、 B 分别在原点的两侧，并且 AB m 的值； 设 C 为抛物线与 y 轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点 M、 N，并且 面积等于 27，试求 m 的值 下列函数， x?1. y? y?y?y? ；其中 23x 是 y 关于 x 的反比例函数的有： _。 函数 y?品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 26 2 ?2 是反比例函数，则 a 的值是 A 1B C 2D 2 或 2 如果 y 是 m 的反比 例函数， m 是 x 的反比例函数，那么 y是 A反比例函数 B正比例函数 C一次函数 D反比例或正比例函数 如果 y 是 m 的正比例函数， m 是 x 的反比例函数，那么 y 是 x 的 如果 y 是 m 的正比例函数， m 是 x 的正比例函数，那么 y 是 x 的 反比例函数 y? k x 若反比例函数的图象在第二、四象限，则 m 的值是 2 A、 1或 1; B、小于 1 的任意实数 ; C、 1; 、不能确定 已知 k?0，函数 y?kx?y? A B x k 在同一坐标系内的图象大致是 x x 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 26 x x C D 反比例函数 y?的图象有 2x k 正比例函数 y? 5y?的图象相交于点 A， x 正比例函数 y ? 则 a 下列函数中，当 x?0 时， y 随 x 的增大而增大的是 A y?3x?4B y?x?2C y? 1341D y? 师给出一个函数 ,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质 : 甲 :函数的图象经过第二象限 ; 乙 :函数的图象经过第四象限 ; 丙 :在每个象限内 ,y 随 x 的增大而增大 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数 : . 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 26 矩形的面积为 6么它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用图象表示为 2 A B C D 反比例函数 y= 直 y 轴于点 Q； 如果矩形 面积为 2，则 k=_; 如果 面积 =_. 、如图，正比例函数 y?y? k 在第一象限内的图象如图 ,点 于点 P, x 2 的图象相交于 A、 C x 过点 A 作 ABx 轴于点 B，连结 面积等于 A 1 B C D随 k 的取值改变而改 变 1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 26 、函数 y? ? 函数 y?的图象有个交点； x 、反比例函数 y?的图象经过点、及点， k ， a ， b ； 3、已知 =3时， y=1，则与间的函数关系式为；、已知正比例函数 y?y? 3 的图象都过 A，则 m ，正比例函数与反 x 比例函数的解析式分别是、 ； 2m?m?7 y?m?5 y 关于 x 的反比例函数，且图象在第二、四象限，则 m 的值为 ； ? 2 7、若 y 与 3x 与 4 成正比例，则 y 是 z 的 z 的图象在第二、四象限，则 m 的值是 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 26 A、 正比例函数 B、 反比例函数 C、 一次函数 D、 不能确定、若反比例函数 y? 1 或 1 B、小于 1 的任意实数 C、 1 、 不能确定 0、在 同一直角坐标平面内，如果直线 y?双曲线 y?没有交点，那么 x A 、 、 ， C 、 、 11、已知反比例函数 y? k ?k?0?的图象上有两点 A， B，且 x1? y1?k 和 y?的图象大致是 的值是 A、正数 B、 负数 C、非正数 D、不能确定 12、在同一坐标系中， 函数 y? C D 13、已知直线 y?与反比例函数 y? m 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 20 / 26 的图象交于 且点 1,点 x 为 2,求这两个函数的解析式 . 14、已知函数 y?y1?中 x 成正比例 ,x?2成反比例 ,且当 x?1时 ,y?当 1;x?时 3y,?求当 的值 2y , 25、已知 ,正比例函数 y?象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数 ,反比例函数 y?一象限内 y 随 x 的增大而减小 ,一 次函数 y?k?a?4 过点 ?2,4?. 求 a 的值 . 求一次函数和反比例函数的解析式 . 二次函数基础题 : 1、若函数 y x a?1 k 在每 x 是二次函数，则 a?。 2、二次函数开口向上，过点，请你写出一个满足条件的函数。、二次函数 y x+图象： 1）与 y 轴的交点坐标 ； 2）与 x 轴的交点坐标；）当x 取时， y 0； ）当 x 取 时， y 0。、把函数 y ?x?2x?3配成顶点式；顶点， 对称轴 ，当 x 取时，函数 y 有 最_值是 _。、函数 y 的顶点在 x 轴上，则k= 。、抛物线 y=?3x 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 21 / 26 2 2 2 2 左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位，得到的解析式是 ， 2 顶点坐标。 抛物线 y=?3x 向右移 3 个单位得解析式是、如果点在 y 上，则 a?。 2 12 x?1 对称轴是 _,顶点坐标是 _。 12 9、函数 y=? 对称 轴是 _,顶点坐标 _，当 时 y随 x 的增大而减少。 2 8、函数 y=? 2 10、函数 y x?3x?2 的图象与 x 轴的交点有 个，且交点坐标是 _。 2 11、 y x?2 2x 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 22 / 26 y?x?c 过与求解析式。 12画函数 y?x?2x?3 的图象，利用图象回答问题。 求方程 x?2x?3?0的解； x 取什么时， y 0。 22 13、把二次函数 y=2x?6x+4； 1）配成 y a+出这个函数的图象；写出 2 2 它的开口方向、对称轴和顶点坐标 二次函数中等题 :1当 x?1 时，二次函数 y?3x2?x?，则 c? 2二次函数 y?x?当 x?2时， y? 3矩形周长为 16的一边长为 积为 y 与 x 之间函数关系式为 22 4一个正方形的面积为 16把边长增加 方形面积增加 y 关于 x 的函数解析式为 5二次函数 y?bx?c 的图象是 ，其开口方向由_来确定与抛物线 y?x?3关于 x 轴对称的抛物线的解析式为。抛物线 y? 2 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 23 / 26 12 x 向上平移 2 个单位长度，所得抛物线的解析式为 8一个二次函数的图象顶点坐标为，形状与抛物线y?2同，这个函数解析式为 。 . 二 次 函 数 与 x 轴 的 交 点 个 数 是 A 0 B 1 C 2D 10把 y?x?3配方成 y?a2?y? 11如果抛物线 y?x? x 轴有交点，则 m 的取值范围是 12方程 bx?c?0 的两根为 3， 1，则抛物线 y?bx?2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 24 / 26 的对称轴是。