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文档简介

Hydrodynamic Instability 通常把未受扰动前系统的状态称为平衡态(大气中平衡 态多指按一定方式分布的基本流动)。 扰动使运动离开平衡位置后仍回到它原有的平衡位置 ，就说平衡态是稳定的；反之，若运动趋向于达到一 个新的位置，平衡态就是不稳定的。 大气中许多充分发展的有限振幅波动往往是小振幅波 不稳定发展的结果，看成是基本状态(层结、基本气流 等)对于小扰动的不稳定性。小扰动随时间增强，称基 本状态是不稳定的，有时也说波是不稳定的。 流体运动稳定性研究的方法有正交模方法(normal mode approach)和整体方法(global approach)，后者包括能量 法和Liapunov直接方法。 以下先用气块法求解惯性稳定度和层结稳定度的判据 。 1. Inertial stability 假定大气是正压的，背景场位势高度满足地转平衡关 系： 运动方程则为： （8.1） （8.2） 设初始时刻在y=y0处有一随基本流移动的气块。假定 气块在与基本气流垂直的方向上的位移为y，则气块 的速度通过积分(8.1)得到： (8.3) 相应在y0+y的基本流场风速为 (8.4) 代入(8.2)式可得 于是有 (8.5) 其中定义了绝对动量(absolute momentum)： (8.5)式的解取决于M/y的符号，所以 我们更熟悉的写法是： (8.6) 因为fug/y就是基本流的绝对涡度。观测表明，天 气尺度的绝对涡度几乎总为正，所以大尺度运动一般 来说是惯性稳定的；惯性不稳定一般出现在急流切变 区域或低纬区域。负的绝对涡度在任意大范围内的出 现将立刻引起惯性不稳定运动，它会使流体发生侧向 混合，减小切变直到绝对涡度变正为止。 2. STATIC STABILITY 由于 如果0(即ci0)。因为|20在域 内处处成立，只有当d2/dy2在LU30， U30) 一个发展的斜压波，在两层模式里位势场和二级环流 散度场之间的位相关系。由于各层之
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