七年级二元一次方程练习题及答案

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 19 七年级二元一次方程练习题及答案 一、判断 ?x?x?2?3?1、 ?1 是方程组 ?y?x?3?26 的解 ? 9 2、方程组 ?y?1?x 的解是方程 33 的一个解x?2y?5? 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组 ?x?3y?5?7?3x?2y?12?234、方程组 ?，可以转化为 ?x?6y?272y?3x?4?2?5?3 5、若 x+x+y=0 是二元一次 方程，则 a 的值为 1 6、若 x+y=0，且 |x|=2，则 y 的值为 ? 7、方程组 ?mx?my?m?3x 有唯一的解，那么 m 的值为m - ?x?10y?8?22 1?1?x?y?28、方程组 ?3有无 3?x?y?6? ? 9、 x+y=5 且 x， y 的绝对值都小于 5 的整数解共有 5组 ? 10、方程组 ?3x?y?1 的解是方程 x+5y=3 的解，反过来方程 x+5y=3的解也是方程组 x?5y?3? ?3x?y?1 的解 ? ?x?5y?3 |a+5|=5， a+b=1则的值为 ? ? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 19 7?3方程 4 里，如果用 x 的代数式表示y，则 x? 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有 一个解； 两个解； 三个解； 无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为 6，那么符合条件的两位数的个数有 5 个 个 个 8 个 15、如果 ?x?y?a 的解都是正数，那么 a 的取值范围是 ?3x?2y?4 444； ?2?a?； a?； 33 ?x?2y?3于 x、 的解是方程 3x+2y=34的一组解，那么 m 的值是 x?y?9m?a 2； 1； 17、在下列方程中，只有一个解的是 ?x?y?1 x?3y?0? ?x?y?1 x?3y?4? ?x?y?0x?3y?2?x?y?1x?3y?3? 18、与已知二元一次方程 5组成的方程组有无数多个解的方程是 1510x+2y=0 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 19 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是 ?x?y?4?x?y?5?11 ? y?z?7?9?x?1 ?3x?2y?6?x?y?x?y?1 20、已知方程组 ?x?y?5有无数多个解，则 a、 b 的值等于 y?b?1? a=-3,b=a=-1,b=9a=3,b=3,b=14 5x?4 5，且 ， 则的值等于 x?3y 12、若 x、 y 均为非负数，则方程 6x=解的情况是 无解有唯一一个解 有无数多个解 不能确定 223、若 |3x+y+5|+|20，则 2144、已知 ? k?x?4?x?2 与 ?都是方程 y=kx+b 的解，则 k 与 b 的值为 y?2y?5?1， b=1， b=2 k?1， b=k?1， b= 、填空： 25、在方程 3x+4y=16 中，当 x=3时， y=_，当y=， x=_ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 19 若 x、 y 都是正整数，那么这个方程的解为_； 26、方程 2x+3y=10 中，当 3时， y=_； 27、如果 么用含有 y 的代数式表示的代数式是 _； 28、若 ?x?1?y?b?a?_是方程组 ?的解，则 ?； y?14x?y?2a?1b?_? 29、方程 |a|+|b|=2 的自然数解是 _； 30、如果 x=1， y=2满足方程 31、已知方程组 ?1y?1，那么 a=_； ?2x?有无数多解，则 a=_， m=_； ?4x?6y?2?m 32、若方程 z=0，且当 x=1时， y=2，则 z=_； 33、若 4x+3y+5=0，则 3_； 34、若 x+y=a， 同时成立，且 x、 y 都是正整数，则 a 的值为 _； 35、从方程组 ?4x?3y?3z?0中可以知道， x:z=_；y:z=_； x?3y?z?0? 2236、已知 a+，则代数式 b+3 的值为 _； 四、解方程组 ?3?5x?2y?11a?34 ； 7 、 ? ；8、 ?4x?4y?6?13?23 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 19 ?x?y?2?x?y?2539 、 ? ； 40 、 ? ；x?y?x?y?x?0?1?2 ?x?2y?1?3x?3y?2?2?3?22541、 ?；、 ?； 1?3225?1?2236?3? ?x?y?z?13?x?y?16?43、 ?y?z?x?1； 4、 ?y?z?12； ?z?x?y?3?z?x?10? ?x:y?4:7?3x?y?4z?13?45、 ?5x?y?3z?5； 46、 ?x:z?3:5； ?x?2y?3z?30?x?y?z?3?五、解答题： 47得 10781?x?x?4776；乙看错了方程 中的 y 的系数，解得，若两人的计算都准确无误， ?5817?y?y?4719? 请写出这个方程组，并求出此方程组的解； 248、使 x+4y=|a|成立的 x、 y 的值，满足 +|30，又 |a|+a=0，求 a 的值； 249、代数式 ax+bx+c 中，当 x=1 时的值是 0，在 x=2时的值是 3，在 x=3 时的值是 28， 试求出这个代数式； 50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数 2x+3y=63x+7y=64x+4y=9a+9 51、当 a、 b 满足什么条件时，方程 x=3与方程组 ? 322?ax?y?1 都无解； x?2y?b?5?52、 a、 b、 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 19 值时， bx+c 程恒等？ 53、 m 取什么整数值时，方程组 ?2x? 的解： ?x?2y?0 是正数； 是正整数？并求它的所有正整数解。 54、试求方程组 ?|x?2|?7?|y?5|的解。 |x?2|?y?6? 六、列方程解应用题 55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶 45千米，就要延误 30分钟到达；若每小时行驶 50千米，那就可以提前 30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？ 56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土，这样安排劳动时恰需筐 68个，扁担 40根，问这个班的男女生各有多少人？ 57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙 先跑 10 米，那么甲跑 5 秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑 2 秒钟，那么甲跑 4 秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？ 58、甲桶装水 49升，乙桶装水 56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩 1下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶的容量。 59、甲、乙两人在 A 地，丙在 B 地，他们三人同时出精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 19 发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走 100米，乙每分钟走 110米，丙每分钟走 125米，若丙遇到乙后10分钟又 遇到甲，求 A、 B 两地之间的距离。 60、有两个比 50大的两位数，它们的差是 10，大数的 10倍与小数的 5倍的和的 11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。 1 是 20 一、 1、 ；、 ；、 ；、 ；、 ；、 ； 7、 ；、 ；、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 二、 13、 D； 14、 B； 15、 C； 16、 A； 17、 C； 18、A； 19、 C； 0、 A； 21、 A； 2、 B； 3、 B； 4、 A； ?x?45y?127 三、 25、， 8， ?；、 2； 7、 x?； 4?y?1 29、 ?a?0 ?b?2?a?1?b?1?a?b?0?28、 a=3， b=1； 0、 1； 31、 3，1； 3、 20； 35、 4:3， 7:936、 0； 4、 a 为大于或等于 3 的奇数； 初一数学二元一次方程组试题 一、填空题 1、二元一次方程 42，当 x=0， 1， 2， 3 时， y=_ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 19 2、在 x+3y=3 中，若用 x 表示 y，则 y 表示 x，则 x= 3、已知方程 x2+x+y=k+2，当 k=_时，方程为一元一次方程；当 k=_时，方程为二元一次方程。 4、对二元一次方程 20，当 x=0 时，则 y=_；当 y=0时，则 x=_。 5、方程 2x+y=5的正整数解是 _。 6、若 2+|2y+1|=0，则 7、方程组 ?x?y?a?x?2 的一个解为 ?，那么这个方程组的另一个解是 。 ?xy?b?y?3 1 时，关于 x、 y 的二元一次方程组 28、若 x?y?1的解互为倒数，则 ?x? a?2b? 二、选择题 1、方程， 3， x? 二元一次方程的有个。 、 、 、 、 2、方程 2x+y=9在正整数范围内的解有 A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个 3、与已知二元一次方程 5 组成的方程组有无数多个解的方程是 A、 10x+2y= B、 4、 20D、 15 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 19 4、若是 5 4xn?m?1 同类项，则 m2?n 的值为 A、 1 B、 1 C、 D、以上答案都不对 5、在方程 x2+x+y+3k=0 中，若此方程为二元一次方程，则 k 值为 A、 2B、 2 或 - D、以上答案都不对 ?3， +， x2?y?6中是 y 6、若 ?x?2是二元一次方程组的解，则这个方程组是 ?y?1 ?x?3y?5?y?x?3?2x?y?5?x?2y B 、 ? C 、 ? D、 ? ?2x?y?5?y?2x?5?x?y?1?x?3y?1A、 ? 7、在方程 2?3?3中，用含 x 的代数式表示 y，则 A、 y?5x? B、 y?x? C、 y?5x? D、 y?5x?3 8、已知，则与的关系是 、 、 、 、 9、下列说法正确的是 、二元一次方程只有一个解 、二元一次方程组有无数个解 、二元一次方程组的 解必是它所含的二元一次方程的解 、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 19 ?3x?5y?610、若方程组 ? 的解也是方程=10的解，则的值是 x?15y?16? 、 = 、 、 三、解答题 1、解关于 x 的方程 x?a?2 1 10 ?x?y?72、已知方程组 ?，试确定 a、 c 的值，使方程组： y?c? 有一个解；有无数解；没有解 3、关于 x、 y 的方程 3y?6k?3，对于任何 k 的值都有相同的解，试求它的解。 二元一次方程组的解法 一、用代入法解下列方程组 ? ? ?x?3y? x?y?5?y?x?y?2x?5?2x?y?5?x?2y?0? ?x?y?1?x?3y?1 ?9m?2n?3?2p?3q?13? ?n?m?1?p?5?4q? 二、用加减法解下列方程组 ? ?3m?2n?5?3x?5y? ?4m?2n?9?4x?2y?5 ?6x?5y?11?11x?9y?12? ? ?4x?4y?7?4x?3y?5? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 19 12?1?5x?2y?5a?x?y?353x?4y?3a?、解答题 1、代数式 ax? x?5,y?2时，它的值是 7；当 x?8,y?5时，它的值是 4，试求 x?7,y?5时代数式 ax? 2、求满足方程组 ?2x?y?4m?0的 y 值是 x 值的 3倍的 m 的值，并求 的值。 x?y?14x?3y?20 3、列方程解应用题 一个长方形的长减少 10，同时宽增加 4 ，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。 际问题与二元一次方程组 列方程解下列问题 1、有甲乙两种债券，年利率分别是 10%与 12%，现有400元债券，一年后获利 45元， 问两种债券各有多少？ 2、一种饮料大小包装有 3 种， 1 个中瓶比 2 小瓶便宜 2 角， 1 个大瓶比 1 个中瓶加 1 个小瓶贵 4 角，大、中、小各买 1 瓶，需 9 元 6 角。 3 种包装的饮料每瓶各多少元？ 3、某班同学去 18 千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至 A 处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 19 车速度是 60 千米 /时，步行速度是 4 千米 /时，求 A 点距北山站的距离。 4、某校体操队和篮球队的人数是 5:6，排球队的人数比体操队的人数 2 倍少 5 人，篮球 队的人数与体操队的人数的 3 倍的和等于 42人，求三种队各有多少人？ 5、甲乙两地相距 60 千米， A、 B 两人骑自行车分别从甲 乙两地相向而行，如果 A 比 B 先出发半小时， B 每小时比 A 多行 2 千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求 A、 B 两人骑自行车的速度。 6、已知甲、乙两种商品的原价和为 200 元。因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提 高 10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了 5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。 7、 2 辆大卡车和 5 辆小卡车工作 2 小时可运送垃圾36吨， 3 辆大卡车和 2 辆小卡车工 作 5 小时可运输垃圾 80吨，那么 1 辆大卡车和 1 辆小卡车各运多 少吨垃圾。 8、 12 支球队进行单循环比赛，规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。若 有一支球队最终的积分为 18 分，那么这个球队平几场？ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 19 9、现有 A、 B、 C 三箱橘子，其中 A、 B 两箱共 100个橘子， A、 C 两箱共 102 个， B、 C 两箱共 106 个，求每箱各有多少个？ 第八单元测试 一、选择题 1、表示二元一次方程组的是 ?x?y?5,?x?y?11,?x?y?3,?x?y?3,A 、 ? B、 ?2C、 ?D、 ?2z?x?5;?y?4;?x?2x?y?x 2、方程组 ?3x?2y?7,的解是 ?4x?y?13. A、 ?x?1,?x?3,?x?3,?x?1,B、 ? C、 ? D、 ? y?3;y?1;y?1;y?3.? ?x?3y,?y?0?则 x?、设 ?z?y?4z?0. A、 1B、 ?11 C、 ?12D、 . 1212 ?ax?,?x?1,4、设方程组 ?的解是 ?那么 a,b 的值分别为 ?a?3x?31.? A、 ?2,3; B、 3,?2; C、 2,?3;D、 ?3,2. 5、方程 2x?y?8的正整数解的个数是 A、 B、 3C、 D、 1 6、在等式 y?x2?mx? x?2时 ,y?5;x?3时 ,y?5.则 x?3时， 。 A、 23B、 、 1 y? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 19 七年级数学第八章二元一次方程组测试卷 班级 _ 姓名 _ 坐号 _ 成绩 _ 一、选择题 ?x?3y?71、下列各组数是二元一次方程 ?的解是 y?x?1? A 、 ?x?1?x?0?x?7?x?1 B 、 ?C 、 ? D 、 ? y?1y?2y?0y?2? ?x?1，则 a， b 为 ?y?1?ax?y?02、方程 ? 的解是 x? A 、 ?a?0?a?1?a?1?a?0B 、 ? C 、 ? D、 ? ?b?1?b?0?b?0?b?1 3、 |3a b 5| |2a 2b 2| 0，则 23值是 A、 1B、 C、 D、 4 4、解方程组 ?4x?3y?时，较为简单的方法是 ?4x?3y?5 A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定 5、某商店有两进价不同的耳机都卖 64 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商店 A、赔 8 元 B、赚 32元 C、不赔不赚 D、赚 8 元 6、一副三角板按如图摆放，且 1 的度数比 2 的度数大 50 ，若设 1 x ， 2 y ，则可得到的方程组为 A、 ?x?y?50?x?y?50B、 ? x?y?180x?y?180?12 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 19 ?x?y?50?x?y?50C、 ? D、 ? x?y?90x?y?90? 7、李勇购买 80 分与 100 分的邮票共 16 枚，花了 14元 6 角，购买 80 分与 100分的邮票的枚数分别是 A、 6， 10 B、 7， C、 8， D、 9， 7 ?ax?x?38、两位同学在解方程组时，甲同学由 ?正确地解出 ?，乙同学因把 C 写 y?8y?2? 错了解得 ?x?2，那么 a、 b、 c 的正确的值应为 ?y?2 1 A、 a 4， b 5， c 1B、 a 4， b 5， c 2 C、 a 4， b 5， c 0 D、 a 4， b 5， c 2 二、填空 9、如果 ?x?3 是方程 3x 8 的一个解，那么 a_。 y?1? 10、由方程 3x 2y 6 0 可得到用 x 表示 y 的式子是_。 11、请你写出一个二元一次方程组，使它的解为 ?x?1 ，这个方程组是 _。 ?y?2 12、 100 名学生排成一排，从左到右， 1 到 4 循环报数，然后再自右向左， 1 到 3 循环报数，那么，既报 4 又报 3 的学生共有 _名。 ?x?13、在一本书上写着方程组 ?的解是 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 19 x?y?1?x?0.，其中， y 的值被墨渍盖住了， ?y?口 ? 不过，我们可解得出 p _。 14、某公司向银行申请了甲 、乙两种贷款，共计 68万元，每年需付出 元利息。已知甲种贷款每年的利率为 12%，乙种贷款每年的利率为 13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为 _。 三、解方程组 ?2?2x?y?3?3x?2y?5x?2?3615 、 ? 16、 ?17、 ? ?3x?5y?11?2?2x?8?m?n?2?44 四、 ?x?2y?7?方程组 ? 的解 x 与 y 是互为相反数，求 k 的值。 x?y?k? 19、对于有理数，规定新运算： xy 中 a 、 b 是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。 已知： 21 ， 3 ，求 1b 的值。 20、如图，在 33 的 方格内，填写了一些代数式和数 在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出 x， y 的值。 把满足的其它 6 个数填入图中的方格内。 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 19 21、已知 2003与 | 计算 x 200332 13x y 1|的值互为相反数。试求：求x、 y 的值。 22 五、 22、某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3 米长的某种布料可做 2 件上衣或 3 条裤子，现有此种布料600 米，请你帮 助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不致于浪费，能生产多少套运动服？ 23、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工， 8 天可以完成，需付给两组费用共 3520元；若先