垂直与平行练习题答案

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 11 垂直与平行练习题答案 一、基础知识 l1说明两直线 倾斜角相等 ,当倾斜角都不等于 90 时 ,有 k1=当倾斜角都等 90 时 ,斜率都不存在 . 当 k1= ,说明两直线 行或重合 .当两直线 有 1?l1一条直线斜率为 0,另一条直线斜率不存在时 ,也有 l1 若 l1则有 k1?1 或一条直线斜率不存在 ,同时另一条直线的斜 率为零 何判断两条直线的平行与垂直 判断两条直线平行或垂直时 ,要注意分斜率存在与不存在两种情况作答 . 二、典例剖析 题型一 直线平行问题 例 1:下列说法中正确的有 若两条直线斜率相等 ,则两直线平行 . 若 l1则 k1= 若两直线中有一条直线的斜率不存在 ,另一条直线的斜率存在 ,则两直线相交 . 若两条直线的斜率都不存在 ,则两直线平行 . 规律技巧 :判定两条直线的位置关系时 ,一定要考虑特精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 11 殊情况 ,如两直线重合 ,斜率不存 在等 只有一种特殊情况不成立 ,则该命题就是假命题 . 变式训练 1:已知过点 A 和 B 的直线与斜率为 直线平行 ,则 m 的值为 型二 直线垂直问题 3 直线 过点 A,B,且 l1求例 2:已知直线 4 实数 a 的值 . 变式训练 2:已知四点 A,B,C,D. 题型三 平行与垂直的综合应用 例 3:已知长方形 ,B,C,求第四个顶点 D 的坐标 . 规律技巧 :利用图形的几何性质解题是一种重要的方法 . 易错探究 例 4:已知直线 过点 A,B,直线 过点 C,D,若l1求 a 的值 . 3? 错解 :?l1?k1?1.又 a?5?3 3? a?5?3?1, 错因分析 :只有两条直线的斜率都存在的情况下 ,才有精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 11 l1l2 k1?1,本题中直线 而 因此要分 与不存在两种情况解答 . 正解： 三、基础强化训练 如果两条不重合的直线斜率相等 ,则它们平行 ; 如果两直线平行 ,则它们的斜率相等 ; 如果两直线的斜率之积为 它们垂直 ; 如果两直线垂直 ,则它们斜率之积为 ,B,直线 直线 y=0 垂直 ,则 m 的值为 ,B,C 为顶点的三角形是 为直角顶点的直角三角形 为直角顶点的直角三角形 线 5 ,则直线 ?Q 的直线与倾斜角为 45的直线垂直 _.m 的值 ,使过点 A,B 的直线与过点 P,2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 11 的直线平行 ;垂直 . ,B,C,若四边形 求 A?B,C 在同一直线上 ,试确定常数 ,B,则 a 的值等于 _ _. 10. ,B,D,且 m=_ _. 题组练习 一、选择题 1、直线 l1:ax+y=3;l2:x+，则 是 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 、两条直线 mx+ 和 x+=0互相平行的条件是 A m=1B m= 1C ? ?m?1?m?1?m?1 或 ? D ? ?n?1?n?1?n?1 3、直线 1=0 与 2=0直线的位置关系是 A 平行 B 相交但不垂直 C 相交垂直 D 视的取值而定 4、已知 P 与 Q 是轴对称的两点，那么对称轴方程是 A x+y=0B C x+ D =0 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 11 5、已知直线 与 2n=0 互相垂直，垂足坐标为，则 p= A B 0 C 0 D 、由三条直线 32=0,4x+3,14所围成的三角形是 A 锐角不为 450 的直角三角形 B 顶角不为 900 的等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 等边三角形 7、已知 A， B， C，则 C 等于 A ?0 27 404040 B C ? 72727 8、直线 3x+3y+8=0 直线 1=0的角是 2?3?5? A ?B ? C ? D ? 4444 4 ? 二、填空题 1、与直线 2x+3y+5=0 平行，且在两坐标轴上截距之和为 10/3的直线的方程为 _； 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 11 2、与直线 2=0 的夹角为 450，且与这直线的交点恰好在 x 轴上的直线方程为； 、直线过点 x+3y+1=0和 4x+3y+6=0截得的线段长为2，求这条直线的方程。 30 )且与直线 成 60的角，则直线的 3 2、光线由点 P 射到直线 x+y=反射后过点 Q，求反射线的方程 习题精选 垂直与平行 1判断题 从直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段为最短。 在同一个平面内如果两条直线成平行线，它们无论怎样延长都不会相交。 不相交的两条直线叫做平行线。 2选择题 两条直线互相垂直，可以组 成几个直角，正确的是：。 A B 1 C 4 下边图中有几组平行线正确的是：。 A 6 组 B 7 组 C 3 组 图中，有几组直线互相垂直正确的是：。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 11 A 12组 B 22组 C 18组 D 13组 3填空题 从直线外一点画一条已知直线的垂线，可以画条。 长方形和正方形的两组对边都是互相的。 平行线间的处处相等。 下面每组图中的两条直线，是垂线，是平行线。 a b c 过直线上或直线外一点，画一条直线与已知的直线垂直。 过直线外一点画已知直线平行线。 1判断题 2选择题 C B D 3填空题 1 平行且相等 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 11 距离 a,c 4画图 答案：略 参考答案 1. 三棱柱 1， 面 ?边长为 2 的等边三角形， 为 求证：平面 面 求证： 面 求三棱锥 D?体积 E 是 中点， F 是 1， 中点，求证： B A 3如图，四棱锥 P?面 与底面 知底面 ?0?， M 为 证： D； 面 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 11 B 1 4 面 D， D， ?0， B?图，在四棱锥 P?， E 是 明 E； 证明 面 5、如图， P 为 ?在平面外一点， 求证： A 6 在如图所示的几何体中 ，四边形 面 E、 G、 F 分别为 中点，且 D?2求证：平面 面 求三棱锥 P?四棱锥 P? 2 P P A D B C 2. 如图，棱长为 1 的正方体 ， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 11 求证： 面 求证： 面 求三棱锥 A D B C A 正方形， O 是正方形的中心， 面 E 是 求证