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概率论与数理统计教学大纲摘要：4.全概率公式和贝叶斯公式;5.用事件独立性进行概率计算;熟悉:1.随机事件的概念;2.概率,条件概率的概念;3.事件的独立性的概念;4.独立重复试验的概念了解:.关键词：概率公式,公式,概率类别：专题技术来源：牛档搜索（Niudown.COM）本文系牛档搜索（Niudown.COM）根据用户的指令自动搜索的结果，文中内涉及到的资料均来自互联网，用于学习交流经验，作品其著作权归原作者所有。不代表牛档搜索（Niudown.COM）赞成本文的内容或立场，牛档搜索（Niudown.COM）不对其付相应的法律责任！11概率论与数理统计教学大纲 一、 课程说明1.课程编号:20400404042.课程性质与任务:本课程是为财务管理、国际经济与贸易、金融学等经济学类专业本科生开设的一门必修的重要基础课程。3.教学目标与任务概率论与数理统计的课程目标与任务是：促进学生理解和掌握概率论与数理统计的基本概念、基本知识、基本原理和基本方法；培养和提高学生描述数据、分析数据、处理数据的能力；培养和提高学生的量化研究与量化分析的能力；培养和提高学生的统计推断与或然性思维的能力；提高和发展学生的统计思维能力和素质；增进学生从事科学研究与创新的能力。4.教学基本要求要求学生在学完经济数学,线性代数先行课程之后开设本课程。 适用学时是每周4学时，总约64学时。通过本课程的学习，应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机事件的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，为进一步学习专业基础课程打下坚实的基础。5.推荐教材及参考文献教材：吴传生主编，彭斯俊、陈盛双、王展青副主编经济数学概率论与数理统计北京：高等教育出版社，2004。参考文献：（1）吴传生、王展青主编经济数学概率论与数理统计学习辅导与习题选解北京：高等教育出版社，2007。（2）盛骤、张式千、潘承毅主编概率论与数理统计（第三版）（浙江大学）高等教育出版社（3）张天德主编概率论与数理统计辅导及习题精解（与浙江大学第三版教材配套）中国社会出版社（4）吴赣昌主编概率论与数理统计（经济类）北京：中国人民大学出版社，2006。（5）龙永红主编概率论与数理统计（经济管理类）北京：高等教育出版社，2004（第二版）。（6）龙永红主编概率论与数理统计中的典型例题分析与习题北京：高等教育出版社，2004。 6.考核方式本课程重视平时的复习与作业，每一次课后都有作业，要求至少批改一半以上学生作业（分单双号）。期末考试方式：闭卷考试考试题目类型：（1）单项选择题；（2）填空题；（3）解答题；本课程考试设计主要在于考查学生理解与掌握概率论与数理统计的一些精典原理和方法；考查学生分析问题与解决问题的能力和素质；考试设计基于教学内容，但又不局限于教学内容。不过，考卷中有90%以上的考题内容与平时教学内容紧密关联。本课程总评成绩由期末考试和平时学习成果两部分构成，采用百分制。期末考试成绩占总评成绩的60%，平时成绩占总评成绩的30%，作业情况占总评成绩的10% 。二、学时分配内容学时分配讲授实验总学时第一章随机事件的概率66第二章一维随机变量及其分布1010第三章多维随机变量及其分布88第四章随机变量的数字特征66第五章大数定律和中心极限定理44第六章样本及抽样分布44第七章参数估计1010第八章假设检验88第九章线性回归分析与方差分析88合 计6464三、 课程内容第一章 随机事件的概率一、教学目的与要求：掌握：1.事件的关系与运算；2.概率的基本性质；3.概率的加法公式、乘法公式、条件概率4.全概率公式和贝叶斯公式；5.用事件独立性进行概率计算；熟悉：1.随机事件的概念；2.概率、条件概率的概念；3.事件的独立性的概念；4.独立重复试验的概念了解：1.样本空间（基本事件空间）的概念二、教学内容：第一节 随机事件一、 随机试验与样本空间二、 随机事件三、事件间的关系与事件的运算第二节 随机事件的概率一、频率与概率二、概率的性质三、等可能概率（古典概型）四、几何概型第三节 条件概率一、条件概率二、乘法公式三、全概率公式与贝叶斯（Beyes）公式第四节 独立性*主观概率一、独立性二、*主观概率（这部分内容作为阅读材料、以开阔视野，不作为基本要求）三、重点与难点：（一）重点1.概率与频率2.等可能概型3.条件概率4.全概率公式和贝叶斯公式（二）难点1.等可能概型2.贝叶斯公式第二章 一维随机变量及其分布一、教学目的与要求：掌握：1. 离散型随机变量的分布律和分布函数的求解2. 连续型随机变量的概率密度和分布函数的求解3.（0-1）分布、二项分布、泊松分布及其应用；4.均匀分布、正态分布、指数分布及其应用熟悉：1.随机变量及其概率分布的概念2.离散型随机变量及其概率分布的概念3.连续型随机变量及其概率密度的概念4.标准正态分布表的使用了解：1. 随机变量的函数的分布二、教学内容：第一节 随机变量第二节 离散型随机变量第三节 随机变量的分布函数第四节 连续型随机变量第五节 随机变量的函数的分布三、重点与难点：（一）重点：1.（0-1）分布、二项分布、泊松分布及其应用；2.均匀分布、正态分布、指数分布及其应用（二）难点：1. 随机变量的函数的分布2.正态分布、指数分布第三章 多维随机变量及其分布一、教学目的与要求：掌握：1. 两个随机变量的联合分布的边缘分布2. 随机变量独立的条件3、两个独立随机变量简单函数的分布熟悉：1. 随机变量的联合分布函数的概念和基本性质了解：1. 二维随机变量的条件分布2、有限个正态分布的线性组合仍是正态分布的结果。二、教学内容：第一节 二维随机变量第二节 边缘分布第三节 条件分布第四节 相互独立的随机变量第五节 两个随机变量的函数的分布三、重点与难点：（一）重点：1.联合分布与边缘分布、条件分布之间的关系及转化2.独立性的判断与应用3.分布函数与概率密度的关系4.利用联合分布求概率（二）难点：1.随机变量的函数的分布第四章 随机变量的数字特征一、教学目的与要求：掌握：1. 掌握（01）分布、二项分布、泊松分布的数字特征2. 掌握均匀分布、正态分布、指数分布的数字特征3.会求某随机变量的数字特征4. 掌握切比雪夫不等式，并用其估计概率5. 随机变量相关性的概念、随机变量的不相关性与独立性的关系熟悉：1.随机变量数字特征的概念并会求其数字特征2.协方差及相关系数的意义和计算了解：1. 协方差矩阵二、教学内容：第一节 数学期望一、离散型随机变量的数学期望二、连续型随机变量的数学期望三、二维随机变量的数学期望四、随机变量函数的数学期望五、数学期望的性质第二节 方差一、方差的定义二、方差的性质三、切比雪夫（Chebyshev）不等式第三节 协方差与相关系数一、协方差二、相关系数第四节 矩、协方差矩阵第五节二维正态分布一、二维正态分布及其边缘分布二、n维正态分布三、重点与难点：（一）重点：1.（01）分布、二项分布、泊松分布的数字特征2.均匀分布、正态分布、指数分布的数字特征3.切比雪夫不等式（二）难点：1.矩、协方差矩阵2.切比雪夫不等式第五章 大数定律及中心极限定理一、教学目的与要求：掌握：1、掌握独立同分布的中心极限定理和棣莫弗(Demoiver)-拉普拉斯(Laplace)定理。2、掌握用中心极限定理求概率。熟悉： 1、熟悉依概率收敛的概念、切比雪夫大数定律的特殊情况、伯努利大数定律和辛钦定律。了解：1、了解大数定律的直观意义。2、了解契比雪夫定理、伯努利大数定理的证明过程。3、了解依概率收敛的概念二、教学内容：第一节 大数定律第二节 中心极限定理三、重点与难点：重点：中心极限定理难点：依概率收敛的概念第六章 样本及抽样分布一、教学目的与要求：掌握：1、掌握三个重要抽样分布(分布, t分布, F分布)的性质及其应用2、掌握正态总体的样本均值与样本方差分布的有关定理熟悉：1、熟悉正态总体的某些常用统计量的分布2、分布、t分布、F分布的定义了解：1、了解数理统计的基本概念：总体, 个体, 样本, 统计量2、了解常用概率分布的上分位数的概念，并会查表求分位数二、教学内容：第一节总体与样本第二节样本分布函数直方图一、样本分布函数二、直方图第三节样本函数与统计量第四节抽样分布一、三个重要分布二、正态总体统计量的分布三、重点与难点：重点：1. 分布2. t分布3F分布难点：抽样分布第七章 参数估计一、教学目的与要求：掌握：1.矩估计法（一阶、二阶矩）和极大似然估计法。2.会求单个正态总体的均值和方差的置信区间和单侧置信区间，3.会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间和单侧置信区间。熟悉：1.参数的点估计、估计量与估计值的概念，区间估计的概念。2.会验证估计量的无偏性。了解：1.估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念。2.非正态总体参数的区间估计二、教学内容：第一节 点估计一、矩估计法二、极大似然法第二节 估计量的评选标准第三节 区间估计一、区间估计问题二、估计方法第四节 正态总体参数的区间估计一、一个正态总体均值的区间估计二、两个正态总体均值差的区间估计三、一个正态总体方差的区间估计四、两总体方差比的区间估计第五节非正态总体参数的区间估计举例第六节 单侧置信区间三、重点与难点：重点：1.点估计方法（矩估计法和极大似然估计法）；2.正态总体均数与方差的区间估计方法。难点：1.点估计（矩估计法和极大似然估计法）。2.估计量的评选标准（无偏性、有效性和一致性（相合性）。第八章 假设检验一、教学目的与要求：掌握：1.假设检验的基本步骤。2.正确进行单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。3.分布拟合检验。（可选）熟悉：1.显著性检验的基本思想。2.正确选择单边及双边假设检验。3.置信区间与假设检验之间的关系。4.假设检验可能产生的两类错误。了解：1.偏度、峰度检验法。（可选）2.秩和检验法。（可选）3. 符号检验法（可选）4. 分布拟合检验二、教学内容：第一节 假设检验问题一、统计假设二、假设检验的思想方法三、参数假设检验与区间估计的关系第二节 正态总体均值的假设检验一、u检验法（方差已知）二、t检验法（方差未知）第三节 正态总体方差的假设检验一、一个正态总体方差的检验二、两个正态总体方差的F检验第四节 大样本检验一、 两个总体均值差的大样本检验二、 二项分布参数的大样本检验法第五节 假设检验的两类错误一、 犯两类错误的概率二、 两类错误概率的控制第六节 非参数假设体验（可选）一、分布拟合检验二、两总体相等性检验三、独立性检验三、重点与难点：重点：1.会进行单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。难点：1.分布拟合检验。第九章 方差分析及回归分析（可选）一、教学目的与要求：掌握：1.单因素试验方差分析和双因素方差分析的应用。3.一元线性回归方程的建立；线性假设的显著性检验，回归系数的置信区间。熟悉：1.单因素试验方差分析和双因素方差分析的数学模型及基本思想。3.残差平方和；回归函数的点估计和置信区间；观测值的点预测和预测区间。了解：1.可线性化的非线性回归。2.多元线性回归模型。二、教学内容：第一节 一元线性回归分析一、一元线性回归模型二、a，b，2的估计三