不等式的解集与区间.ppt

LOGO LOGO 1、知识目标 （1）掌握一元一次不等式及一元一次不等式组的解法。 （2）会用性质描述法、数轴法、区间法表示不等式的解集。 2、能力目标 （1）培养学生团结协作、独立思考、分析及归纳的能力。 （2）通过师生互动，培养学生运用知识的能力及从具体到抽 象获取知识的思维方式。 （3）使学生初步体会到不等式是刻画现实世界中不等关系的 一种有效数学模型。 3、情感目标 （1）引导学生在独立思考的基础上，积极参与不等式类数学 问题的讨论，逐步培养他们的合作交流意识及做事认真细 致的良好习惯。 （2）使学生充分体会到数学在实际生活中的广泛存在，让学 生感受到学习数学的乐趣。 学 习 目 标 重点重点 一元一次不等式、一元一次不等式组的解法及不 等式解集的表示方法 难点难点 不等式的解不是一个或几个具体的数值，而是适合不 等式的未知数的值的全体，具有较高的抽象性，学生不易 理解和接受，是本节教学中的难点 8名同学植树，植树总 数不得少于32棵，每 名学生要植几棵树？ 由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集. 不等式的解集，一般可用集合的性质描述法来表示，也可以在数 轴上来表示出来。 注：(1)解集中包括了每一个解 (2)解集是一个范围 求不等式解集的过程叫做解不等式。 知识点一知识点一: : 只含一个未知数并且未知数的次数是1，系数不等于0的整式 叫做一元一次不等式。 求解步骤 用数轴表示 0 空心圆圈表示 75不在解集内 大于向右 75 例例1 1 例 2: 一般地，含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的 不等式组，叫做一元一次不等式组。 这个不等式组包含两不等式,因此,求这个不等式组的解集,实 际上就是求这两个不等式的解集的交集。两个不等式的解集可以 在数轴上表示出来 若各个不等式的解集的交集是空集，那么由它们所组成的不等式组 的解集是空集。 知识点二知识点二: : 求不等式组解集的过程,叫做解不等式组. 例例3 3 试试 一一 试试 解不等式解不等式 解不等式组解不等式组 知识点三知识点三: : 区 间 设a，bR，且a1 在数轴上表示区间时, 端点属于这个区间,用实心实心点表示,不属于这个区间,用空心空心 点表示. 端点端点 a 与b叫做区间的 知识点三知识点三: : 满足满足 的全体实数的全体实数, ,可记作可记作 满足满足的全体实数的全体实数, ,可记作可记作 满足满足的全体实数的全体实数, ,可记作可记作 满足满足的全体实数的全体实数, ,可记作可记作 a,+) (a ,+)(a ,+) (-, a(-, a (-, a)(-, a) a a a a . a a . 用区间法表示下列不等式的解集: 用集合的性质描述法表示下列区间,并在 数轴上表示: (1) 4,12 (2) (-,-6) 例例4 4 例例5 5 (2)x(2)x 变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的 取值范围吗? 0 -1-2 0-11 012 练一练 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1)x(1)x-1-1 课课 堂堂 小小 结结 这节课这节课 我学会了我学会了 一