结构动力学与稳定理论-动力学桥梁设计作业.docx

2015级硕士研究生课堂作业课 程 名 称 ：结构动力学与稳定理论学 生 姓 名 ：刘思琴学 号 院 ：土木与建筑学院任 课 老 师 ：陈星烨日 期 ：2015年 11月作业一 1、桥梁基本数据桥梁跨径布置：35+60+35=130m；桥梁截面：2个单室箱梁截面（变截面）桥梁宽度：单个箱梁宽度8m；主梁高度：中支点截面6m，跨中截面2.8m；桥墩截面：4x5m矩形墩；桥墩高度：边墩20m， 中墩25m；施工方法：悬臂施工；桥梁截面： 图一：跨中截面 图二：中支点截面2.midas建模 图三：桥梁模型（a） 图四：桥梁模型（b）图五：midas建模3.荷载和质量（1）自重转化为质量（2）二期恒载转化为质量 二期恒载：46.5 kN/m 图六：质量统计表格4.特征值分析 采用多重Ritz法，输入特征值数据如图七所示 图七：特征值分析5.运行模型、查看振型及自振频率 图八：振型与频率 图九：振型参与质量 图十：振型方向因子 图十一：第一阶振型（横桥向平动） 图十二：第二阶振型（纵桥向一致平动） 图十三：第三阶振型（竖向一阶对称） 图十四：第四阶振型（横桥向平动） 图十五：第五阶振型（竖向一阶反对称）5.自振频率精度分析 由图九可知，第13阶时，X平动、Y平动、Z平动三个方向的振型参与质量分别是99.85，96.04%，97.64。满足规范上振型参与质量达到总质量90%以上的要求，多重Ritz法采用到第13阶时计算出来的自振频率（见图八）精度已符合要求， 故精度取13阶。作业二 1、工字型框架基本数据框架尺寸：立柱高5m，横杆长5m；立柱截面：0.2x0.3m矩形截面每根杆件分别分为20个单元，模型如图一所示。图一：工字型框架模型2.施加初始缺陷初始缺陷有很多类型，本次计算中采用施加初始变形进行计算。 首先进行特征值屈曲分析（即线性稳定分析，自重按不变设置，柱顶集中力按可变进行设置），以此得到的屈曲向量如图五所示。立柱高度为5米，其缺陷最大计算值为5/300=0.017m，按此对屈曲向量进行修正，可先将UX、UY和UZ的值拷贝到Excel中，然后乘以修正系数0.017，最后将修正后的结果叠加到模型的节点坐标表格中去，这样就在分析模型中即考虑了初始缺陷如图六所示。 图二：屈曲分析控制 图三：第一阶屈曲模态图形 图五：屈曲向量表格图六：考虑初始变形后的节点坐标3.非线性分析控制 由图三可知，特征值分析中临界荷载为23160 kN，故柱顶的轴向荷载的大小取特征值分析中临界荷载的2.5倍，即57900 kN。（1） 定义一个静力荷载工况，施加自重和柱顶的轴向荷载。（2） 进行非线性分析控制，如图七所示。图七：非线性分析控制 （3）定义位移函数，计算结果为了建立荷载与位移的关系曲线，按图八定义立杆中点水平（X向）位移函数，分析结果如图九所示。 图八：定义位移函数 图九：分析结果 由图九可知立杆在加载初期，水平位移变化较小，随后在荷载增加不是很大的情况下立杆中点水平位移迅速增加，失稳点应 定位立杆中点水平