Excel2000第四讲-数据分析-2.ppt

数据分析 数据分析:根据电子表格中的数据以图形或数值的方式得出一些有意义 的结论.比如:数据的排序,筛选,运算,统计,图表化等等都可以说是数 据分析的手段. 这里我们主要讲以下几个数据分析问题: 一.变量求解:有些数据之间存在因果关系,这些因果关系可以用数学模 型来描述,如方程式,不等式等,如果知道了结果数据,能否根据这些数 学模型求出原因变量的值?EXCEL提供一些这样的方法,如单变量求解, 规划求解等. 二.模拟运算表:根据数学模型(公式)为一组假设数据产生预测结果,以 供分析决策 三.相关性分析:判断两组数据集（可以使用不同的度量单位）之间的关 系。 四.回归分析:当一个结果与一个或多个参数之间存在联系时，可以进行 回归分析，通常可由一个或多个自变量来预测一个变量的值。 1 数据分析方法 1.分析工具库 Excel 提供了一组数据分析工具，称为“分析工具库”，在建立复杂统 计或工程分析时可节省步骤。只需为每一个分析工具提供必要的数据和 参数，该工具就会使用适宜的统计或工程函数，在输出表格中显示相应 的结果。其中有些工具在生成输出表格时还能同时生成图表。 安装“分析工具库”: 要使用查看可用的分析工具，请单击“工具”菜单中的“数据分析”命 令。如果“工具”菜单中没有“数据分析”命令，则需要安装“分析工 具库”。 2.工作表函数 Excel 还提供了其他一些统计、财务和工程函数。某些统计函数是内置 函数，而其他一些函数只有在安装了“分析工具库”之后才能使用。 预备知识 要使用这些工具，用户还必须熟悉需要进行分析的统计学或工程学的特定 领域。 2 三.相关性分析 相关性分析： 判断两组数据集（可以使用不同的度量单位）之间的关系 。 相关系数（R）： 相关性计算的返回值。用来确定两个区域中数据的变化是否 相关，以及相关的程度。是两组数据集的协方差除以它们标准 偏差的乘积。 1、R0：一个集合的较大数据与另一个集合的较大数据相对应（ 正相关） 2、R=0.8:非常高度相关 3 1、CORREL函数： CORREL(array1,array2) 返回单元格区域 array1 和 array2 之间的相关系数。使用相关系数可以确 定两种属性之间的关系。例如，可以检测某地的平均温度和空调使用情况之 间的关系。 Array1 第一组数值单元格区域。 Array2 第二组数值单元格区域。 如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格，这些数值将被忽略，但是 包含零值的单元格将计算在内。 如果 array1 和 array2 的数据点的数目不同，函数 CORREL 返回错误值 #N/A。 4 例 1、利用统计数据计算广告费与销售额之间的相关系 数。 相关系数 CORREL(B4:B15,C4:C15)=0.922518185 例2.我们收集了某厂家同一车型中旧车的车龄及其售价数据，求价 格与车龄的相关系数 6 例 3、总平均成绩、出勤率、选修学分与每周打工小时 数的关系。 2、使用数据分析工具求相关矩阵 利用CORREL函数只能返回两种属性之间的相关系数，如果使用Excel提供 的“数据分析”工具可以计算多组数据间的相关系数，组成相关系数表 。 7 例 利用“数据分析”工具计算汽车扳金、省油与价格的 满意度之间的相关系数。 8 回归分析:当一个结果与一个或多个参数之间存在联系时，可以进行回归分析 ，通常可由一个或多个自变量来预测一个变量的值。 回归方程:表达参数与结果之间相互关系的数学方程式(数学模型) 线性回归:如果变量与结果之间具有线性关系,我们可以用线性方程式来描述 它们之间的关系,这种回归方法叫线性回归. 非线性回归:如果变量与结果之间不具有线性关系,我们必须用非线性方程式 来描述它们之间的关系(如指数关系,对数关系等等),这种回归方法叫非线性 回归. 单回归:当一个结果只与一个参数存在联系时，进行的回归分析称为单回归。 复回归:当一个结果与多个参数存在联系时，进行的回归分析称为复回归。 判定系数(R2):用来确定回归方程式的可解释性，即吻合程度。范围在0-1之间 ，越接近1，解释性越强，即吻合程度越高。 回归方法： 1、给图表增加趋势线； 2、使用Excel提供的“数据分析工具”； 3、利用回归函数 四.回归分析 9 例4(线性回归)、 我们收集了某厂家同一车型中旧车的车龄及其售价数 据，请使用给图表增加趋势线，求车龄对售价的回归方程,并计算车龄为 6.5年的旧车售价是多少. 车龄价格(万) 156.0 248.5 342.0 437.6 532.5 628.7 722.2 818.5 915.0 1012.5 6.5年的旧车车价=-4.8091*6.5+57.8=26.54 1、给图表增加趋势线进行回归分析 10 11 有些数据间并不是简单的线性关系，如果用线性模式求其回归方程式，判定系 数（R2）很小，根本不具有任何解释力。因此要引入非线性回归，如多项式、 指数、对数等回归方法。 例5(非线性回归)、 我们收集了年龄与月收入关系的数据，请绘制该数 据的散点图，并求年龄对月收入的回归方程式。 12 例6(非线性回归)、 我们收集了一个原始森林中树的直径与高度之间的 关系数据,请绘制该数据的散点图，并求直径与高度的回归方程式(指数 回归)。 13 加入趋势线可以进行简单的回归分析，但要获得更多的统计数据，可以使用 数据分析工具，求简单相关系数、判定系数、用F检定判定变量与自变量间是 否有回归关系存在、用t检定判定各回归系数是否不为0、计算回归系数的置 信度、标准残差等。 例 7、根据广告费与销售额统计数据使用分析工具进行回归分析 。 2、使用“数据分析工具”进行回归分析 回归分析信息说明 14 方差分析(F检定):用回归分析检定,判定变量与自变量之间是否有显著的 回归关系存在。如果显著水准(Significance F)a值,回归关系存在,否则不 存在。 (在这里判定系数a=1-置信度,在我们回归分析中置信度取95%, 所以a=1-95%=0.05) 15 T检定:判断回归系数与常数项是否为0 Intercept:回归方程中的常数项信息 广告费(万):自变量X的回归系数信息 16 车龄价格(万) 156.0 248.5 342.0 437.6 532.5 628.7 722.2 818.5 915.0 1012.5 例8.我们收集了某厂家同一车型中旧车的车龄及其售价数据，请使 用数据分析工具，求车龄对售价的回归方程 y = -4.8091x + 57.8 17 练习题:以下是银行客户的存款金额与贷款金额对照表,用数据分析工 具求存款金额对贷款金额的回归方程,并预测当存款金额为80千万时,贷 款金额为多少? y = 0.8903x 3.4461 18 通过给图表加入趋势线只能进行简单的单一参数的回归分析，但在 许多情况下需要使用多个自变量来预测一个变量的情况,这种回归分 析叫复回归，复回归必须通过数据分析工具进行。 复回归 19 例9、银行为了核发信用卡，收集了申请人的每月总收入、不动产、动产 、每月房贷与抚养支出费用等数据，并以业务主管员的经验，主观地给予 一个信用分数。为使评估信用分数能有一套公式，免得老是依赖主管评分 ，请使用复回归求其回归方程式。 y=a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+b 20 21 例10.我们收集了某厂家同一车型中旧车的车龄,行驶里程与售价数据，请使 用数据分析工具，求车龄,行驶里程对售价的回归方程 y = -1.5407*车龄-0.4278*里程 + 65.9959 22 练习 影响出勤率的因素分析,1-5代表影响程度，请使用 复回归求其回归方程式。 23 非线性的复回归 例11.我们收集了年龄与月收入关系的数据，使用数据分析工具求年龄对 月收入的回归方程式。 y=a1x2+a2x+b 24 y = -36.54x2 + 3463.7x - 42087 25 (1)直线回归函数LINEST() 使用最小平方法计算最适合于变量区域的回归直线公式,并传回该直线公式的 数组。可以用于单回归和复回归. 语法:LINEST(变量区域,自变量区域,常数项是否不为零,是否返回附加的统计值) 操作方法:1.选定输出区域 2.输入公式 3.Ctrl+Shift+Enter 例12.以广告费与销售量的单一参数数据为例使用LINEST函数,求线 性回归方程式。 3、使用回归函数进行回归分析 单回归(y=bx+c)输出结果 y=9.1846x+299.8688 26 复回归(y=bnx+bn-1x+b1x+c)输出结果 例13.我们收集了某厂家同一车型中旧车的车龄,行驶里程与售价数据，请使 用LINEST函数，求车龄,行驶里程对售价的回归方程 y = -1.5407*车龄-0.4278*里程 + 65.9959 27 (2) 线性预测函数(FORECAST) 根据给定的数据计算或预测未来值。以数组或数据区域的形式给定 x 值和 y 值后，返回基于 x 的线性回归预测值。使用此函数可以对未来销售额、库存 需求或消费趋势进行预测。 FORECAST(x,known_y,known_x) X 为需要进行预测的数据点。 Known_y 为因变量数组或数据区域。 Known_x 为自变量数组或数据区域。 例 14.以广告费与销售量的单一参数数据为例使用Forecast函数预测当广 告费用为500万元时销售量为多少。 FORECAST(500,$C$2:$C$13,$B$2:$B$13)=4892万 28 (3) 线性趋势函数（TREND） 返回一条线性回归拟合线的一组纵坐标值（y 值）。即找到适合给定的数组 known_y 和 known_x 的直线（用最小二乘法），并返回指定数组 new_xs 值在 直线上对应的 y 值。 语法：TREND(known_y,known_x,new_x,const) 操作方法:1.选定输出区域 2.输入公式 3.Ctrl+Shift+Enter 例15 、以广告费与销售量的单一参数数据为例使用TREND函数预测一组广告 费的销售量。 29 (4) 指数回归函数 LOGEST：指数回归函数，计算最符合观测数据组的指数回归 拟合曲线，并返回描述该曲线的数组。此曲线的方程为： y = b*mx or y = (b*(m1x1)*(m2x2)*) （如果有多个 x