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文档简介

Chapter 4(1)Chapter 4(1) 第一类曲线积分第一类曲线积分 教学要求： 1. 理解I型(对弧长的)曲线积分的概念和性质; 2. 掌握计算第一类曲线积分的方法; 3. 了解第一类曲线积分的应用. 引例1. Solution. 分割, 求和, 取极限, 近似值 精确值 引例2. Solution. 分割, 求和, 取极限, 近似值 精确值 第一类曲线积分的统一定义（形式上的定义） 记为 平面曲线上对弧长的曲线积分 空间曲线上对弧长的曲线积分 注意: 对弧长的曲线积分与路径的走向无关! 定理1. 注意: 1. 直接计算法 概括为“一代二换三定限” Solution. Solution. Solution. 2. 利用对称性简化计算 Method1. Method2. 由于L关于x轴对称, 被积函 数是关于y的奇函数. Solution. 由对称性, 知 对空间 曲线构 件也有 结论! Solution. The end
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