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21 电偏与磁偏侧移大小的比较+_图1带电粒子以垂直匀强电场方向射入时类平抛运动，以垂直匀强磁场的方向射入时做匀速圆周运动。正交电磁场共存时情况则常兜风耳地速度选择器（图1）；若以初速度V0从左侧垂直复合场入射时恰好做匀速直线运动，即满足的初始条件下，撤去磁场只保留电场时的侧移与撤去电场只保留磁场时的侧移的大小关系如何，电偏转与磁偏转比较的结果为，其证明可从以下几个不同角度给出。21。.1代数法证明电偏侧移：磁偏侧移：）上述证明过程应用了代数运算中的“分子有理化”21.2几何法证明（图2画出的是正离子在垂直纸面向外的匀强磁场中垂直入射的情况）O2L图2根据射影定理：（由于），由此式可以看出继续分析，又能得到磁偏转轨迹圆电偏转的轨迹抛物线EPOL图3这就表示与角度间量化关系的等式，借助此式可以在给出已知磁偏转侧移（只要知道R及L就能准确地画出）的情况下，准确地画出电偏转侧移，其作法是：如图3，连接入射点O与与出射点Q形成直角三角形，从向OQ边作垂线得垂足E，则；再从E点向边作垂线得垂足P，则，即,即就是电偏转时的侧移。例1：如图4，在固定的半径为R的光滑半球的顶点A处有一质量为m的小物体，现给小物体一水平初速度，则小物体以后的运动情况是：（）A 立即离开球面做平抛运动。B 先沿半球滑至某一点B，然后再从B处离开球面做斜下抛运动。C 沿半球一直滑到底端。D 条件不足无法判断。RV0B图4分析：暂不从力学角度求解本题而借助电偏与磁偏的比较。首先进行物理模型的转化，即将小物体想象为带点质点，其所受的重力相当于恒定的电场力，并将圆弧看成撤去电场，只保留磁场时带电质点的运动轨迹，由于此时，因此“洛仑兹力”恰好满足其大小与“电场力”大小相等的条件，由于在撤去磁场、只保留电场时粒子所做的类平抛运动侧移较小，因此小物体将立即离开球面做平抛运动，选A。例2：在宽为L8cm相互垂直的匀强电场和匀强磁场所在的空间中，有一束电子以初速V0垂直电场线和磁感应线的方向入射时未改变其运动方向。若撤去磁场，电子束离开此空间时偏移入射方向3.2cm；则撤去电场，电子束离开此空间时偏移入射方向多少厘米？（粒子重力不计）图5分析：本题是满足条件下已知L和求的情况根据消去参数后可得
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