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22.3 实际问题与二次函数 第1课时 1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ， 顶点坐标是 .当x= 时，y的最 值 是 . 2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ， 顶点坐标是 .当x= 时，函数有最_ 值，是 . 3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐 标是 .当x= 时，函数有最_值，是_. x=3 （3，5） 3 小 5 x=-4 （-4，-1） -4 大 -1 x=2 （2,1） 2 大1 4.二次函数 的对称是 ， 顶点坐标是 .当x= 时，函数有最_值 ，是 . 大 (小 ) 问题：从地面数值向上抛出一小球，小球的高度h（ 单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关 系是 （ ）.小球运动 的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度 是多少？ 一般地，当 时，因为抛物线y=ax2+bx+c的 顶点是最低（高）点，所以当 时，二次函数 y=ax2+bx+c有最小（大）值 . 问题：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩 形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大 ？ 解：矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为 m，则场地的面积s与一边长 的关系式为： S=l(30-l) 即S=-l2+30l(0l30) 即l是15m时，场地的面积S最大，为225. （1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的 实际意义，确定自变量的取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通 过配方求出二次函数的最大值或最小值. 解决这类题目的一般步骤 2（2010包头中考）将一条长为20cm的铁丝剪成两 段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则 这两个正方形面积之和的最小值是 cm2 1.完成课本p52练习第3、4、5题 3.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二 道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。 A BC D 解： (1) AB为x米、篱笆长为24米 花圃宽为（244x）米 (3) 墙的可用长度为8米 (2)当x 时，S最大值 36（平方米） Sx（244x） 4x224 x （0x6） 0244x 6 4x6 当x4cm时，S最大值32 平方米 综合运用：课本p52第6、7题 1.主要学习了如何将实际问题转化为数学问题，特别是如 何利用二次函数的有关性质
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