MATLAB中常见空间曲线和曲面.ppt

数学实验 常见空间曲线和曲面 标准方程及其 Matlab 绘图 常见空间曲线与曲面方程 u 球面标准方程（以原点为球心） 经度 纬度 椭球面 u 椭球面标准方程 单叶双曲面 u 单叶双曲面标准方程 双叶双曲面 u 双叶双曲面标准方程 椭圆抛物面 u 椭圆抛物面标准方程 双曲抛物面 u 双曲抛物面标准方程 圆柱螺线和圆锥螺线 u 圆锥螺线标准方程 u 圆柱螺线标准方程 抛物螺线 u 轴截面的曲边为一条抛物线的螺线 易知该螺线位于下面的抛物面上 u=0:pi/60:2*pi; v=0:pi/60:pi; U,V=meshgrid(u,v); R=3; X=R*sin(V).*cos(U); Y=R*sin(V).*sin(U); Z=R*cos(V); surf(X,Y,Z); axis equal; u 法一、利用球面的参数方程数值作图：surf 球面的绘制 ezsurf(3*sin(u)*cos(v), . 3*sin(u)*sin(v),3*cos(u), . 0,pi,0,2*pi); 第一自变量的取值范围第二自变量的取值范围 按字母顺序 u 法二、利用球面的参数方程符号作图：ezsurf 球面的绘制 X,Y,Z=sphere(60); R=3; X=R*X; Y=R*Y; Z=R*Z; surf(X,Y,Z); 球面的绘制 u 法三、利用 sphere 函数数值作图 椭球面的绘制 ezsurf(3*sin(u)*cos(v), . 3*sin(u)*sin(v),1*cos(u), . 0,pi,0,2*pi); 例：取 a=3, b=3, c=1 自动截取坐标轴显示范围 单叶双曲面的绘制 例：取 a=3, b=4, c=5 ezsurf(3*sec(u)*cos(v), . 3*sec(u)*sin(v),5*tan(u), . -pi/2,pi/2,0,2*pi); axis auto 双叶双曲面的绘制 例：取 a=3, b=4, c=5 ezsurf(3*tan(u)*cos(v), . 3*tan(u)*sin(v),5*sec(u), . -pi/2,3*pi/2,0,2*pi); axis auto 椭圆抛物面的绘制 例：取 a=2, b=3 ezsurf(r*2*cos(u), r*3*sin(u) , . r*r/2, 0,10,0,2*pi); 双曲抛物面的绘制 例：取 a=4, b=3 ezsurf(x, y , . (x*x/42-y*y/32)/2, . -4,4,-3,3); 圆柱螺线的绘制 例：取 a=3, b=5, 0 t 50 ezplot3(3*cos(t),3*sin(t),5*t,. 0,50); 圆锥螺线的绘制 例：取 a=2, b=2, c=3, 0 t 50 ezplot3(2*t*cos(t),2*t*sin(t), . 3*t, 0,50); u 轴截面的曲边为抛物线的螺线 抛物螺线的绘制 例：取 a=2, b=2, c=1/3, 0 t 50 ezplot3(2*t*cos(t),2*t*sin(t), .