《字母表示数》PPT课件.ppt

,北师大版七年级数学上册,第三章 整式及其加减,1.字母表示数,1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水;,2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通扑通跳下水；,3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通扑通扑通跳 下水；,n只青蛙,你听过这个儿歌吗?,摆一摆,如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.,按上面的方式,搭2个正方形需要_根火柴, 搭3个正方形需要_根火柴.,(2) 搭10个这样的正方形需要_根火柴.,7,10,31,摆一摆,如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.,(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样得到的?,4+3,1+3,2,4-1,N9,第1个,4根,第2个,第100个,3根,3根,返,先摆 1根,第1个,3根,第100个,3根,返,第1个,2根,第2个,2根,第100个,2根,返,第1个,4根,第100个,4根,返,摆一摆,如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.,(4) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个 这样的正方形需要多少根火柴?,4+3,1+3,2,4-1,N14,第1个,4根,第2个,第100个,3根,3根,返,先摆 1根,第1个,3根,第100个,3根,返,第1个,2根,第2个,2根,第100个,2根,返,第1个,4根,第100个,4根,返,做一做,如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.,根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要_根火柴棒; 搭1000个这样的正方形需要_根火柴棒; 搭1500个这样的正方形需要_根火柴棒.,601,3001,4501,猜想 特殊入手 一般性结论 探索,探索规律常见方法：,在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系。你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？,议一议,1+2=2+1 3+（-2）=（-2）+3 （-1）+（-4）=（-4）+（-1） ,加法交换律:,两个数相加,交换加数的位置,和不变.,用字母表示运算律,a+b=b+a,a,b,你会表示它的周长和面积吗？,C=2(a+b) S=ab,用字母表示公式,S,圆的周长和面积分别为： 2r，r2 。,其他图形,严禁酒后驾车！,S=vt,用字母表示公式,意义： 1.用字母表示定律、公式.用字母表示数,可以把一些定律、公式简明地表示出来. 例如,“两数相乘,交换因数的位置,其积不变“就可以用字母表示为ab=ba. 又如S=1/1ah简明地表达了三角形的面积、底边长、高之间的关系.,2.用字母表示规律.,字母可以表示任何数。,友情提醒,1.用字母表示数时,数与字母,字母与字母中的乘号可以省略不写;或用“”表示。 例ab记为ab.,2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前例a4记为4a.,4.结果含加减运算的，单位前加“（ ）”。 例“a+2岁”应为（a+2)岁。,3.出现除式时，用分数表示。例a2记为 .,若数字是带分数,带 分数要化成假分数.例 记为,5.同一字母，在不同的问题当中可以表示不同的量； 在同一问题中，不同的量要用不同的字母表示。,1.铅笔每枝x元，10枝铅笔共_元；,2.温度由t下降7后是_.,3.苹果每千克m元，桔子每千克n元，买5千克苹果、6千克桔子应付 _元.,用字母表示实际生活中的数,（t-7）,10x,(5m+6n),1.小明今年n岁,小明比小丽大2岁,小丽_岁 2.小丽5h走了skm,则她的平均速度是_km/h 3.一件羊毛衫标价a元,按标价的8折出售,则这件羊毛衫的售价是_元。,（n-2）,0.8a,随堂练习,1、某城市市区人口a万人，市区绿地面积b万，则平均每个人拥有绿地_m2。 2、某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多500元，今年人均年收入将达_元。,当堂检测,abc,2(ab+bc+ac),3.如右图， 这个长方体的体积是_， 表面积是 。,当堂检测,4、右图中 阴影部分的面积是 ， 周长是 .,2r,r2,5.设 n表示任意一个整数，请用适当的形式表示: (1) 偶数； （2）奇数。,练一练,1、用字母表示图中阴影部分的面积。,2、有一株树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，n年后树高多少米？,m n q p,（2.1+ 0.3n）米,3、若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为 。,4、用2n-1表示一个奇数，则它的下一个奇数可以表示为 。 5、三个连续的偶数中间一个为2n，那么最小的一个偶数是 ，最大的一个偶数是 。 6、一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这两位数是 。,观察月历中涂色框中的3个数有什么关系？,如果我们用字母a表示方框中的一个数，那么其余的2个数怎样用a来表示？,a,a,a, 如果涂色框中是如图的4个数呢？你会用字母把它们的关系表示出来吗？,a,a,用同样大小的小正方形纸片，按照规定的方式拼大正方形。,按照如此操作：图5有多少个小正方形？图9呢？图10呢？,那么，图n又有多少个小正方形呢？,1,2,3,4,1,2,3,4,第1个图形有1个小正方形；,第2个图形比第1个多_个小正方形；,第3个图形比第2个多_个小正方形；,第4个图形比第3个多_个小正方形。,第10个图形比第9个图形多几个小正方形？,第100个图形比第99个图形多几个小正方形？,第n个图形比第n-1个图形多几个小正方形？,（1）四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案： 请把游戏过程用字母描述出来。 若甲报的数为19，则丁的答案是多少？ 若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少？,睿智舞台,观察下列等式，你会发现什么规律： 1314，2419，35116，46125， 请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来：,拓展延伸,（2）探索规律 计算并观察下列每组算式： 已知2525=625，那么2426= ； 从以上的过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？请用字母把这