hopfield神经网络模型与学习算法.ppt

智能中国网提供学习支持 Hopfield神经网络模型与学习算法 * 2 概述 Hopfield网络是神经网络发展历史上的一个重要的里 程碑。由美国加州理工学院物理学家J.J.Hopfield教授于 1982年提出，是一种单层反馈神经网络。 Hopfield网络是一种由非线性元件构成的反馈系统，其稳 定状态的分析比前向神经网络要复杂得多。1984年， Hopfield设计并研制了网络模型的电路，并成功地解决了 旅行商(TSP)计算难题(优化问题)。 Hopfield网络分为离散型和连续型两种网络模型，分 别记作DHNN (Discrete Hopfield Neural Network) 和 CHNN (Continues Hopfield Neural Network) 。 Hello,Im John Hopfield * 3 2.9.1离散Hopfield 神经网络 p网络模型表示法一 * 4 2.9.1离散Hopfield 神经网络 p网络模型表示法二 * 5 2.9.1离散Hopfield 神经网络 p相关参数说明 任意神经元 与 间的突触权值 为，神经元之间连 接是对称的，神经元自身无连接. 每个神经元都同其他的神经元相连,其输出信号经过 其他神经元又有可能反馈给自己 设Hopfield网络中有n个神经元，其中任意神经元的 输入用 表示，输出 用表示，它们都是时间的函 数，其中 也称为神经元在时刻 的状态。 * 6 2.9.1离散Hopfield 神经网络 p激励函数 * 7 2.9.1离散Hopfield 神经网络 p离散Hopfield网络的运行规则 (1)串行(异步)工作方式 在任时刻，只有某神经元 (随机的或 确定的选择)依上式变化，而其他神经元 的状态不变。 (2)并行(同步)工作方式 在任一时刻，部分神经元或全部神经元的 状态同时改变。 * 8 2.9.1离散Hopfield 神经网络 p串行(异步)工作方式运行步骤 第一步 对网络进行初始化； 第二步 从网络中随机选取一个神经元； 第三步 按式(2-5)求出该神经元i的输出； 第四步 按式(2-6)求出该神经元经激活函 数处理后的输出，此时网络中的其他神经元 的输出保持不变； 第五步 判断网络是否达到稳定状态，若 达到稳定状态或满足给定条件则结束；否则 转到第二步继续运行。 * 9 2.9.1离散Hopfield 神经网络 p稳定状态 若网络从某一时刻以后，状态不再发生变化 ，则称网络处于稳定状态 网络为对称连接，即；神经元自身无连接 能量函数在网络运行中不断降低，最后达到 稳定 * 10 2.9.1离散Hopfield 神经网络 p网络中神经元能量函数变化量 Hopfield网络状态向着能量函数减小的 方向演化。由于能量函数有界，所以系 统必然会趋于稳定状态 。 * 11 2.9.2 连续Hopfield 神经网络 网络模型 * 12 2.9.2 连续Hopfield 神经网络 p稳定性分析 将下式代入得： 因为 连续Hopfield网络模型是稳定的 * 13 2.9.2 连续Hopfield 神经网络 p连续Hopfield网络模型的主要特性 1)连续Hopfield网络的神经元作为I/O转换，其传输 特性具有Sigmoid特性； 2)具有时空整合作用； 3)在神经元之间存在着大量的兴奋性和抑制性连接 ，这种联接主要是通过反馈来实现。 4)具有既代表产生动作电位的神经元，又有代表按 渐进方式工作的神经元，即保留了动态和非线性两 个最重要的计算特性。 pHopfield神经网络设计的目标就是使得网络存储一些特 定的平衡点，当给定网络一个初始条件时，网络最后会 在这样的点上停下来 * 14 2.9.3 Hopfield 神经网络的MATLAB实现 函 数 名功 能 satlin( )饱和线性传递函数 satlins( ) 对称饱和线性传递函数 newhop( )生成一个Hopfield回归网络 nnt2hop( ) 更新NNT 2.0 Hopfield回归 网络 pMATLAB中Hopfield网络的重要函数和功能 * 15 2.9.3 Hopfield 神经网络的MATLAB实现 p MATLAB中与Hopfield网络有关的重要函数和功能 newhop( ) 功能 生成一个Hopfield回归网络。 格式 net = newhop(T) 说明 net为生成的神经网络，具有在T中的向量上稳 定的点；T是具有Q个目标向量的R*Q矩阵（元素必须为 -1或1）。Hopfield神经网络经常被应用于模式的联想 记忆中。Hopfield神经网络仅有一层，其激活函数用 satlins( )函数，层中的神经元有来自它自身的连接 权和阈值。 * 16 2.9.3 Hopfield 神经网络的MATLAB实现 pMATLAB中与Hopfield网络有关的重要函数和功能 satlins( ) 功能 对称饱和线性传递函数 格式 A = satlins(N) A输出向量矩阵；N是由网络的输入向量组成 的S*Q矩阵，返回的矩阵A与N的维数大小一致 ，A的元素取值位于区间0，1内。当N中的 元素介于-1和1之间时，其输出等于输入；当 输入值小于-1时返回-1；当输入值大于1时返 回1。 * 17 2.9.3 Hopfield 神经网络的MATLAB实现 p例2-8 设印刷体数字由10 10点阵构成，就 是将数字分成很多小方块，每个方块就对应数 字的一部分，构成数字本部分的方块用1表示 ，空白处用-1表示。试设计一个Hopfield网络 ，能够正确识别印刷体的数字。 由点阵