高二数学选修2-3离散型随机变量及其分布列(3) ppt.ppt

2.12.1随机变量及其概率分布随机变量及其概率分布3 3 高二数学高二数学 选修选修2-32-3 学习目标：学习目标： （1 1）了解随机变量、离散型随机变量的意义；）了解随机变量、离散型随机变量的意义； （2 2）理解取有限值的离散型随机变量及其概率分布的概念；）理解取有限值的离散型随机变量及其概率分布的概念； （3 3）会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布；）会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布； 超几何分布超几何分布多做练习多做练习 开门见山开门见山 介绍两点分布介绍两点分布 课前热身练习课前热身练习1 1： 2.2.设随机变量设随机变量 的分布列为的分布列为 则 的值为则 的值为 1.1.设随机变量设随机变量 的分布列如下：的分布列如下： 4321 则 的值为则 的值为 3.3.设随机变量设随机变量 的分布为的分布为 则 （则 （ ） ） A、1B、 C、D、 4.4.设随机变量设随机变量 只能取只能取5 5、6 6、7 7、1616这这1212个值，个值， 且取每一个值的概率均相等，则 且取每一个值的概率均相等，则 , ,若 若 则实数 的取值范围是则实数 的取值范围是 D D 会求离散型随机变量的概率分布表：会求离散型随机变量的概率分布表： (1)(1)找出随机变量找出随机变量的所有可能的取值的所有可能的取值 (2)(2)求出各取值的概率求出各取值的概率 (3)(3)列成表格；列成表格； 知识点提示：知识点提示： x x1 1 x x2 2 x xn n p p p p1 1 p p2 2 p pn n 则此表称为随机变量则此表称为随机变量x x的概率分布表，简称的概率分布表，简称x x的分布表的分布表 . . 离散型随机变量的概率分布离散型随机变量的概率分布具有下面两个性质：具有下面两个性质： P Pi i 0 0，i i1 1，2 2，, ,n n； P P 1 1 + +P P 2 2 +P P n n =1=1 对于离散型随机变量在某一范围内取值的概率对于离散型随机变量在某一范围内取值的概率 等于它取这个范围内各个值的概率的和等于它取这个范围内各个值的概率的和 : : 即即 解：由题知解：由题知 表示其中一个球号码等于表示其中一个球号码等于“ “3”3” ，另两个都比，另两个都比“ “3”3”小小 随机变量随机变量的分布为：的分布为： 的的所有取所有取值值为：为：3 3、4 4、5 5、6 6 表示其中一个球号码等于表示其中一个球号码等于“ “4”4” ，另两个都比，另两个都比“ “4”4”小小 表示其中一个球号码等于表示其中一个球号码等于“ “5”5” ，另两个都比，另两个都比“ “5”5”小小 表示其中一个球号码等于表示其中一个球号码等于“ “3”3” ，另两个都比，另两个都比“ “3”3”小小 已知一袋中装有已知一袋中装有6 6个同样大小的小球，编号为个同样大小的小球，编号为1 1、2 2、 3 3、4 4、5 5、6 6，现从中随机取出，现从中随机取出3 3个小球，以 表示取出个小球，以 表示取出 球的最大号码，求 的分布球的最大号码，求 的分布 6543 课前热身练习课前热身练习2 2： 新课讲授：两点分布与超几何分布新课讲授：两点分布与超几何分布 两点分布的应用非常广泛两点分布的应用非常广泛. .如抽取的彩券是否中奖；如抽取的彩券是否中奖； 买回的一件产品是否为正品；新生婴儿的性别；买回的一件产品是否为正品；新生婴儿的性别； 投篮是否命中等，都可以用两点分布列来研究投篮是否命中等，都可以用两点分布列来研究 如果随机变量如果随机变量X X的概率分布为两点分布，的概率分布为两点分布， 就称就称X X服从两点分布服从两点分布 ( ( two point distribution two point distribution) )， 而称而称p p=P (X = 1=P (X = 1）为成功概率为成功概率两点分布又称两点分布又称0 0一一1 1分布分布 又只有两个可能结果的随机试验叫伯努利（又只有两个可能结果的随机试验叫伯努利（ BernoulliBernoulli ）试验）试验 所以还称这种概率分布为所以还称这种概率分布为伯努利分布其中：伯努利分布其中： 示例：在示例：在掷掷掷掷一枚一枚图钉图钉图钉图钉 的随机的随机试验试验试验试验 中，令中，令 如果如果针针针针尖向上的概率尖向上的概率为为为为p p，试试试试写出随机写出随机变变变变量量 X X 的分布的分布 解：根据概率分布的性解：根据概率分布的性质质质质，针针针针尖向下的概率是（尖向下的概率是（1 1- -p p），）， 0 0