运动方程、位移、速度、加速度.ppt

给开始学习课程的同学们： “科学是一种方法。它告诉我们：一些事物是怎样被了解的，什么事情是已知的，现在了解到了什么程度，如何对待疑问和不确定性，证据服从什么法则；如何思考事物，做出判断，如何区别真伪和表面现象。 ” R.Feynman “我从不迷信权威，但命运捉弄了我 我自己变成了权威。” A.Einstein 以上是两位物理学家的话，它对同学们的学习应该有所启发。希望大家学习本课程除了掌握基本知识外，更重要的是学习一种科学的思维方法。正如一个古老的故事所讲的那样，学生从老师那里得到的，应该是一个点石成金的法则，而不是一堆金子。,绪论,什么是物理学 ?,中国古代的物理学，似乎是阴阳、五行、八卦、天人和一等。,我们现在学习的 , 是十九世纪由西方引入的新学（西学）之一 。,西方的物理学, 即 Physics.,这个词早先来自希腊文 Physis.,其原意是“自然的科学” , 即在古代欧洲 , 物理学是自然科学的总称.,但随着自然科学的发展 , 各种独立的学科分别陆续形成 , 如化学 , 生物学，天文学，地质学及各种工程学科等。,因此后来，物理学成为专门的、 研究物质运动中最普遍、最基本的运动形式的基本规律的学科。,绪论,空间范围：宇宙尺度1026m(20亿光年)到微观粒子尺度10-15m， 时间范围：宇宙年龄1018s(20亿年)到微观粒子最短寿命10-24s。,它涉及的范围，最初包括: 力学、 热学和分子物理学、 电磁学、 光学.,经典物理学,物理学是自然科学的基础,随着研究的发展，在十九世纪末 , 人们发现了经典物理学的局限性。,在高速运动领域，即速度可与光速比拟时, 应适用爱因斯坦建立的相对论力学,在微观领域，由原子和原子核物理，发展到量子论和量子力学,近代物理学,绪论,大学物理与中学物理的关系与差别,（1）中学物理是学习大学物理的基础 ；大学物理是 中学物理 的继承与发展，但不是简单的重复。,（2）有三点主要差别：,1）研究的对象不同：由简单到复杂，由特殊到一般。 如：由匀速到变速，由恒力到变力，由均匀到非均匀，质点到刚体等,2）研究的方法和使用的工具不同： 如：由初等数学到高等数学，由标量到矢量，由实数到 复数等,3）研究的目的不同： 如：由只知其然到知其所以然，由了解知识到应用知识。,本学期的教学安排,1、第一、二、三、四章：经典力学第一册（20学时）,2、第六、七章：热学；第一册 （16学时）,3、第十五、十六章：机械振动；机械波 第三册 （14学时）,4、第十七 章：波动光学； 第三册 （16学时）,对大家提出的学习要求： 1、有针对性的课前预习， 2、认真的听讲(适当做笔记)， 3、及时的复习， 4、按时、独立地完成作业。,绪论,每周一交作业（课前） 数学作业纸：班级、姓名、学号、页码，题目,,第一章 质点运动学,一、质点,理想模型 具有质量 、占有位置 有条件的、相对的,1-1 质点 参考系,只具有质量而没有大小和形状的理想物体。,二、参考系 和坐标系,1、参考系 为描述物体运动而选择的参考物体或物体系。 2. 坐标系 为定量研究物体的运动而选择的与参考系相对静止的坐标系。,矢量代数的基本知识,预备知识,例1-1 已知质点作匀加速直线运动，加速度为a，求该质点的运动方程。,运动方程,1-2 位移 速度 加速度,一、位置矢量（position vector of a particle）,1. 位置矢量(位矢、径矢）的定义,大小：,方向：,2. 表示方法,由坐标原点到质点所在位置的矢量,相关性:,大小：,2. 直角坐标系中位移的数学表示,S,二、位移(displacement),1. 位移的定义：,一段时间内位矢的增量,路程是质点经过实际路径的长度，是标量,位移,导数的定义： 函数y=f(x)，当自变量x在x0处取得增量x时，相应的函数y取得增量y；如果y与x之比当x0时的极限存在，则称函数y=f(x)在x0处可导，并称这个极限为函数在点x0处的导数，记为 ， 即,三、速度（velocity）,P2,x,z,y,P1,平均速率：,2（瞬时）速度：,速率： （speed）,1 平均速度：,速度方向为质点运动的切线方向（前进）,描述质点运动快慢及方向,速度,结论：质点的速度等于位矢对时间的一阶导数。,r(t),r(t+t ),S,3. 表示方法,速度,例：,？,思考：,四、加速度（acceleration）,1平均加速度,2 瞬时加速度,定量描述质点速度大小和方向随时间变化的快慢,加速度,结论：加速度等于速度对时间的一阶导数或位矢对时间的二阶导数。,大小：,方向： 变化的方向。( t 趋于零时 的极限方向.),3. 表示方法,加速度,1、运动方程 机械运动是质点位置随时间的改变。 在坐标系中配上一套同步时钟，可给出质点运动到各处的时刻，从而得到质点位置坐标和时间的函数关系运动方程,标量式,矢量式,平面曲线运动,2. 轨道方程,运动方程消去时间得到的函数形式。,第一类：运动方程 速度和加速度； 第二类：速度、加速度 运动方程。,求导,积分,3. 运动学中的两类问题,五、运动方程和轨道方程,例1-1（P17） 已知质点作匀加速直线运动，加速度为a，求该质点的运动方程。,解：已知速度或加速度求运动方程，采用积分法：,对于作直线运动的质点，采用标量形式,两端积分可得到速度,运动方程,根据速度的定义式：,两端积分得到运动方程,消去时间，得轨迹方程,运动方程,r(t+t ),r(t),x,y,z,B,A,0,S,注意,三个量的几何意义。,比较 与 ：二者均为矢量；前者是过程量，后者为瞬时量。 比较 与 :二者均为过程量；前