《高考总复习》PPT课件.ppt

高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 最新考纲解读 1会求一些简单函数的定义域 2会求一些简单函数的解析式 高考考查命题趋势 本节是高考的重点，或直接考查，或与其它知识 相结合进行考查如定义域与反函数相结合，解析式 与求值结合，值域与最值结合 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 一、函数的定义域 1函数定义域的定义 使函数yf(x)有意义的 的取值范围叫做函 数yf(x)的定义域 自变量x 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 2常见基本初等函数的定义域 (1)分式函数：分母不等于 (2)偶次根式函数：被开方式 . (3)多项式型函数：定义域为 (4)指数型函数yax(a0且a1)，定义域为xR. (5)对数型函数ylogax(a0且a1)，定义域为 零 0 实数集 x|x0 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） (6)ytanx中，xk (kZ)； ycotx中，xk(kZ)； yarcsinx中的|x|1； yarccosx中的|x|1. (7)零指数幂的底数不能为零 (8)若f(x)是由有限个基本初等函数的四则运算合 成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定 义域的交集 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） (9)对于求复合函数定义域问题，一般步骤是： 若已知f(x)的定义域为a，b，其复合函数fg(x)的定义 域应由不等式ag(x)b解出 (10)对于含字母参数的函数，求其定义域，根据 问题具体情况需对字母参数进行分类讨论 (11)由实际问题 确定的函数，其定义域除使函数 有意义外，还要符合问题的实际意义 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 二、求函数的解析式 (1)已知函数类型(如一次函数、二次函数等)，一 般用待定系数法设出函数的解析式，然后根据条件求 解 (2)已知函数满足某种关系(对定义域内的自变量总 成立)，用代换法求解函数的解析式 (3)根据实际意义(如面积、距离等)总结函数的解 析式，注意定义域中的特殊值另外，在求函数的解 析式时也要注意标上定义域 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） (4)对于分段函数应分别求出各区间内的函数关系 ，再组合在一起，注意各区间的点既不重复，又不遗 漏 (5)关于复合函数的表达式问题，要特别注意内层 函数的值域落在外层函数定义域哪一段内，进而选择 相应的表达式计算. 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 1.在处理函数问题时 ，必须树立“定义域优先考 虑”的原则 2求函数定义域有三种情况： 已知函数解析式求定义域 求抽象函数的定义域 利用反函数的性质 3定义域的表达方式： 函数的定义域一定要用集合或区间来表示. 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） A(，42，) B4,0)(0,1 C(4,0)(0,1) D4,0)(0,1) 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 答案 D 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 2(2008年江西，文3)若函数yf(x)的定义域是 0,2，则函数g(x) 的定义域是 ( ) A0,1 B0,1) C0,1)(1,4 D(0,1) 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 答案 B 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 二、填空题 3(2007年上海，理1)函数f(x) 的定义域 是_ 解析 由 得x4且x3. 函数f(x)的定义域为(，3)(3,4) 答案 (，3)(3,4) 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 4已知f(x)的定义域为1,2，则f(2x)的定义域为 _ 解析 12x2，0x1. 答案 0,1 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 5已知f(x2)2x29x13，则f(x)的解析式为 _ 解析 换元法：x2t，则f(t)2(t2)29(2 t)132t2t3. 答案 f(x)2x2x3 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 例1 给出下列两个条件：(1)f( 1)x2 ； (2)f(x)为二次函数且f(0)3，f(x2)f(x)4x2. 试分别求出f(x)的解析式 分析 (1)对 1换元 (2)设f(x)ax2bxc(a0) 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 1本题易错点 换元后忽略新元的范围 2方法与总结 求函数解析式的常用方法有：(1)代入法，用g(x) 代入f(x)中的x，即得到fg(x)的解析式；(2)拼凑法，对 fg(x)的解析式进行拼凑变形，使它能用g(x)表示出来 ，再用x代替两边的所有“g(x)”即可；(3)换元法，设t g(x)，解出x，代入fg(x)，得f(t)的解析式即可； 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） (4)待定系数法，若已知f(x)的解析式的类型，设 出它的一般形式，根据特殊值，确定相关的系数即可 ；(5)赋值法，给变量赋予某些特殊值，从而求出其解 析式 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 分析 (1)观察所给函数解析式的结构特征，联 想初等函数的定义域，列不等式组解之即得 (2)g(x)的定义域是f( )和f( )定义域的交集 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 答案 (1)2,3)(3,4) (2)(2，1)(1,2) 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 1本题易错点 中lg 易错成4x20. 解分式不等式1 1时直接去分母易错 2方法与总结 求给定函数解析式的定义域往往归结为 解不等式 组的问题在解不等式组时要细心，取交集时可借助 于数轴，并且要注意端点值或边界值的取舍 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 思考探究2 (1)已知yf(x)的定义域为1,2，求y f(3x1)的定义域 (2)已知yf(log2x)的定义域为1,2，求yf(x)的定 义域 解 (1)由题意得：13x12 x1 yf(3x1)的定义域是 ，1 (2)1x2，0log2x1， yf(x)的定义域为0,1. 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 例3 (2007年北京)如图，有一块半椭圆形钢 板，其长半轴长为 2r，短半轴长为 r，计划将此钢板 切割成等腰梯形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD 的端点在椭圆上，记CD2x，梯形面积为S. 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） (1)求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义 域； (2)求面积S的最大值 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 1本题易错点 建系时，原点及坐标轴的选取是否合理 实际问题 中自变量的范围 2方法与总结 函数的实际应 用问题，要准确构建数学模型，求 得函数解析式后，要写出函数的定义域(一般情况下， 都要受到实际问题 的约束) 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 思考探究3 如图所示，有一块半径为R的半圆形 钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底 AB是O的直径，且上底CD的端点在圆周上，写出梯形 周长y关于腰长x的函数关系式，并求出它的定义域 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 高考总复习高考总复习 数学数学 B B版版（文）（文） 5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t&w- z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x- 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