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文档简介

复习引入 （A)一.求下列不定积分： 解：（公式法） （凑微分法） (公式法与凑微分法都不能直接运用) 二.函数积的微分法则 d(uv)=udv+vdu 移项得 udv=d(uv)-vdu 对上式两边求不定积分，得： 新课讲授 一.分部积分公式： 二. 关键：恰当选取u和确定v. 如何选取u:(LIATE法) L-对数函数 I-反三角函数 A-代数函数 T-三角函数 E-指数函数 根据LIATE法，f(x)与g(x)谁排在LIATE这一字母表 前面就选谁为u. 即若选f(x)为u,则g(x)dx=dv。v=g(x)dx、或v=g(x). 使用分部积分公式，若选f(x)=u,则vg(x)注： 而v=g(x). 例题与练习 (A)例1.求下列不定积分 解： 解： 解： 解： 例题与练习 (B)练习1.求下列不定积分 解： 常用解题技巧 ()多次使用分部积分法则 解： (B)练习2.求不定积分 (B)例2. 常用解题技巧 ()还原法 (C)例3. 解： (C)练习3： 与换元法相结合 (C)练习4.求不定积分 解： 常用解题技巧 (C) 课堂小结与作业 (1)根据LIATE法，恰当选取u和确定v. (2)运用分部积分公式： . 作业：教与学P56 (A
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