2017年中考数学专题练习1《实数》.docx

2017年中考数学专题练习1实数【知识归纳】1、有理数：像3、这样的 或 。2、数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。3、相反数:只有 不同的两个数，如a的相反数是 ，0的相反数仍是 。若a与b互为相反数，则 . 4、绝对值：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是0.任何实数的绝对值都是 ，0.互为相反数的两个数的绝对值相等，=。5、倒数: 没有倒数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。若a与b互为倒数，则 .6、有理数的四则混合运算：(1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行；(4)如有括号，先做括号内的运算，按 ，中括号， 依次进行。7、乘方：求n个 的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 。在an中，a叫做 ，n叫做 。8、科学记数法：把一个数写做 的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。9、平方根：如果一个数的平方等a，那么这个数叫做a的 或 ，0的平方根是0，负数 平方根。a的平方根记为（a0），读作“正负根号a”，a叫做被开方数。10、算术平方根：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的 ，0的算术平方根为0。a的算术平方根记为（a0），读作“根号a”，a叫做被开方数。11、立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 或 ，0的立方根是0，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。=,a的立方根记为，读作“三次根号a”，a叫做 ，3是 。12、无理数：像、这样的 。13、实数： 和 统称为实数。实数与数轴上的点 。【基础检测】1(2016成都)在3，1，1，3四个数中，比2小的数是( )A3 B1 C1 D32(2016南京)数轴上点A、B表示的数分别是5，3，它们之间的距离可以表示为( )A35 B35 C|35| D|35|3(2016毕节)下列说法正确的是( )A一个数的绝对值一定比0大 B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数 D最小的正整数是14(2016宁夏)实数a在数轴上的位置如图，则|a3|_ _5(2016十堰)计算：| 4|()2_ _6.|5|()1；【达标检测】一、选择题：1（2016南充）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A+3 B3 C+ D2（2016攀枝花）下列各数中，不是负数的是（）A2 B3 C D0.103（2016德州）2的相反数是（）A B C2 D24（2016南宁）据南国早报报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（）A0.332106B3.32105C3.32104D33.21045.(2016河北）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：b-a0； 丙：|a|b|；丁：.其中正确的是（ ）A 甲乙B丙丁C甲丙D乙丁6.（2016福建龙岩）（2）3=（）A6 B6 C.8 D87（2016山东菏泽）当1a2时，代数式|a2|+|1a|的值是（）A1 B1 C3 D38. （2015河北,第7题3分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A 段 B 段 C 段 D 段二、填空题：9.（2016重庆市）在，0，1，1这四个数中，最小的数是10.（2016湖北武汉）计算5(3)的结果为_11.（2015河北）计算：32（1）=（）12.（2016青海西宁）青海日报讯：十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭，首批惠及学生近86.1万人将86.1万用科学记数法表示为 13（2015广东东莞）观察下列一组数：，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是三、解答题：14(2016宜昌)计算：(2)2(1)15(2016杭州)计算：6()方方同学的计算过程如下：原式6()612186.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程16. (2016厦门)计算：108()22.17（2015茂名）为了求1+3+32+33+3100的值，可令M=1+3+32+33+3100，则3M=3+32+33+34+3101，因此，3MM=31011，所以M=，即1+3+32+33+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+52015的值参考答案【知识归纳】1、有限小数或无限循环小数。2、原点、正方向和单位长度3、符号、-a，、0、a+b=0.4、正数，相反数， 0、非负数，0、绝对值，=。5、0、正数、负数、ab=1.6、小括号，大括号7、相同因数、底数、指数。8、科学记数法。9、平方根、二次方根（a0）10、算术平方根11、立方根或三次方根、被开方数、根指数。12、无限不循环小数。13、有理数、无理数、一一对应。【基础检测】1 A【解析】可根据在数轴上的点的位置直接判断大小。2 D【解析】根据绝对值的定义和性质可以得到答案。3D【解析】因为0的绝对值等于0，正数的绝对值等于其本身，故可判断答案D正确。4. 3a【解析】根据数轴上点之间的距离定义可判断。5.2【解析】| 4|()2=|2 4|-4=-26.5【解析】原式5335【达标检测】一、选择题：1.B【解答】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为3；故选：B2A【解答】解：A、2是负数，故本选项不符合题意；B、3是正数，不是负数，故本选项符合题意；C、是负数，故本选项不符合题意；D、0.10是负数，故本选项不符合题意；故选：B3C【解答】解：2的相反数是2，故选：C4B【解答】解：将332000用科学记数法表示为：3.32105故选：B5.C【解析】：a+b0，故乙错误；b/a0，故丁错误。知识点：数轴的应用；绝对值的应用。6.C【解答】解：原式=8，故选C7B【解答】解：当1a2时，|a2|+|1a|=2a+a1=1故选：B8. C【解析】解：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，7.8488.41，的点落在段，故选：C二、填空题：9.【解答】解：|1|，1101，故答案为：110. 【解析】原式211. 【解析】 解：原式=3（2）=3+2=512. 【解答】解：1万=1104，86.1万=86.1104=8.61105故答案为：8.6110513【解析】解：分子为1，2，3，4，5，第10个数的分子为10，分母为3，5，7，9，11，第10个数的分母为：1+210=21，第10个数为：，故答案为：三、解