基于Simulink的通信系统仿真.doc

48摘 要随着科学技术的发展，计算机仿真技术呈现出越来越强大的活力，它大大节省了人力、物力和时间成本，在当今教学、科研、生产等各个领域发挥着巨大的作用。使用MATLAB和SIMULINK作为辅助教学软件，一方面可以摆脱繁杂的大规模计算；另一方面还可以使学生有机会自己动手构建模型，所花费的代价要远小于实际建模。Simulink是Mathworks公司推出的基于Matlab平台的著名仿真环境Simulink作为一种专业和功能强大且操作简单的仿真工具，目前已被越来越多的工程技术人员所青睐，它搭建积木式的建模仿真方式既简单又直观，而且已经在各个领域得到了广泛的应用。本文主要探究数字频带通信系统的各种传输方式的优良特性，分别为ASK、FSK、PSK、QPSK几种基本但是非常重要的方式，并通过使用MATLAB中SIMULINK功能对各种方式进行仿真，展示数字通信系统的工作过程，最后通过数字信号的分析可以得出各种数字通信方式的误码率，并且分析得出QPSK为最佳的传输方式。主要由于QPSK信号的相位是四个正交的点，这样相对别的方式拥有最好的欧氏距离，也就是说抗干扰能力最强，而且QPSK信号产生非常简单，所以QPSK在日常数字传输中得到广泛应用。关键字:数字通信系统,Matlab,ASK,FSK,PSK,仿真.AbstractWith the development of science and technology, computer simulation technology becomes more and more powerful vitality, it saves the manpower, material resources and time , it plays an important role in the teaching, scientific research, production and other fields. MATLAB with its powerful function in simulation software in many science and engineering talent showing itself, it becomes the most popular international computing software tools. MATLAB not only has strong function and easy operation, the user can concentrates on the research questions, and it doesnt need to spend too much time on programming. MATLAB and SIMULINK are used as the auxiliary teaching software, one can get rid of the large-scale complicated computation; on the other hand, also can make the students have the opportunity to do-it-yourself model construction, the cost to be far less than the actual modeling. Simulink is Mathworkss famous Simulink simulation environment based on Matlab platform as a professional and functional simulation tool with powerful and simple operation, it has been favored by more and more engineering and technical personnel, it builds the modeling method building is simple and intuitive, and has been in various fields has been widely applied.The excellent properties of various transmission methods this paper mainly research on digital band communication system, respectively ASK, FSK, PSK, QPSK several basic but very important, and by using the SIMULINK function in MATLAB of various simulation, to show the reader the work process of digital communication system, finally, through the analysis of digital signal can be obtained. Rate of various digital communication mode, and analysis of the transmission mode of QPSK the best. Mainly due to the phase of the QPSK signal is four orthogonal, so relative to other ways to have the best Euclidean distance, that is to say the anti-interference ability is the strongest, and the QPSK signal generation is very simple, so QPSK has been widely used in the daily digital transmission.Key words: digital communication system, Matlab, ASK, FSK, PSK, simulation.目录1 前言11.1 选题的意义和目的11.2 国内外研究现状21.3 通信系统及其仿真技术41.4 毕设的主要内容52 Simulink与通信系统仿真62.1 通信系统仿真的研究方法和技术路线62.1.1 通信系统仿真的研究方法62.1.2 通信系统仿真的技术路线63 现代通信系统原理73.1 通信系统的一般模型73.2 数字通信系统模型73.3 各种数字调制方式比较84 数字通信系统的仿真原理及框图104.1 ASK信号的调制和解调原理及频谱分析114.1.1 ASK信号调制解调原理114.1.2 ASK信号的功率谱密度134.2 FSK信号调制解调原理及功率谱和抗噪声性能154.2.1 FSK基本原理154.2.2 FSK信号调制基本原理164.2.3 FSK信号的功率谱密度174.2.4 FSK的解调原理和抗噪声性能194.2.5 仿真思路214.3 PSK信号的调制解调原理及功率谱224.3.1 PSK信号的调制解调原理234.3.2 PSK信号的功率谱密度244.4 QPSK调制解调原理244.4.1 QPSK 调制原理264.4.2 QPSK解调原理275 数字通信系统仿真结果及分析295.1 ASK数字通信系统295.1.1 ASK数字通信系统框图及参数设置295.1.2 ASK仿真结果波形305.1.3 总结305.2 FSK数字通信系统315.2.1 FSK数字通信系统仿真波形315.2.2 总结355.3 PSK数字通信系统365.3.1 PSK通信系统模拟框图及参数设置365.3.2 结果波形375.4 QPSK数字通信系统375.4.1 QPSK数字通信系统框图及参数385.4.2 QPSK模拟程序405.4.3 模拟结果415.4.4 总结415.5 QPSK系统与4-FSK系统性能比较415.5.1 程序415.5.2 结果波形435.5.3 总结446 总结45致谢46参考文献47基于simulink的数字通信仿真平台设计1前言1.1 选题的意义和目的随着现代通信系统的飞速发展,计算机仿真已经成为分析和设计通信系统的主要工具,在通信系统的研发和教学中具有越来越重要的意义。计算机仿真是衡量系统性能的工具,它通过构建模型运行结果来分析实物系统的性能从而为新系统的建立或原系统的改造提供可靠的参考。通过仿真,可以降低新系统失败的可能性,消除系统中潜在的瓶颈,优化系统的整体性能。因此,仿真是通信系统研究和工程建设中不可缺少的环节。仿真也称模拟,在本质上,系统的计算机仿真就是根据实际的物理系统的运行原理建立相应的数学描述并进行计算机数值求解。根据实际的目标问题提出相应的数学描述,通常可以表达为一系列数学方程以及一系列边界条件。把系统的数学描述称为系统的仿真模型。用计算机语言重新表达的数学模型称为系统的计算机仿真模型。对用户而言,使用仿真软件的平台不同,所建立的计算机仿真模型形式也不同,可以是字符形式的一系列程序代码,也可以是图形化的一些列一组信号流程图、系统方框图或者状态转移图。在当代社会中，信息的交换日益频繁，随着通信技术和计算机技术的发展及它们的密切结合，通信能克服对空间和时间的限制，大量的、远距离的信息传递和存取已成为可能。展望未来，通信技术正在向数字化、智能化、综合化、宽带化、个人化方向迅速发展，各种新的电信业务也应运而生，正沿着信息服务多种领域广泛延伸1。Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。随着MATLAB/Simulink通信、信号处理专业函数库和专业工具箱的成熟，它们逐渐为广大通信技术领域的专家学者和工程师所熟悉，在通信理论研究、算法设计、系统设计、建模仿真和性能分析验证等方面的应用也更加广泛。Simulink可视化仿真工具能够以非常直观的方框图方式形象地对通信系统进行建模，并以“实时”和动画的方式来将模型仿真结果（如波形、频谱、数据曲线等）显示出来，更便于对通信系统的物理概念和运行过程的直观理解，所以近年来在通信工程专业中得到广大师生的重视和广泛应用，在理论教学、课程实践环节以及理论和技术前沿的研究中发挥了重要作用。从理论和实践上对通信系统进行深入细致的研究是非常必要的，本文对通信系统的一些重要环节，由于目前数字频带传输占数字传输的很大比重，所以特别对数字调制和解调进行了细致和全面的研究和讲解。本文在深刻理解通信系统理论的基础上，利用MATLAB提供的通信工具箱和自编程序，对通信系统中的典型信号进行了模型构建、系统设计、仿真演示、结果显示。通过系统的仿真与分析可以看出Simulink在系统建模和仿真中的巨大优势，是学习、研究和设计通信系统强有力的工具。1.2 国内外研究现状 在国外通信技术的发展中，通信系统的仿真技术是一个技术重点。着重关注仿真通信系统中的调制解调系统的基本原理以及抗噪声性能，并在MATLAB软件平台上仿真实现几种常见的调制方式。目前数字调制系统得到广泛应用，所以对数字通信系统仿真非常重要，利用MATLAB对数字调制系统进行仿真，并结合MATALB模块和Simulink工具箱的实现，并对仿真结果进行分析，从而更深入地掌握数字调制系统的相关知识2。通信系统的一般模型实现信息传递所需的一切技术设备和传输媒质的总和称为通信系统。以基本的点对点通信为例，通信系统的组成（通常也称为一般模型）。利用系统仿真可以迅速构建一个通信系统模型，为通信和信号处理系统的设计和分析提供一个便捷，高效且精准的评估平台。可以将软件模型和硬件原型输出的数据以及从真实系统的信号相互结合起来，从而使设计过程和评估过程统一起来，协同工作，使得设计中的错误得以及时的修正，最终使得设计结果与实际系统的运行环境相吻合，保证后期产品化过程的顺利进行。在我国，现代社会发展要求通信系统功能越来越强,性能越来越高,构成越来越复杂;另一方面,要求通信系统技术研究和产品开发缩短周期,降低成本,提高水平。如此要求只有通过使用强大的计算机辅助分析设计技术和工具才能实现。利用系统建模和软件仿真技术，几乎可以对所有的设计细节进行分层次的建模和评估，而且模型无需针对解析分析简化，因此评价结果更加精准，更接近实际的运行情况。随着超大规模集成电路工艺的成熟以及计算机和数字信号处理技术的充分发展，数字通信发展迅速，大多数的模拟通信系统已被数字通信系统所取代。尽管在未来的一段时间内数字通信系统还不能完全取代模拟通信系统那个，但通信朝着数字化方向发展是不会改变的，这是有数字通信和模拟通信自身的特点所决定的。 从宏观看，世界通信方式，仍以电话为主，在电话通信中，则以程控交换和移动电话发展最快。目前模拟通信系统还在使用，但由于人们对各种通信业务的需求迅速增加，数字通信正向着小型化、智能化、高速大容量的方向迅速发展，最终必将取代模拟通信。从中我们可以看出通信在我们生活中的重要，它给我们带来了各种各样的消息，如果有一天它消失了，我不敢想象世界会变成怎样。数字技术的飞速发展与数字器件的广泛使用，数字信号处理在通信系统中的应用已经越来越重要。数字信号传输系统分为基带传输系统和频带传输系统，频带传输系统也叫数字调制系统，该系统对基带信号进行调制，使其频谱搬移到适合在信道(一般为带通信道)上传输的频带上。数字调制和模拟调制一样都是正弦波调制，即被调制信号都为高频正弦波。数字调制信号又称为键控信号，数字调制过程中处理的是数字信号，而载波有振幅、频率和相位3个变量，且二进制的信号只有高低电平两个逻辑量即1和0，所以调制的过程可用键控的方法由基带信号对载频信号的振幅、频率及相位进行调制，最基本的方法有3种：正交幅度调制(QAM)、频移键控(FSK)、相移键控(PSK)。根据所处理的基带信号的进制不同分为二进制和多进制调制(M进制)。多进制数字调制与二进制相比，其频谱利用率更高。在数字通信、数字视频广播、数字卫星广播等领域中，广泛采用M进制的调制方式。1.3 通信系统及其仿真技术 人们认识客观世界的方式多种多样。在计算机没有出现以前，归纳起来主要可分为理论分析和实验验证两大类。随着计算机的出现，利用计算机对未知的世界进行仿真成为越来越重要的手段。举个例子，对现代汽车而言，汽车的安全性相当依赖于防抱死制动系统（ABS）的性能。在实际情况下，对ABS进行实车测试的代价是非常昂贵的，为了进行极限情况下的测试，通常需要严寒和炎热的环境。在积雪覆盖的路面上进行ABS的测试，就只能在冬季有雪的天气进行，这对测试人员来说是非常难实现的，并且能够造成一定的人员安全威胁。并且，用真实汽车进行测试存在可重复性差、不能复现同一条件等缺点。基于上述问题，伴随计算机仿真技术的发展，在生产过程中可利用仿真的方法对ABS进行检验。通过对车辆与道路等的仿真，模拟道路的状况，指导ABS产品的设计开发，减少路试次数，缩短出场周期，降低产品费用和风险。可以说仿真的方法是ABS开发、生产的有力辅助工具。因此，仿真时科学研究和工程建设中不可缺少的方法。近年来,在通信系统建模的,分析和仿真评估领域已经发展了大量的计算机辅助技术，这技术大体分为三大类： （1）基于理论分析的解析方法，如利用计算机对复杂的系统性能评估公式进行数值计算等； （2）结合通信系统硬件原型和测试设备的计算机辅助仿真方法，通常应用于原型系统实现的中后期和原型系统调试中； （3）基于纯软件的系统仿真方法，即首先对通信系统进行数学建模，然后通过计算机来模拟系统行为，波形以及信号通过系统的过程，并对系统性能指标进行仿真测试和统计分析的一系列方法3。1.4 毕设的主要内容 本人在进行数字通信系统仿真时的主要内容，简单介绍如下： 首先，学习相关的基础知识，如通信系统各部分的组成，各部分的作用，理论上不同信号在通过系统每个部分后该发生的变化，以及Simulink建模和仿真原理，以及它的使用，必须清晰丰富的模块组的功能和应用； 其次，做出数字通信系统的基本模型，分别是ASK、FSK、PSK、QPSK，并且用Simulink来实现通信系统中各个部分的仿真，调制部分，解调部分等等，并且整合到一起，设置不同的参数，观察示波器的波形图并记录； 最后，根据使用的不同调制方式和设置的不同参数来进行仿真结果的分析，不同的参数不同的波形，并且对不同的调制方式进行对比分析，最后可得出最优的数字调制方式。2 Simulink与通信系统仿真2.1 通信系统仿真的研究方法和技术路线2.1.1 通信系统仿真的研究方法通信系统研究方法如下三种，这里做简要的介绍：(1) 动态系统模型的状态方程求解方法：对动态系统仿真就是利用计算机对所得出的状态方程进行数值求解的过程，通信系统则是以时间为自变量，所以相应的状态方程中的状态变量，输入输 出变量也都是时间的函数；(2) 蒙卡罗法：是一种基于随机试验和统计计算的数值方法，也成为计算机随机模拟法； (3) 混合法：在随机变量的条件下的微分方程数值求解问题，同时使用了基于数值计算的状态方程求解和基于统计计算的Monte Carlo方法。2.1.2 通信系统仿真的技术路线了解通信系统的概念，在此基础上建立系统的模型，并且根据概念模型与MATLAB中SIMULINK的相应的模块进行系统各组成部分的仿真，再统一调制和解调的过程，实现整个系统的仿真。在SIMULINK通信系统仿真模型库中，MATLAB提供的图形界面仿真工具Simulink由一系列模型库组成，了解其中模块库子模块的作用，并且分类此次仿真中需要用到的常用模块，根据原理来进行仿真建模。整个通信系统的流程图被概括为：信号的产生与输出、编码与解码、调制与解调、多址接入方式、滤波器以及传输介质的模型。在通信系统中，一般情况下，传输和接受所采用的技术是相互对应的。因此，可以将发射与接收部分中各个子仿真模型库进行相应的归类。最后连接出框图，设置各个元件的参数，就能在SCOPE中观察输出。3 现代通信系统原理3.1 通信系统的一般模型通信就是克服距离上的障碍，从一地向另一地传递和交换消息。消息是信息源所产生的，是信息的物理表现。例如，语音、文字、数据、图形和图象等都是消息(Message)。消息有模拟消息（如语音、图象等）以及数字消息（如数据、文字等）之分。所有消息必须在转换成电信号（通常简称为信号）后才能在通信系统中传输。所以，信号（Signal）是传输消息的手段，信号是消息的物质载体。通信的目的是传递消息，但对受信者有用的是消息中包含的有效内容，也即信息(Information) 。消息是具体的、表面的，而信息是抽象的、本质的，且消息中包含的信息的多少可以用信息量来度量。通信系统就是传递信息所需要的一切技术设备和传输媒质的总和，包括信息源、发送设备、信道、接收设备和信宿(受信者) ，它的一般模型如图3-1。图3-1 数字通信系统框图3.2 数字通信系统模型数字通信系统是完成信源产生的信号送达信宿的系统。信源是信号发生的装置可以是模拟信源也可以是数字信源。例如，信源可以是语音采集装置也可以是长生数字信号的计算机或者传真机。信源编码作用主要是对信源产生的信号进行压缩，来减少信道传输信号的带宽，因为在数字通信系统中带宽往往非常珍贵。例如信源编码可以采用PCM、DPCM等。加密和解密共同组成数字通信系统的安全组件，加密先讲数字明文变成密文，这样只有信源和指定的信宿才有对应的秘钥，如若被他人截获如果对方没有秘钥，也无法获取密文中的信息。多路复用的功能是将许多用户服用到同一个链路或者信道上，这样可以提高链路或者信道的利用率。接下来是信道编码，信道编码是为了提高信号在信道中传输的可靠性，但是要想数字信号中加入一些冗余信息。例如，通常使用的信道编码有循环码、卷积码等。基于电磁学理论，为了将发射无线信号的天线做短达到实际情况；还有就是实现信号的复用；所有要将数字信号放到载波进行数字调制，然后再将数字带通信号加大功率发射出去。经过充满随机噪声的信道后，到达接收端在接收端有和发射端相配套的一套装置，经过处理到达信宿。具体数字框图参见图3-2。图3-2 数字通信框图3.3 各种数字调制方式比较数字调制就是将数字符号变成适合于信道传输的波形。所用载波一般是余弦信号，调制信号为数字基带信号。利用基带信号去控制载波的某个参数，就完成了调制。调制的方法主要是通过改变余弦波的幅度、相位或频率来传送信息。其基本原理是把数据信号寄生在载波的上述三个参数中的一个上，即用数据信号来进行幅度调制、频率调制或相位调制。数字信号只有几个离散值，因此调制后的载波参数也只有有限个值，类似于用数字信息控制开关，从几个具有不同参量的独立振荡源中选择参量，为此把数字信号的调制方式称为“键控”。数字调制分为调幅、调相和调频三类，分别对应“幅移键控”（ASK）、“相移键控”（PSK）和“频移键控”（FSK）三种数字调制方式。在“幅移键控”方式中，当“1”出现时接通振幅为A的载波，“0”出现时关断载波，这相当于将原基带信号（脉冲列）频谱搬到了载波的两侧。如果用改变载波频率的方法来传送二进制符号，就是“频移键控”的方法，当“1”出现时是低频，“0”出现时是高频。这时其频谱可以看成码列对低频载波的开关键控加上码列的反码对高频载波的开关键控。如果用“0”和“1”来改变载波的相位，则称为“相移键控”。这时在比特周期的边缘出现相位的跳变，但在间隔中部保留了相位信息。接收端解调通常在其中心点附近进行。一般来说，PSK系统的性能要比开关键控FSK系统好，但必须使用同步检波。本文主要通过比较不同数字调制方式的误码率和有效性，得出数字调制的最佳方式，格局经验性能为：QPSKPSKFSKASK。所以目前QPSK是目前常用的一种数字调制方式。当然目前又出现很多更加优秀的数字调制方式，如OFDM、QAM等。 4 数字通信系统的仿真原理及框图 调制是将各种基带信号转换成适于信道传输的调制信号(已调信号或频带信号)，就是用基带信号去控制载波信号的某个或几个参量的变化，将信息荷载在其上形成已调信号传输，而解调是调制的反过程，通过具体的方法从已调信号的参量变化中将恢复原始的基带信号。调制技术分为模拟调制技术与数字调制技术，其主要区别是：模拟调制是对载波信号的某些参量进行连续调制，在接收端对载波信号的调制量连续估值，而数字调制是用载波信号的某些离散状态来表征所传送信息，在接收端只对载波信号的离散调制参量进行检测。 1934年美国学者李佛西提出脉冲编码调制（PCM）的概念，从此之后通信数字化的时代应该说已经开始了，但是数字通信的高速发展却是20世纪70年代以后才开始的。随着时代的发展，用户不再满足于听到声音，而且还要看到图像；通信终端也不局限于单一的电话机，而且还有传真机和计算机等数据终端。现有的传输媒介电缆、微波中继和卫星通信等将更多地采用数字传输。常用的数字调制技术有2ASK（AmplitudeShiftKeying，幅移键控）、4ASK、8ASK、BIT/SK（PhaseShiftKeying，相移键控）、QPSK、8PSK、2FSK、4FSK等，频带利用率从1bit/s/Hz3bit/s/Hz。更有将幅度与相位联合调制的QAM（Quadrature Amplitude Modulation，正交振幅调制）技术，目前数字微波中广泛使用的256QAM，其频带利用率可达8bit/s/Hz，8倍于2ASK或BIT/SK。此外，还有可采用减小相位跳变的MSK等特殊的调制技术，为某些专门应用环境提供了强大的工具。近年来，四维调制等高维调制技术的研究也得到了迅速发展，并已应用于高速MODEM中，为进一步提高传输效率奠定了基础。 数字通信所能够达到的传输效率远远高于模拟通信，调制技术的种类也远远多于模拟通信，大大提高了用户根据实际应用需要选择系统配置的灵活性，除此之外，数字调制抗干扰能力强，中继时噪声及色散的影响不积累，因此可实现长距离传输。在现在文明高速发展的今天，人们越来越离不开数字信息，数字通信也越来越重要，因此数字调制解调技术越来越被广泛应用。数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。通常使用键控法来实现数字调制，比如对载波的振幅、频率和相位进行键控。数字调制：（1）数字信号通过正弦载波调制成频带信号；（2）数字信号控制正弦载波的某个参量；（3）键控信号：对载波参量的离散调制。4.1 ASK信号的调制和解调原理及频谱分析4.1.1 ASK信号调制解调原理振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制.当数字基带信号为二进制时,则为二进制振幅键控. 设发送的二进制符号序列由0,1序列组成,发送0符号的概率为P,发送1符号的概率为1-P,且相互独立.该二进制符号序列可表示为 （4-1） 其中: （4-2）Ts是二进制基带信号时间间隔,g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲: （4-3）则二进制振幅键控信号可表示为 （4-4）二进制振幅键控信号调制器原理框图如图4-1。 由图 4-1 可以看出,2ASK信号可以由模拟法和键控法来产生。二进制振幅键控信号的产生方法如图4-2 所示,图(a)是采用模拟相乘的方法实现, 图(b)是采用数字键控的方法实现。图4-1 二进制振幅键控信号调制器原理框图（a）非相干解调方式（b）相干解调方式图4-2 二进制振幅键控信号解调器原理框图4.1.2 ASK信号的功率谱密度 若二进制基带信号St的功率谱密度Ps(f)为 （4-5）则二进制振幅键控信号的功率谱密度P2ASK(f)为 （4-6）整理后可得 （4-7）式中用到,。 二进制振幅键控信号的功率谱密度如图4-3所示，由离散谱和连续谱两部分组成。续谱两部分组成。离散谱由载波分量确定，连续谱由基带信号波形g(t)确定，二进制振幅键控信号的带宽 B2AS是基带信号波形带宽B 的两倍,即B2ASK=2B4 图4-3 二进制振幅键控信号的功率谱密度4.2 FSK信号调制解调原理及功率谱和抗噪声性能4.2.1 FSK基本原理二进制频率调制是用二进制数字信号控制正弦波的频率随二进制数字信号的变化而变化。由于二进制数字信息只有两个不同的符号，所以调制后的已调信号有两个不同的频率f1和f2，f1对应数字信息“1”，f2对应数字信息“0”。由于FSK调制解调原理相对比较简单，作为数字通信原理的入门学，理解FSK后可以容易理解其他更复杂的调制系统，频移键控在数字通信中是使用较早的一种调制方式，这种方式实现起来比较容易，抗干扰和抗衰落的性能也较强。在二进制数字调制中,若正弦载波的频率随二进制基带信号在和两个频率点间变化,则产生二进制移频键控信号(2FSK信号)。二进制移频键控信号的时间波形如图4-4所示,图中波形g可分解为波形e和波形f,即二进制移频键控信号可以看成是两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加。图4-4 二进制移频键控信号的时间波形若二进制基带信号的“1”符号对应于载波频率,“0”符号对应于载波频率,则二进制移频键控信号的时域表达式为： （4-8）其中： （4-9） （4-10）由上式可知与是反码，即若an=1，则=0，若=0，则=1，于是=，因此二进制频移键控信号的时域表达式可简化为： （4-11）4.2.2 FSK信号调制基本原理由于2FSK信号的特性，可以采用不同方式来实现FSK信号的调制。具体情况如下。（1）直接调频法对于相位连续的2FSK信号可以采用直接调频法。用数字基带信号的矩形脉冲控制振荡回路的某些参数直接改变振荡频率，输出不同频率的信号，其工作原理就是VCO的工作原理，如图4-5所示图4-5 直接调频法（2）键控调频法键控调频法又称为频率转换法。这种方法是用数字矩形脉冲控制电子开关，在两个振荡器之间进行转换，从而输出不同频率的信号，如图4-6 所示:图4-6 键控调频法（3）分频法产生FSK信号分频法产生FSK信号是从同一个高稳定度的主频振荡器经分频后获得两个不同的信号和，和载波信号经控制门后相加，得到2FSK信号，其优点是载波的频率稳定度高。如图4-7所示：图4-7 分频法4.2.3 FSK信号的功率谱密度对相位不连续的二进制移频键控信号，可以看成由两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加，其中一个频率为f1，另一个频率为f2。因此，相位不连续的二进制移频键控信号的功率谱密度可以近似表示成两个不同载波的二进制振幅键控信号功率谱密度的叠加13相位不连续的二进制移频键控信号的时域表达式为 （4-12）根据二进制振幅键控信号的功率谱密度，我们可以得到二进制移频键控信号的功率谱密度 P2ASKf 为 （4-13）令概率P=1/2， 将二进制数字基带信号的功率谱密度公式代入式可得 (4-14)由上式可得，相位不连续的二进制移频键控信号的功率谱:由离散谱和连续谱所组成，如图4-8所示其中，离散谱位于两个载频f1和f2处；连续谱由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加形成5。图4-8 相位不连续2FSK信号的功率谱示意图若两个载波频差小于fs，则连续谱在fc处出现单峰fc=(f1+f2)/2；若载频差大于fs，则连续谱出现双峰10。若以二进制移频键控信号功率谱第一个零点之间的频率间隔计算二进制移频键控信号的带宽,则该二进制移频键控信号的带宽B2FSK为 (4-15)式中 Rb=fs=1Ts 为基带信号的带宽 偏移率（调制指数） 6 (4-16)4.2.4 FSK的解调原理和抗噪声性能2FSK信号的解调也有相干解调和包络解调两种。由于2FSK信号可看做是两个2ASK信号之和，所以2FSK解调器由两个并联的2ASK解调器组成。图4-9 为2FSK相干和包络解调。 图4-9 2FSK信号调解器相干2FSK抗噪声性能的分析方法和相干2ASK很相似。现将收到的2FSK信号表示为 (4-17)波频率为f1，信号能通过上支路的带通滤波器。上支路带通滤波器的输出是信号和窄带噪声 ni1t 的叠加(噪声中的下标1表示上支路窄带高斯噪声)，即 (4-18)此信号与同步载波cos2f1t相乘，再经低通滤波器滤除其中的高频成分，送给取样判决器的信号为 (4-19)上式中未计入系数12。与此同时，频率为f1的 2FSK 信号不能通过下支路中的带通滤波器，因为下支路中的带通滤波器的中心频率为f2，所以下支路带通滤波器的输出只有窄带高斯噪声，即 (4-20)此噪声与同步载波cos2f2t相乘，再经低通滤波器滤波后输出为 式中未计入系数12。定义,取样判决器对x(t)取样，取样值为。其中，、都是均值为0、方差为的高斯随机变量，所以x是均值为a、方差为的高斯随机变量，概率密度曲线如图4-10 所示：图4-10 判决值的函数示意图判决器对x进行判决，当x0时，判发送信息为“1”，此判决是正确的； 当x0时，判决发送信息为“0”，显然此判决是错误的。由此可见，x=st2(i)时，则st=1，否则st=012。4.3 PSK信号的调制解调原理及功率谱在通信和信息传输系统、工业自动化或电子工程技术中，调制和解调应用最为广泛。而调制和解调的基本原理是利用信号与系统的频域分析和傅里叶变换的基本性质，将信号的频谱进行搬移，使之满足一定需要，从而完成信号的传输或处理。调制与解调又分模拟和数字两种，在现代通信中，调制器的载波信号几乎都是正弦信号，数字基带信号通过调制器改变正弦载波信号的幅度、频率或相位，产生幅度键控（ASK）、相位键控（PSK）、频率键控（FSK）信号，或同时改变正弦载波信号的几个参数，产生复合调制信号。本课程设计主要介绍基于Matlab对2PSK 和4PSK进制的调制仿真实现。4.3.1 PSK信号的调制解调原理 数字调相：如果两个频率相同的载波同时开始振荡，这两个频率同时达到正最大值，同时达到零值，同时达到负最大值，它们应处于同相状态；如果其中一个开始得迟了一点，就可能不相同了。如果一个达到正最大值时，另一个达到负最大值，则称为反相。一般把信号振荡一次（一周）作为360度。如果一个波比另一个波相差半个周期，我们说两个波的相位差180度，也就是反相。当传输数字信号时，1码控制发0度相位，0码控制发180度相位。载波的初始相位就有了移动，也就带上了信息。二进制移相键控，简记为2PSK或BPSK。2PSK信号码元的“0”和“1”分别用两个不同的初始相位“0”和“”来表示，而其振幅和频率保持不变.因此，2PSK信号的时域表达式为 (4-22)其中，表示第n个符号的绝对相位： (4-23)因此，上式可以改写为 (4-24)这种以载波的不同相位直接表示相应二进制数字信号的调制方式,称为二进制移相键控方式。二进制移相键控信号的典型时间波形如图4-12图4-12 二进制相移键控信号的时间波形4.3.2 PSK信号的功率谱密度 2PSK信号可表示为双极性不归零二进制基带信号与正弦载波相乘，则2PSK信号的功率谱为 (4-25) (4-26)若二进制基带信号采用矩形脉冲，且“1”符号和“0”符号出现概率相等，即P=1/2时，则2PSK信号的功率谱简化为： (4-27)一般情况下二进制移相键控信号的功率谱密度由离散谱和连续谱所组成，其结构与二进制振幅键控信号的功率谱密度相类似，带宽也是基带信号带宽的两倍。当二进制基带信号的“1”符号和“0”符号出现概率相等时，则不存在离散谱8。 2PSK信号的功率谱密度如图 4-13 所示图4-13 2PSK信号的功率谱密度4.4 QPSK调制解调原理 四进制绝对相移键控(4PSK)直接利用载波的四种不同相位来表示数字信息。4PSK信号相位n矢量图如下参考相位000o11 180o01 270o10 90o45o 11135o 0100225o10315o参考相位图 4-14 PSK信号星座图由于每一种相位代表两个比特信息，因此每个四进制码元可以用两个二进制码元的组合来表示。两个二进制码元中的前一比特用a来表示，后一比特用b表示，则双比特ab与载波相位的关系表：表 4-15 表双比特ab与载波相位的关系双比特码元 载波相位（n） a b A方式 B方式0110 0 0 1 1 0o 90o 180o 270o 225o 315 o 45 o 135 o4PSK信号可以表示为 （4-28）式中，g(t) 为信号包络波形，通常为矩形波，幅度为1：Ts为码元时间宽度；c 为角频率；n 为第n个码元对应的相位，可取/4,3/4,5/4,7/4这四种值。 4PSK信号可以表示为 正交形式： e4PSK(t)= g(t-nTs)cosn cosct - g(t-nTs)sinn sinc= ang(t-nTs)cosct-bng(t-nTs) sinct =I(t) cosct-Q(t) sinct （4-29）式中I(t)= ang(t-nTs) Q(t)= bng(t-nTs)其中an ,bn分别是cosn ，sinn的值。an ,bn可取+1和-1。可见，四进制信号可等效为两个正交载波进行双边带调制所得信号之和。这样，就把数字调相和线性调制联系起来，为四相波形的产生提供依据。4.4.1 QPSK 调制原理4PSK的调制方法有正交调制方式（双路二相调制合成法或直接调相法）、相位选择法、插入脉冲法等。这里我们采用正交调制方式。4PSK的正交调制原理如图：图 4-16 QPSK正交调制原理框图它可以看成是由两个载波正交的2PSK调制器构成的。图中串/并变换器将输入的二进制序列分为速度减半的两个并行双极性序列a和b（a,b码元在事件上是对齐的），再分别进行极性变换