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文档简介

第二类换元法常见类型: 令 或 令 令 (4) 分母中因子次数较高时, 可试用倒代换 令 三角代换、倒代换、根式代换 1 练习 2 3 令 4 令 则 原式 5 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第三节 分部积分法 6 问题 解决思路 由导数公式 积分得: 分部积分公式 或 7 例1 求积分 解（一） 令 显然， 选择不当，积分更难进行. 解（二） 令 1) v 容易求得 ; 容易计算 . 8 9 10 解题技巧: 把被积函数视为两个函数之积 , 按 “ 反对幂指三” 的 顺序, 前者为 后者为 机动 目录 上页 下页 返回 结束 反: 反三角函数 对: 对数函数 幂: 幂函数 指: 指数函数 三: 三角函数 11 12 说明: 可多次使用分部积分， 但每次所设类型必须一致 13 例7. 求 解: 原式 再令 故 原式 = 说明: 也可设 , 但两次所设类型必须一致 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束 14 15 证明递推公式 证: 注: 机动 目录 上页 下页 返回 结束 16 内容小结 分部积分公式 1. 使用原则 :易求出,易积分 2. 使用经验 : “反对幂指三” , 前 u 后 3. 题目类型 : 分部化简 ; 循环解出;递推公式 机动 目录 上页 下页 返回 结束 17 练习 2. 求 4. 已知的一个原函数是 求 3. 求 18 练习 机动 目录 上页 下页 返回 结束 19 2. 求 解: 原式 = 机动 目录 上页 下页 返回 结束 20 3. 求 解: 原式 = 机动 目录 上页 下页 返回 结束 21 4. 已知的一个原函数是 求 解: 说明:
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