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文档简介

一次函数及其图象 制作者：爸爸 正比例函数： 在直角坐标系中，正比例函数过O（0，0） 已知，正比例函数过点P（3，4），求该函数方程，并绘图。 P（3，4） x-3036912 y-4012 练习：已知正比例函数过点Q（-3，5）， （1）求此函数方程并绘图。 Q（-3，5） Q（-3，5） 直线 由直线向上平移2个单位，得到 思考：不是正比例函数，可不可以用斜截式来表示？（如图） P（-2，3） Q（2，11） 斜率怎么求？（如图） 斜率变吗？ 练习： 1、已知，一次函数图象过M（3，4）N（-2，6）两点，则斜率K=_ 2、某正比例函数过点A（2，m）且与直线y=-3x-3无交点，求m的值。 点斜式方程 这定点P0和斜率k确定这条直线 x y a P0(x0,y0) 设直线过定点P0(x0,y0),斜率为k 点斜式方程 x y a P0(x0,y0) 设直线任意一点（P0除外） 的坐标为P(x,y)。 点斜式 P(x,y) 点斜式方程 x y l P0(x0,y0) l与x轴平行或重合 倾斜角为0 斜率k=0 y0 直线上任意点 纵坐标都等于y0 O 点斜式方程 x y l P0(x0,y0) l与x轴垂直 倾斜角为90 斜率k 不存在 不能用点斜式求方程 x0 直线上任意点 横坐标都等于x0 O 点斜式方程 x yl x y l x y l O 倾斜角90 倾斜角=0 倾斜角=90 y0 x0 斜截式方程 x ya P0(0,b) 设直线经过点P0( b , 0 )，其斜 率为k，求直线方程。 斜截式 斜率Y轴的截距 当知道斜率和截距时用斜截式 注意事项 (1)点斜式、斜截式应用的前提是 斜率k存在 (2)若斜率k不存在，则直线L的方程为 x=x1。 1、求下列直线的斜率k和截距b (1) y-2x+1=0 (2) 2y-6x-3=0 【当堂训练】 两点式方程 x y l P2(x2，y2) 两点式 P1(x1，y1) 小节 已知两点坐标，求直线方程的方法： 用两点式 先求出斜率k，再用斜截式。 截距 x y l A(a，0) B(0，b) 斜率截距 一次函数 a为直线在x轴上的截距 b为直线在y轴上的截距 截距式 x y l A(a，0) 截距式 B(0，b) 代入两点式方程得 化简得 横截
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