二次函数图象与字母系数的关系.ppt

二次函数 图象与字母系数的关系 已知如图是二次函数yax2bxc的图象， 判断以下各式的值是正值还是负值 (1)a；(2)b；(3)c；(4)b24ac；(5)2ab； (6)abc；(7)abc 1.关于抛物线与a、b、c以及b-4ac的符号关系： (1)开口方向由a决定； (2)对称轴位置由a、b决定，“左同右异”： 对称轴在y轴左侧时，a、b同号， 对称轴在y轴右侧时，a、b异号； (3)与y轴的交点由c决定，“上正下负”， c为0时图象经过原点. (4)抛物线y=ax+bx+c与x轴的交点由b-4ac决定 ：当b-4ac0时，与x轴有两个不同交点； 当b-4ac=0时，与x轴只有一个交点（顶点在 x轴上） ； 当b-4ac0时，抛物线与x轴无交点； (5)抛物线上几个特殊点的坐标所决定的代数式 的正负： （1，a+b+c）, （-1，a-b+c）, （2，4a+2b+c）, （-2，4a-2b+c）, (6)判断2a+b与2a-b的正负经常由对称轴与1的 关系决定； 1.已知二次函数y=ax+bx+c，如果a0 ， b0，c0，那么这个函数图象的顶 点必在（ ） A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 D 2.如图所示，二次函数y=ax+bx+c的图 象满足（ ） A.a0，b0 ，b2-4ac0 B.a0 ，b2-4ac0 C.a0，b0 D.a0，c0 B.abc0 C.a+b+c=0 D.a-b+c0 B.2a+b=0 C.b2-4ac0 D.a-b+c0 o x y -1 1 1 D 6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，并且对 称轴为直线x=1,那么abc，b24ac，2a b，abc 这四个代数式中，值为正数 的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1 个 x=1 C 7.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三 、四象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致 图象是 ( ) x y ox y ox y ox y o ABCD -3 -3-3-3 C 8.在同一直角坐标系中,二次函数 y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致 图象可能是（ ） x y ox y ox y ox y o ABCD C 9.已知二次函数yax2bxc， 如果abc，且abc0，则它 的图象可能是图所示的( ) D 10.同一坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx+2x+2(m 是常数，且m0)的图象可能是（ ） y x y x y x y x A B C D x D D x y o A B x y o C x y o D x y o 11、如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与 y=ax2+bx(ab0)的图象只可能是（ ） 12.(泰安中考)在同一坐标系内，一次函数 y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能 是( ) C 13.(兰州中考)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的 图象如图所示，其对称轴为x=1，下列结论中 错误的是( ) A.abc0B.2a+b=0 C.b2-4ac0D.a-b+c0 D 14.已知抛物线y=ax2bxc(a0)的图 象如图所示，则下列结论：a，b同号； 当x=1和x=3时，函数值相同；4a b=0;当y=2时，x的值只能取0；其中 正确的个数是（ ） A1 B2C3 D4 B 15.(达州中考)如图是二次函数y=ax2+bx+c的 图象的一部分，对称轴是直线x=1.b2 4ac；4a-2b+c0；不等式ax2+bx+c 0的解集是x3.5；若(-2，y1)，(5，y2)是 抛物线上的两点，则y1y2.上述4个 判断中 ，正确的是( ) A. B. C.D. B 16.(黔东南中考)如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列4 个结论：abc0；b2-4ac0.其中正确的结 论有( ) A.B. C.D. B 17.(烟台中考)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的 部分图象如图所示，图象过点(-1，0)，对称